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摘要：从疫情内外部随机因素的视角出发，研究政府主导的多元化物资持续性供给的现实问题，构建有无政府补贴和政企协同防控的三种随机微分博弈模型，探讨政企达成合作的条件，进一步通过防疫物资供给量期望和方差来辨识模型中随机因素干扰的影响。求得三种情形下的均衡策略、防疫物资供给量以及系统均衡收益的最优轨迹。结果表明，当且仅当收益分配系数处于一定阈值范围内，政企达成集中合作，实现了Pareto最优；政府补贴对企业进行引导是有效的，提高了企业防控努力以及双方收益，缓解了无政府补贴决策的双重边际效应；在集中决策下，防疫物资供给量期望和方差值均最高，即较高的收益需要承担更大的风险；当随机干扰强度增大时，系统收益波动幅度越剧烈，因此，对于不同风险偏好的主体而言，会产生偏好不同的合作模式，即风险偏好的企业选择合作模式，而风险厌恶的企业更倾向于其余两种分散模式。
关键词：应急医疗物资；随机微分博弈；供给模式；协同防控；随机因素

一、研究背景与意义

2019年底，新冠肺炎疫情的暴发给世界各国人民生命财产带来巨大的损失，也在一定程度上暴露出我国应急物资保障体系的脆弱性。此次疫情产生了大量医疗物资需求，包括医用口罩和防护服等，这些应急医疗物资的有效供应在疫情早期防控中至关重要。为了更好地应对重大突发公共卫生事件，政府除了承担医疗物资供应，保障社会福利最大化的职责外，还鼓励企业积极参与疫情防控。通过政府、企业等多主体协调联动，我国疫情防控工作取得了阶段性胜利。然而，重大突发公共卫生事件的复杂性与不确定性对应急医疗物资的供应产生巨大冲击，尤其是此次的新冠肺炎疫情传播速度快、感染范围广、防控难度大，以及医疗物资需求激增，市场主导的供给机制失灵等多重因素的叠加，造成医疗物资的短缺甚至中断。同时，又因为防护服、口罩等防疫物资保质期有限，并且此种防疫物资不属于战略储备物资，面临比较大的缺口，防疫物资供给不足给疫情防控造成了极大的损失。

考虑到新冠肺炎疫情的严重性，在疫情初期，我国政府通过对确诊病例的免费治疗，对密切接触者的大范围追踪与排查，以及对疫情严重的省市实施“封城”、“封路”等措施，避免了病毒的进一步扩散。对此，政府疫情防控的收益目标设定为追求社会公众利益最大化，具体体现为降低疫情期间公众生命财产损失，称为政府的收益。此时，企业的收益目标考虑到企业社会责任，积极响应政府需求提供医疗物资获得的社会声誉及形象增值，称为企业的收益。根据疫情需要，政府对于国有企业采取指令性计划，对相关物资实施紧急征用，民营企业也积极响应国家抗疫号召，但是，企业应急决策转为生产供应抗疫物资将影响正常的生产运作。在应急状态下，抗疫物资与其他突发公共事件（如自然灾害、事故灾难与公共安全事件）所需应急物资不同，再加上疫情环境的不确定性因素，如原材料供应、用工安全、市场收益等，造成企业在生产运营时面对更多的外部冲击。政府在突发公共卫生事件中起关键引导作用，企业的策略选择受政府不同的引导和调控效果的影响。因此，本文研究的一个重要问题是确定疫情冲击下企业最佳的抗疫努力程度。在突发疫情内外部环境等不确定因素干扰下，对政府而言，如何提高应急物资保障能力，实现社会效益最大化，并提高企业防控努力，是政府亟需解决的关键现实问题。

二、主要内容

结合我国疫情防控实战经验，发现抗疫效果取决于两种因素，即防疫物资供应是否充足以及防疫物资是否得到最大化的运用。与此同时，疫情防控治理又受到大量不可控因素的影响，一方面，随着疫情演变，病毒发生变异，导致治愈者出现二次感染的情况，疫情本身造成了医疗物资的需求激增。另一方面，因疫情管控可能出现的原材料供应、生产决策、风险规避等外部环境不确定性对医疗物资供给的影响是无法预测的。在疫情防控过程中，政府目标是实现社会效益最大化，企业目标是谋求自身利益最大化，两者追求的目标不一致，同时考虑到补贴资金等条件的限制，政府不太可能给予企业无限额的补贴。基于此，本文从疫情防控的长期性和随机性角度出发，并考虑政府补贴条件下对企业激励政策的影响，分析随机干扰因素对政企策略选择的影响。此外，决策者对风险的偏好也在很大程度上影响了主体的投入策略。具体来说，主要研究以下三个问题：（1）在建模分析时，将疫情的内外不确定性因素考虑在内，并详细分析随机因素对政企双方应急医疗物资供给策略的影响。（2）考虑政府补贴对企业的激励问题，构建了无政府成本补贴的分散式决策、有政府补贴的分散式决策和集中式决策三种随机微分博弈模型，分析政府补贴对政企决策及抗疫系统收益的改进效果，并给出政企达成合作的条件。（3）在此基础上，本文进一步分析了防疫物资供给量的统计特征，揭示了不同干扰强度对系统稳定均衡策略的影响，以便为风险偏好不同的主体合作提供更加科学精准的指导依据。

三、主要结论与政策建议

主要结论：（1）无政府补贴的分散式模式下，防疫物资供给量和收益均低于集中决策，存在“双重边际效应”。这种情形下，政府和企业没有达成正式的合作关系。（2）政府补贴模式能引导企业做出最优决策，有效消除分散决策带来的双重边际效应，实现抗疫系统的Pareto改进。该情形下，政府和企业达成初步的合作意愿。（3）当收益分配系数处于适宜范围内，政府和企业达成了合作，二者的防控努力水平和整体收益均达到了Pareto最优。（4）在疫情随机因素的干扰下，政府和企业要想获得更高的系统收益，需要承担更大的风险，并且疫情随机因素使得防疫物资量的真实值与其预期值存在偏差，但在一定可信度下，它们总是围绕期望值波动并且被控制在一定范围内。当收益分配比例满足一定条件时，对于风险偏好的企业倾向于集中合作模式，而风险厌恶的企业更倾向于其余两种分散决策模式。

政策建议：（1）成本补贴能够引导政企双方做出最优决策，且对企业收益的改善效果优于对政府收益的改善效果。这是由于疫情初期，当应急医疗物资不能满足公众需求，势必会造成社会公众对政府公信力的不满，如美国民众暴发的集会。为避免此类群体性事件的发生，政府分担了企业的防控成本，企业参与防控工作的意愿增强，积极提供应急医疗物资，大幅提升企业的经济收益及社会声誉等额外收益，缓解了无政府补贴决策的双重边际效应，使双方的收益都能达到Pareto改进。

（2）政府和企业协同合作时系统总收益远大于其余两种决策时系统的总收益，且协同合作情形下系统的总收益迅速增长，而其余两种情形下系统总收益增加缓慢。此外，由于疫情内外部环境的不确定性造成收益发生波动，例如“封城”、“封路”等防控措施，政企双方会考虑这些不确定因素对自身利益带来利弊，做出使自身利益最大化的决策，此时政府需要积极引导企业参与疫情防控工作，并加大对企业的疫苗研发补贴力度，实现系统收益的Pareto改进。在现实生活中，政企应积极建立畅通的合作渠道，充分考虑双方的贡献和重要程度，制定合理的收益分配方案，达到Pareto最优。

（3）当随机干扰强度增大时，收益波动幅度越剧烈。这表明内外界不确定因素对系统干扰强度增大时，政府和企业决策的风险性变大，从而导致系统收益的不稳定。因此，政企双方应协同合作及时处置不确定因素，降低随机扰动强度以确保收益稳定，进而可以为不同风险偏好的决策者提供决策依据。

四、边际贡献与未来拓展

边际贡献：在已有探讨应急医疗物资储备、分配、采购以及应急医疗设施选址等文献中，多基于成本、需求、响应时间等角度对应急医疗物资配置做了大量研究，忽视了疫情冲击下不确定因素对突发公共卫生事件防控策略的影响。在此背景下，本文从疫情防控的长期性和随机性角度出发，并考虑政府补贴条件下对企业激励政策的影响，分析随机干扰因素对政企策略选择的影响。此外，决策者对风险的偏好也在很大程度上影响了主体的投入策略。

未来拓展：重大突发疫情对防疫物资的需求具有不确定性与时变性，基于本文的研究工作，可进一步考虑需求不确定因素的影响，应用报童模型，分析需求不确定情形下政府部门如何给企业提供补贴，企业如何确定防控努力水平，以及防疫物资量供给的影响，将会是下一步研究的重点。此外，也可结合具体的疫情数据推导出重大疫情的分布规律，从而基于数据和模型共同驱动研究政企策略选择，这是本文未来的研究方向。

本文摘编自《系统工程理论与实践》第43卷第5期论文《政府主导下应急医疗物资多元化供给的随机微分博弈模型》（点击题目链接全文）；
作者：杨曼, 东北财经大学 管理科学与工程学院 博士生，研究方向：应急管理；刘德海（通讯作者），东北财经大学 公共管理学院 教授，博士生导师，研究方向：突发事件应急管理