基于概率累加的离散GM(1,1)模型及其在海洋天然气产量预测中的应用

来源:《系统工程理论与实践》时间:2024-10-28


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摘要:准确预测海洋天然气产量对于带动海洋装备制造业发展,重塑国内能源供应体系结构,推动引领性科技攻关具有重要的现实意义。针对灰色信息叠加建模方法在表征系统运行特性时的不足,本文提出了基于概率累加的离散GM(1,1)模型(PDGM(1,1))。首先,提出模型依托概率累加算子甄别提取灰色有效信息,深度挖掘灰色系统运行的行为规律;其次,使用矩阵扰动理论证明了提出模型对于小样本数据集的适用性,保证了对小样本数据的预测优势;再次,对于提出模型中复杂信息参数的求解问题,提出了基于启发式算法的模型求解框架;然后,设计数值仿真实验模拟非线性数据环境,检验了PDGM(1,1)模型的建模能力和预测能力。同时,引入实际案例验证了PDGM(1,1)模型的鲁棒性和普适性;最后,应用PDGM(1,1)模型预测海洋天然气产量。本研究成果一是精细化了灰色预测模型建模的信息基础,提出了一种新的预测建模方法,对于丰富和完善预测模型方法体系具有积极意义;二是天然气产量预测结果将为新发展格局下拓展我国海洋经济发展空间的路径实施提供参考依据。

关键词:灰色预测模型;概率累加算子;区间灰数;灰色有效信息;海洋天然气预测

一、研究背景与意义

灰色系统理论是一种专注于“少数据”、“贫信息”的不确定性系统研究理论,其旨在运用灰色建模工具,发掘系统观测数据的信息特征,研究不确定性系统的运行规律。自1982年被邓聚龙教授首次提出以后,灰色系统理论一直活跃在经济社会的各个领域,逐步形成了一套成熟的方法理论体系,涵盖灰数运算、灰色信息发掘、灰色关联分析和灰色预测建模等研究内容。灰色系统理论以服务经济社会发展为目标,深入应用于众多新兴产业。以海洋天然气为例,其发展过程规律具有“贫信息”特征,多数研究工具很难适配海洋天然气的发展变化。灰色系统理论提供了一种可行的解决方案,成为研究新兴产业的重要技术手段。

信息挖掘是灰色系统理论解决海洋天然气产业“贫信息”问题的基础和关键。海洋天然气产业的“贫信息”特征主要源于产业生命周期尚未形成,缺乏历史经验。而系统预测需要基于有效的历史数据实现趋势外推,当历史数据不充分时导致“贫信息”现象产生,兼备不可预见性和不确定性,进而增加了天然气产业发展趋势的预测难度。然而,新兴产业受技术突破和产业政策影响,发展初期速度迅猛,通常具有类似指数的增长趋势。海洋天然气符合新兴产业的初期发展规律,这为灰色系统理论实现海洋天然气产业的信息挖掘提供了研究基础。

序列算子是灰色系统挖掘信息和发现规律的主要工具。表征系统运行的观测数据受到客观因素的影响,往往表现出振荡性和不确定性。为了使灰色系统的输出数据能够准确描述系统运行规律,需要在系统输入端进行数据处理。序列算子通过信息覆盖,重构信息分布,产生信息交流,从而挖掘潜在的信息规律。其中,一阶累加算子是灰色系统理论的基础工具,经过一阶累加算子处理后的原始序列X (0)会转换为近似指数规律的单调递增序列X (1)。序列X (1)越满足灰指数定律,系统输出值的拟合和预测效果越好。因此,提升序列算子数据处理能力是灰色系统挖掘信息的关键。现有序列算子的改进方法大致可分为以下几类:一是以降低扰动界提出的分数阶累加算子,其衍生算子包括一致性分数阶累加、分数阶反向累加等。分数阶累加算子相比一阶累加算子,可大幅提高灰色预测模型解的稳定性,不满足新信息优先原理的程度有所缓和。分数阶累加算子的先进性使其成为主流累加算子,被学者广泛研究和应用;二是以新信息优先原则提出的新信息优先累加算子。新信息优先累加算子赋予了新信息更多的权重,强调序列中新信息的优先地位;三是以降低指数趋势的阻尼累加算子。阻尼累加算子的提出旨在降低序列变化趋势过快的问题。以上累加算子的共同点在于均处于序列算子的累加框架内,以不同权重加和的方式重构信息分布,这也是灰色系统理论的特色和优势所在。

从多种角度提出的序列算子对灰色系统理论的完善和推广具有重要意义。然而,以上累加方式仅限于对新信息优先原则的理解,并没有进一步挖掘灰色信息的内涵。灰色系统理论的研究基础是灰色信息。灰色信息的概念是在无法明确区分白色信息和黑色信息的背景下产生。对灰色信息的深入挖掘是提高灰色模型预测精度的关键。数据赋权实质是某数据点信息对系统准确运行的贡献程度。一阶累加算子对每个数据点取相等的权重,认定每个数据点都对灰色系统有相等的贡献。显然,取不等权重的序列算子则细化了灰色建模的信息基础,更有利于灰色系统表达效率的提高。因此,本文在序列算子累加框架内,从灰色有效信息的角度出发,构建了基于概率累加算子的离散灰色预测模型,对海洋天然气产量进行预测分析。

二、主要内容

本文主要内容如下。

(1)针对灰色建模的信息基础,剖析了灰色有效信息的内涵,借鉴区间灰数的表达方式,从数据序列截面维度上,量化灰色有效信息的表征方式;

(2)通过概率化灰色信息,引入伯努利分布,构建概率累加算子,实现灰色有效信息提取;

(3)基于概率累加算子,提出概率累加的离散GM(1,1)模型,结合矩阵扰动理论,证明了提出模型对小样本数据集的适用性;

(4)针对提出模型中复杂信息参数的求解问题,提出了基于启发式算法的模型求解框架;

(5)设计数值仿真实验模拟非线性数据环境,检验了提出模型的建模能力和预测能力。最后,将概率累加离散GM(1,1)模型应用于海洋天然气产量预测,旨在为天然气产业体系规划和海洋经济发展空间拓展提供现实可靠的决策依据。

三、主要结论及政策建议

针对灰色系统运行过程中存在的冗余信息干扰问题,本文通过挖掘灰色系统的信息内涵,提出了甄别提取灰色有效信息的概率累加算子,构建了基于概率累加的离散GM(1,1)模型,探讨了提出模型的相关性质和性能检验。主要结论如下:

(1)概率累加算子甄别提取灰色有效信息,可以最大程度的排除冗余信息干扰,降低灰色系统运行的不确定性,从而为灰色预测模型建模提供良好的信息基础,有利于灰色预测模型准确率的表达。

(2)对于提出模型的复杂信息参数求解问题,本文提出了基于启发式算法的模型求解框架,并选择了螳螂搜索算法作为框架的求解策略。同时,在非线性数值仿真和海洋石油案例中检验了提出模型的建模能力和预测能力。对比计算结果说明提出模型具有更高的稳定性和鲁棒性。

(3)海洋天然气预测结果显示,2023~2025年,海洋天然气产量仍将保持高速增长趋势,海洋天然气产量在天然气总产量中的占比动态上升。海洋天然气产业发展将继续为提高能源自给率,保障国家能源安全做出贡献。同时,带动一批原创性、引领性科技攻关,推动海洋装备制造等行业的快速发展。

四、边际贡献与未来拓展

海洋天然气作为新兴产业,可获取的统计数据偏少。因此,本文改变以往研究思路,将海洋天然气整体视为灰色系统,提取有价值信息进行建模研究。通过充分挖掘灰色系统中的有效信息,提出了基于灰色有效信息建模的研究思路,实现了灰色预测模型综合性能的提升。所以,“信息挖掘-信息分类-信息整合-数据预测”仍将作为项目团队下一步的研究路径。此外,如何借助算力提升实现海洋经济发展空间更多场景拓展则是接下来模型应用的主要方向。

五、写作、投稿过程的心得体会

本文重点辨析灰色有效信息的概念内涵,厘清灰色有效信息的作用机理,量化灰色有效信息的表征方式。在灰色有效信息的基础上,探讨概率累加算子的推导过程和性质证明,构建基于概率累加的离散GM(1,1)模型,结合矩阵扰动等理论方法,推导出新模型的扰动界变化等数学性质。同时,结合启发式算法,提供一种模型求解框架,以提高模型的预测精度,挖掘模型的预测潜力,降低模型的求解难度,便于模型的推广使用。论文投稿以后,编辑部老师与审稿专家对本文的逻辑结构、模型论证、学术规范等方面给出了富有建设性的宝贵意见,我们在认真总结专家意见并逐条修改之后,进一步提升了文章的逻辑性、严谨性和规范性。在此,作者对审稿专家能够在百忙之中评阅稿件,并提出宝贵意见致以诚挚的感谢!同时,也感谢编辑部老师们的辛勤工作!

 

本文摘编自《系统工程理论与实践》2024年,第44卷,第8期论文《基于概率累加的离散GM(1,1)模型及其在海洋天然气产量预测中的应用》(点击题目链接全文)
作者:殷克东1,2, 教授,博士生导师,研究方向:海洋经济评估与监测预警,数量经济分析与建模,系统优化与仿真等;张凯(通信作者)1,2, 博士研究生,研究方向:海洋系统工程与管理,灰色系统理论;杨文栋1,2,预聘制副教授,研究方向:预测理论与方法,灰色系统理论,海洋经济管理预测与决策等
       1. 山东财经大学 管理科学与工程学院, 济南 250014;
       2. 山东财经大学 海洋经济与管理研究院, 济南 250014