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摘要：在复杂社会经济条件下研究传染病的动态传播机制和防控措施是一个重要的课题. 本文将社会网络模型和流行病传播模型相结合, 提出了基于社会接触网络的流行病传播模型(Contacting Network based S-E-IN-IF, CNSEII). 现有的静态社会网络难以体现防控政策对网络结构的影响, 为弥补这一不足, 本文搭建了以“个体-家庭-社会”为主体的无标度的三级网络. 基于该网络结构的CNSEII模型能够刻画出防控政策对疫情传播的动态影响, 并得到与中国实际防疫经验相吻合的仿真结果. 本文进一步提出并证明了疫情清零的必要性条件和防控隔离有效性定理, 为科学防控重大突发传染病提供了理论支撑. 本文应用仿真模拟对比了不同参数组合对疫情防控结果的影响. 通过实验发现, 病毒强弱和对病毒的筛查力度会显著影响疫情清零时间, 在减少疫情感染人数方面, 降低不同家庭之间的连接程度比直接影响个体节点与社会主网络的接触概率更加有效.
关键词：社会网络；动态清零；疫情防控；无标度网络

一、研究背景与意义

重大突发传染病的爆发不仅危害社会公众健康, 而且可能引发综合性的社会经济危机, 是全人类需要共同应对的重要挑战, 随着全球化进程加速, 世界生物安全形势严峻. 针对重大突发传染病的预防和控制在世界范围内受到了高度重视. 以新冠肺炎病毒为例, 自疫情爆发以来, 新冠肺炎病毒在许多国家迅速蔓延, 不仅危害了世界人民的身心健康, 而且打击了全球的经济发展. 为了防止具有高感染性、高致病(死)率的重大突发传染病蔓延, 许多国家采取了较为严厉的防控手段, 这些举措对全球经济贸易活动造成了很大的负面冲击, 对金融市场、能源市场、进出口贸易、公司企业等造成的负面影响是长期显著的. 因此研究传染病的传播机制和防控政策优化问题, 对及时有效控制重大突发传染病的扩散, 降低对经济民生的负面影响具有重要的现实意义, 是系统提升我国生物安全和经济安全的重要保障.

针对重大传染病的传播机理研究多基于流行病传播模型. 早在1927年, Kermack和 McKendrick就系统地阐明了SIR(Susceptible-Infected-Recovered)模型研究框架, 该模型将人群划分为三类, 分别是易感人群(S), 疾病感染人群(I)和康复人群(R), 通过微分方程刻画这三个群体之间的连接关系来模拟传染病的演变过程. 由于SIR模型不仅能够体现疫情期间各群体之间的动态关系, 而且能够通过仿真实验模拟疫情在不同环境、不同政策下的传播情况, 因而该模型在传染病的研究中有大量应用. 尽管SIR模型及其改进形式能够很好地对疫情传播进行模拟, 但是该模型中每类人群采用了同质性的假设, 忽视了个体之间的真实社交结构. 不同类型的人群划分成不同状态的仓室, 这些仓室之间由转移概率连接, 而同一仓室内部的所有个体被假设是完全相同的, 这种处理方式虽然便于数理推导, 却难以刻画现实中真实存在的社会关系网络. 而社会网络模型通过将个体简化为网络中的节点, 运用节点连接的边来体现个体之间的社交关系网络, 能够模拟个体之间的差异性连接和异质性行为, 这些优势能很好地弥补传统SIR模型难以刻画个体之间复杂连接关系的不足.

将SIR模型与社会网络模型相结合来研究疫情的传播机制已经受到诸多学者的关注, 并取得了丰富的研究成果. 然而在实际防控传染病时, 需要面对更为复杂的社会经济条件. 在经济活动中, 家庭是一个重要的主体, 还应在网络中考虑家庭层面的连接结构. 此外, 在复杂社会经济环境下, 政策的影响是显著的, 以新冠疫情为例, 采取非药物干预的防控政策能够降低个体在社会中的接触频率, 减少社会网络的连接, 进而控制疫情传播. 本文使用无标度网络建模, 提出了基于社会接触网络的流行病传播模型(Contacting Network based S-E-IN-IF, CNSEII)模型, 该模型从中国实际的传染病防治经验出发, 能够刻画出在复杂社会经济条件下，家庭和政策对传染病防控的影响.

二、主要内容

本文利用基于主体模型(Agent-base-model, ABM)的仿真方法来模拟防控政策对传染病传播的影响, 并以个体为节点, 以家庭为子网络, 以社会为主网络, 搭建了“个体-家庭-社会”三级结构的社会网络模型, 通过家庭子网络与社会主网络之间的连接程度和个体节点受社会主网络的影响程度反应出疫情防控政策对社会隔离程度的影响, 进而刻画疫情防控政策对疫情传播的影响. 同时, 本文参考新冠疫情防控经验, 将中国实际的防疫情况纳入考虑, 将流行病传染模型和无标度社会网络模型相结合, 提出了基于社会接触网络的流行病传播模型(Contacting Network based S-E-IN-IF, CNSEII)模型.

本文提出的CNSEII模型包含两个关键部分, 分别是能够体现出社会隔离程度的无标度三级社会网络和基于实际防疫经验设定的四种状态的转移函数. 其中三级社会网络结构通过家庭这一典型场景连接了宏观社会和微观个体, 疫情防控措施对个体的直接影响通过家庭传递到社会层面, 而社会主网络的结构又会通过家庭作用于个体, 三级社会网络抽象出了疫情防控时最重要的三类主体, 在简化了模型的同时更好的模拟了疫情传播与防控的动态过程. CNSEII具有很强的泛用性, 能将社会隔离情况和传染病防控措施结合在一起, 能通过不同的参数设置模拟不同社会隔离程度、不同病毒筛查力度和不同病毒强弱对累计感染人数和清零天数的影响. 基于CNSEII模型框架, 本文提出并证明了疫情清零必要性定理和隔离有效性定理. 清零必要性定理通过不等式描述了传染病的清零条件, 并说明了在防控传染病时, 加大社会隔离程度的同时提高病毒筛查能力是有必要的, 如果只采取单一措施, 可能无法有效控制传染病. 隔离有效性定理则给出了一个易于实现的充分条件, 当满足该条件时, 隔离措施就能同时降低真实密接人数和未被发现的感染者人数, 有助于对传染病的防控. 这两个定理为科学防控突发传染病提供了理论基础.

三、主要结论及政策建议

本文在仿真模拟部分设置了不同参数组合, 并进行了三组对比试验, 根据仿真结果, 可以得到以下几条结论：①在进行传染病的防控时, 控制个体与社会的连接概率能降低累计确诊人数, 但效果并不明著, 而降低家庭子网络之间的连接概率, 不仅能显著降低感染人数还能更快实现传染病清零；②提高病毒筛查能力可以有效应对潜在的传染病爆发风险, 以更短的时间实现清零；③病毒的生理特性是影响动态清零时间和确诊人数的重要因素, 高感染率和影响持续时间长的病毒会造成十分严重的传播后果, 不仅会造成大量的感染人数, 而且疫情还存在反复爆发的风险导致短时间内难以实现清零.

针对以上几条结论, 可以采取以下具体的措施来防控疫情传播. 首先在疫情期间, 需要对公共集会做出限制, 尽量避免大规模聚集, 推广安全社交距离并减少社交活动的密集程度, 这样能大幅度降低家庭子网络的连接程度, 有效降低感染人数和清零时间. 其次需要加强病毒筛查工作, 增加病毒检测的覆盖率和频率, 提高检测技术的准确性. 通过有效的筛查措施, 可以及早发现感染者并隔离治疗, 从而阻断传播链条, 快速控制传染病的扩散. 然后还需要充分了解病毒的生理特性, 针对不同的病毒, 采取相应的防护措施, 如佩戴口罩、接种疫苗等, 从而减少传染病的传播风险, 缩短清零时间, 降低疫情对社会和经济的影响.

四、边际贡献与未来拓展

本文的贡献主要体现在三个方面：(1)模型贡献：本文改进了以个体为主体的静态网络结构, 首次将“家庭”的概念引入社会网络模型, 提出了更加符合复杂社会经济条件的“个体-家庭-社会”的三级网络结构, 并且成功将该三级社会网络嵌入到流行病学模型中, 得到了能更好地刻画出我国疫情传播和防控动态过程的CNSEII模型；(2)理论贡献：本文基于CNSEII模型框架, 提出并证明了疫情清零的必要性条件和防控隔离有效性定理, 并得到了在极端防控措施下常规传染病能够被清零的推论, 为科学防控重大突发传染病提供了理论支撑；(3)实验结论贡献：本文设置了三组不同的仿真实验, 模拟结果发现, 降低家庭的连接程度比直接控制个体与社会的接触更加有效, 病毒本身的性质和对病毒的筛查能力都对感染人数和清零时间有显著的影响. 因此在防控疫情时需要特别关注针对家庭层面的政策措施, 在提高筛查病毒能力的同时加强对公众的健康教育, 以降低重大突发传染病对社会的危害.

本文摘编自《系统工程理论与实践》2024年,第44卷,第8期论文《复杂社会经济条件下基于网络模型的传染病防控政策研究》（点击题目链接全文）；
作者：杨昆 ,  博士研究生,研究方向:计量经济学,经济预测；鲍勤 ,  副研究员,研究方向:经济建模与政策仿真；程兵 ,  研究员,研究方向:金融工程与风险管理；汪寿阳，研究员,研究方向:金融风险管理,经济预测
       1. 中国科学院 数学与系统科学研究院, 北京 100190;
       2. 中国科学院大学 经济与管理学院, 北京 100190;
       3. 上海科技大学 创业与管理学院, 上海 201210