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摘要：目标日期基金是一个典型的职业养老金投资计划，其核心是权益类资产配置比例呈现"下滑曲线"的形态，即随着退休年龄临近，投资于风险资产的财富比例会下降，这对于应对人口老龄化及老年经济风险具有重要意义。本研究基于生命周期理论，探讨了在退休养老规划方案定制过程中目标日期基金投资模式的合理性和可行性，研究发现: 第一，考虑死亡率风险与工资波动，建立更加符合现实的养老金资产配置模型并求得最优适应性投资策略的解析解; 第二，根据目标日期基金的特点，提出确定性策略的构造方法，对比适应性投资策略与确定性策略的投资表现，得到投资者的最优适应性投资比例呈现逐渐下降的形态，且养老目标日期基金的确定性策略在随机市场环境中的投资表现与适应性策略差异很小; 第三，工资波动和养老金缴费水平、投资期限都会显著影响养老金的投资策略，风险厌恶程度和死亡率风险也会影响投资者的投资策略与效用水平。
关键词：目标日期基金; 死亡率风险; 工资波动; 确定性策略; 适应性策略

一、研究背景与意义

研究背景：
当前我国人口老龄化进程不断加快，金融市场深度和广度不断延伸，传统的储蓄方式不再满足居民"攒钱养老"的资金需求。因此，如何将个人养老财富有效进行资产配置成为养老投资管理中的一个核心问题。养老目标基金由此应运而生，它是一种创新型的公募基金，以追求养老资产的长期稳健增值为目的，采用成熟的资产配置策略，合理控制投资组合波动风险，一般鼓励投资人长期持有。我国养老目标基金规模增长迅速，其中2020年新发行养老目标基金40只，规模为149。77亿元。截止2020年末，我国共设立养老目标日期基金104只，规模达590多亿元，养老目标基金总持有人户数近200万户。

养老目标基金可以进一步区分为目标日期基金 (Target date fund，TDF，又称生命周期基金 ) 和目标风险基金，本研究侧重于目标日期基金。目标日期基金是以投资者退休时期为目标，根据不同生命阶段风险承受能力进行投资配置的基金。在养老目标日期基金中，权益类资产投资比例随着目标日期临近而降低，这种路径被称之为下滑曲线 (或下滑路径，glide path)。下滑曲线的设计是目标日期基金构建的核心环节，该形态决定了基金的风险收益水平，具体表现为: 典型的目标日期基金在初期对股票具有很高的配置比例，但随着距离目标日期的时间减少，股票配置减少而债券配置增加。下滑曲线形成的理由在于: 距离退休日期较长的情况下，投资者愿意承担更多风险，因为他们拥有时间从不利的市场回报中恢复过来; 随着目标日期的临近，该投资组合将更多地侧重于债券，以防范市场低迷。尽管这种直觉上很吸引人的策略虽然在实践中得到贯彻，但相关研究尚未从理论上进行充分的论证。

研究意义：
本文的研究为从适应性策略出发，借鉴养老目标日期基金的设计思路,分别提出了简单确定性准则和基于平均化思想的加权确定性准则，构建了投资者的养老目标日期基金的确定性投资策略,并对比确定性投资策略与适应性策略之间的差异。本研究为目标日期基金应用于养老金投资管理实践提供了理论支持，且为在不同市场环境中采用何种方式构造目标日期基金的确定性投资策略提供建议。

二、主要内容

合理设计与制定养老目标日期基金投资策略，对于个人退休养老规划和养老金基金投资市场具有积极影响。为此，本文首先将目标日期基金及其投资模式引入养老金投资管理问题中，在经典的Merton 模型下和含有死亡率风险与工资波动的拓展模型中构建养老金最优投资问题，并综合运用鞅方法与随机动态规划方法得到最优时间一致适应性投资策略的解析解。基于上述最优投资策略，本文运用简单确定性准则和基于平均化思想的组合确定性准则，构建目标日期基金的确定性投资策略，比较了适应性策略与确定性策略的差异，以发掘出目标日期基金应用于养老金投资管理的潜力。然后，本文通过数值模拟进一步检验理论结果的稳健性，并解释理论结果的经济含义。

具体而言，首先，构建一个简单的基准模型，以Merton 常比例策略为出发点，借鉴目标日期基金的投资模式，对比常比例策略与确定性策略的优劣，表明当不存在工资收入时，该常比例策略优于任何确定的下滑路径。进一步引入工资收入，讨论在养老金资产配置框架下，工资与缴费对投资策略的影响，发现最优策略不再是常比例策略，是一种随时间变化的适应性策略。其次，构建随机环境下的拓展模型，引入死亡率风险与工资波动，得到相应的适应性策略的解析表达式，发现当存在死亡率风险与工资波动时，养老金投资者的最优策略依然是时间一致的适应性投资策略; 然而，该理论结果在实践中并不具备良好的可操性，故在基准模型和拓展模型中，借鉴养老目标日期基金的设计思路，分别运用简单确定性准则和基于平均化思想的加权确定性准则构建了投资者的养老目标日期基金的确定性投资策略，对比确定性投资策略与适应性策略之间的差异。最后，通过数值模拟发现，适应性策略虽然始终是最优的，但当市场环境随机或市场风险较大时，投资者的确定性投资策略的投资业绩与适应性策略相差很小，且随着市场状态渐好，简单确定性策略更具优势。

三、主要结论与政策建议

(1) 在基准情形与随机情形下，最优时间一致性适应性策略均具有下滑曲线的形态，即诸如股票的权益类资产投资比例随着时间增加随着时间增加而逐渐降低，体现了生命周期投资组合理论的基本特征，也表明运用目标日期基金投资模式来管理养老金的合理性与可行性;

(2) 当市场状态不太好的时候，无论投资者选择简单确定性策略还是基于平均化思想构造的确定性策略，她的期望财富增长路径是非常接近的。特别注意的是，当金融市场出现较大的投资风险时，由于简单确定性策略投资到风险资产的比例会大于基于平均化思想构造的确定性策略，这时投资者选择基于平均化思想构造的确定性策略会更加有利于其管理与降低投资风险。

(3) 在随机市场环境中，无论是何种市场状态，三种投资策略下的财富积累是近似的，并未表现出很大的差异。这是由于死亡率风险与随机收入波动所导致的，在投资者面临更多的风险时，投资者会倾向于降低风险资产的投资比例，从而管理与降低投资风险。

(4) 在设计养老目标基金时，需要考虑投资者死亡率的异质性特征，以及工资波动、投资期限、养老金缴费率高低等因素的影响，因为这些因素都会影响投资者的财富与效用水平。其中，死亡率对投资者的效用具有直接负面的影响。当工资波动增大时，投资者面临了更大的收入风险，这会导致投资者减小风险资产的投资比例，控制风险，从而导致值函数减小。当缴费率增大时，此时投资者从工资缴纳的养老金金额增大，当市场溢价增大时，金融市场状态变好，养老金投资更容易获得更多财富，这两种情形下，投资者都会进一步增大风险资产的投资比例，使得养老金财富积累和值函数增大。投资期限对风险资产投资比例和值函数的影响是相反的。这是由于最优的风险资产投资比例随着年龄的增大而降低，当投资期限增大时，此时投资者会增大风险资产的投资比例; 而死亡率风险的存在使得投资者面临更大的投资期限时，她的死亡风险提高，故虽然此时投资者增大了风险资产的投资比例，但并不能保证其效用水平的提高，死亡风险的增大导致其值函数减小,

(5) 在设计养老目标基金时，应根据金融市场的状态与投资者的不同风险偏好的特征，对投资者采用一个更加弹性与有效的投资策略，更加稳健地积累养老金财富。

四、边际贡献与未来拓展

边际贡献：
相较于已有研究，本文的创新点在于: 第一，以目标日期基金配置策略为指导思路，引入死亡率风险与工资波动、随机缴费等诸多现实因素，试图回答当前养老金资产配置领域中一个非常重要的现实问题，即目标日期基金及相应确定性策略的可行性及其与适应性策略的对比; 第二，在养老金资产配置模型中引入死亡率风险，发现死亡率风险会对投资者效用产生直接影响，而以往诸多养老金投资决策的文献通常假定退休时刻固定，很少涉及死亡率风险的影响; 第三，在多种情景下均求得了时间一致适应性投资策略的解析解，同时也给出了养老目标日期基金中确定性策略的构造方式，更加方便地说明最优策略的性质，并运用数值算例对理论模型的结论进行了经济解释以及相关稳健性检验。

未来拓展：
本文对养老目标基金的投资策略进行了初步的探索，后续仍有许多值得深入研究的问题。首先，本文关注的是目标日期基金的范畴，而养老目标基金中还包含另一类重要的类型，即目标风险基金，可以尝试进一步讨论目标风险基金的投资模式，并探讨如何将两者有机结合。其次，本文侧重于从投资者的角度出发考虑养老金投资组合选择问题，可以借鉴委托代理框架，从基金公司的角度考虑目标日期基金的最优设计。

本文摘编自《系统工程理论与实践》第42卷第12期论文《目标日期基金应对养老金投资的有效性及最优策略选择》（点击题目链接全文）；
作者：陈峥， 广东工业大学 管理学院 博士,讲师,；李仲飞，南方科技大学 金融系