摘要：国防项目投资决策是从国防力量建设成效和经济效益综合平衡角度出发，对影响国防建设发展全局的投资规模、投资使用方向、基本建设布局以及重点建设项目等内容做出抉择的过程。本文从国防项目投资决策的结构因素角度出发，提出一种基于能力的投资组合优化的分析框架。该分析框架建立了“项目组合-能力-活动-使命”之间的关联映射关系，将项目组合优化问题转化为对能力、使命与成本之间的多目标优化问题。然后，在该分析框架的基础上，建立了对考虑项目协同的多目标优化模型，提出了一种基于NSGA-II的能力组合优化和决策方法，为实现投资项目定性和定量决策提供方法参考。最后以模拟数据给出了算例，检验该方法的可用性和有效性。
关键词：投资组合; 能力组合; 能力使命栅格; 项目组合; 遗传算法; NSGA-II; 战略规划; 多目标优化

一、研究背景与意义

国防项目投资决策是从国防力量建设成效和经济效益综合平衡角度出发，对影响国防建设发展全局的投资规模、投资使用方向、基本建设布局以及重点建设项目等内容做出抉择的过程。对于企业来说，投资决策是影响企业生存发展的所有决策中最为直接、最为关键的决策，一个重要的投资决策失误往往会使企业陷入困境，甚至破产。而对于国防建设领域，投资决策同样由于投资回报在投资时是不能确知的，因而存在着风险和不确定性。

在金融投资领域，最为经典投资组合理论模型是Markowitz的投资组合模型，它用均值-方差来刻画收益和风险两个关键因素，解决了如何分散投资从而在风险最小化的同时收益最大化的问题。与金融投资领域不同的是，国防建设领域投资的风险和不确定性除了要应对各种成本、收益、技术成熟度等风险因素外，还要面对投资决策的大量结构化风险因素。以美军为例，即使它的国防经费占全球的比例超过50%，美国国防部仍然不得不在优势技术上进行战略押注，虽然近年来美国国防部将人工智能、高超声速、微电子等技术列为头号优先发展技术，实际上在其内部并未形成一致意见。这种结构化风险的产生，内在的驱动力是认识与实践之间的矛盾作用。在认识层面，对于决策者而言，不论是在项目完成之前，还是项目完成后，投资决策产生的军事价值都难以准确、客观地评价。在实践层面，国防投资规划又要面临一个长期的实践过程，从一项军事能力概念的提出，到各类系统的研发、生产、部署和服役，这一过程往往长达数十年。受制于国防领域投资回报的长周期和难量化，决策者在做出投资决策的时间点上，对于投资决策的结构化风险是不确定和模糊的。因此，对于国防建设领域的投资决策而言，如何在决策之前对结构化风险进行辨识和控制是非常重要的研究课题。

一般来说，投资经营管理过程是“决策-执行-评估-再决策-再执行”反复循环、具有反馈控制的实践过程。为了有效地解决国防领域投资回报的长周期和难量化问题，我们认为在将规划决策付诸实践之前，对预期建设效果的决策推演、分析评估和综合研判的活动非常重要。我们将这一评估环节提前，形成“评估-决策-执行-再评估-再决策”具有反馈控制的认识过程，强调认识对于实践的主观能动作用，称其为预实践。预实践的目的是将规划决策付诸具体实施之前，对规划决策可能产生的结果做出推断，从而在实践之前就对决策进行评价和评估。这一过程的手段可能是实践的(如仿真推演)，但核心是增强决策者的认识水平，尤其是对当前状态的感知和理解，以及对于未来状态的认知和推断，其本质是充分利用当前状态掌握的信息，尽可能地减小决策者对未来状态的认知的不确定性。
为了减小投资决策的结构化风险，对投资组合进行优化是预实践的重要手段之一。本文将从顶层宏观投资决策问题出发，首先建立国防项目组合规划的决策结构，然后研究如何解决投资组合的优化问题。

二、主要内容

（1）国防项目组合规划的决策结构
国防项目投资决策过程涉及到多个决策环节，从顶层、宏观的战略筹划，到能力规划，再到具体项目实现，包括多个相互关联和互相制约的决策过程。对这一决策问题的建模需要建立一个层次化的概念模型来描述。本文提出的决策结构模型如图1所示。图1中，“why”表示决策者在需求层面的决策空间，“what”表示决策者可选择的方案空间，而“how''表示决策者最终确定下来的解决方案。它们之间通过箭头来表示每一步的决策问题将受到上一步的决策结果影响和限制。

图1 国防项目投资决策问题的决策结构

上面对国防项目投资决策的结构进行了一般化的阐释，但考虑到国防项目投资决策问题的特殊性，必须建立一个更具针对性的决策结构。为此，本文建立一种基于多维关联矩阵的使命能力框架，这种框架形式建立了国防项目投资决策中结构化因素的概念模型，从而为国防项目投资决策建立一个可供交流和调查、比较的决策分析模型。通过使命能力框架，决策者可以将现实情况与未来规划进行比较，并找出符合决策者意图而且可行的改革途径或方案。具体来说，它需要回答以下问题：

1. 如何根据使命筹划目标，梳理出各投资项目所处的位置，从而系统分析和推演当前规划的项目 组合对宏观战略方向和目标的匹配情况？
2. 如何找出当前规划方案在满足使命目标方面存在的缺项和薄弱环节？
3. 如何建立一套合理的评价指标和评估框架，对项目的贡献率进行评估？

（2）使命能力框架
本文提出的使命能力框架借鉴美军联合能力集成开发系统(JCIDS，Joint Capabilities Integration Development System)中提出的能力使命栅格，以多个概念组及它们之间相互关联的映射矩阵作为基本形式，如图2所示。

图2 使命能力框架的多维关联矩阵

图2由6个互相映射的部分组成，分别为使命域、使命任务、业务活动、能力域、项目组合和项目:

1)左上方的使命域为使命任务提供了宏观角度的分类，并作为使命能力框架的起点，可向上衔接更为顶层的战略规划目标; 2)左侧中间的使命任务定义了一组相互较为独立的任务，每个使命任务包括一个相对完整的业务活动流程，若干个使命任务的组合为某一使命域提供支撑; 3)左侧下方的业务活动是对使命任务的分解，不同的使命任务可能需要共用某些业务活动，从使命任务到业务活动的分解为基于能力的规划提供了可能性; 4)下方的能力域按照使命类别对业务活动的相关能力要素进行分类汇总，类似地，不同的业务活动可能共用一些能力，因此将能力按照使命类别进行分类汇总可以避免能力的重复定义; 5)右侧的项目是为开发和维护能力解决方案的候选项目，项目通过下方的矩阵与能力相关联; 6)右侧上方的项目组合由候选的项目规划方案组成，项目组合中的每一项包含特定的项目，项目通过之间的协同作用为特定业务流程提供服务。6个部分之间的栅格区域是关联映射矩阵，矩阵内的元素代表了各领域元素之间的关联关系和支撑程度。

其中，矩阵G综合反映了项目规划方案对使命任务的支撑情况，即规划的项目组合是否提供了对使命目标的完整覆盖。矩阵G是对项目规划方案进行验证和评估的依据，但不易求得，而上述矩阵A〜B构成的使命能力框架提供了使命域、使命任务、业务活动、能力域、项目组合和项目各个要素的关联匹配路径的功能，可以借助它们其实现对矩阵G的求解，并以此为基础进行组合优化。

（3）组合优化案例
在使命能力框架的基础上，本文构建了一个国防项目组合对能力需求满足情况的结构优化问题。具体来说，能力组合的结构优化需要通过改变投资选项配置，对比不同配置对能力需求指标的满足和覆盖情况，找出能够较好实现战略方向和发展目标的配置方案。理想情况下，我们希望最终的建设方案在满足经费约束条件下，能够最大限度地覆盖全部能力需求和使命任务需求，这样对投资经费的利用率可以达到最大。

(算例数据和代码在该网址提供下载: https://gitee。com/rs023/GAportfolio2)

构建的优化问题属于多目标组合优化问题，当项目组合库中有N个待选规划项目时，可能的项目组合数量将达到2N – 1，因此，采用穷举法对项目组合进行优化显然是不可行的。对于此类多目标问题的求解和优化，有代表性的算法主要有NSGA-II、多目标粒子群算法、差分进化算法等。相关研究表明NSGA-II和差分进化算法对于离散问题均具有较好的适用性，考虑到本文算例的作用主要是对所构建优化问题的求解过程和可行性进行验证和展示，这里我们采用可解释性更好的NSGA-II算法对项目组合方案空间进行探索。

为了解释基于使命能力框架的投资项目组合优化过程，构建了一组能够模拟实际数据特征的实验数据，并根据图2所示的矩阵形式进行保存。实验数据的结构如图3所示，数据中项目、能力、使命任务和业务活动的数量为80、30、24和20,每个项目提供的能力支持程度用0〜1表示，项目成本通过归一化处理，保证所有项目成本之和为1。

图3 实验数据的矩阵结构

首先，实验通过观察帕累托前沿的变化过程来检验NSGA-II算法寻找非支配解的正确性，图4显示了前100代种群中第一分层的变化过程，可以看到随着优化的迭代进行，种群中第一分层形成了整体种群的帕累托前沿。然后，为了验证本文所提出的动态种群容量策略确实能够保证种群中第一分层不丢失，实验观察了种群各分层基因数量的变化情况，如图5所示，显示了容量为60时的种群各分层基因数量的变化情况，可以看到种群容量始终大于种群中第一分层的样本数量，证明了动态种群容量策略在确保种群中第一分层不丢失方面的有效性。

图4 帕累托前沿变化过程（1-100代)

图5 种群各分层容量变化（1-100代)

最后，我们考察本算例中的动态种群容量策略是否可以在一定程度上减少对初始种群容量规模的需求，从而提高算法的运行效率。这里我们以帕累托前沿的面积作为评估标准，对比了不同的初始种群容量对帕累托前沿的收敛情况，如图6所示。可以看到，在不同初始种群容量下，优化算法的收敛效果基本接近，而且在容量为200时，帕累托前沿的收敛效果反而不如容量为150的情况，而容量为150时的优化效率是明显高于容量为200的。上述结果说明，在动态种群容量策略下，可以将初始种群容量规模限定在较小的范围内，证明了动态种群容量策略的有效性。

图6 不同种群容量下帕累托前沿面积变化情况

三、边际贡献与未来拓展

投资决策问题是一个比较经典的决策问题，但国防项目投资决策不单单是一个优化过程，它首先是一个结构的问题，然后才是对“收益-成本”的优化和对“技术成熟度-周期”的权衡。本文所建立的使命能力框架，侧重于从投资决策的结构因素角度对项目组合进行优化和管理，并在该架构基础上设计了一种基于遗传算法的能力组合优化方法，给出了系统实现步骤和具体算例。该方法以国防能力组合规划过程的决策结构为基础，利用架构元素构建决策模型，可以根据需要对决策模型进行灵活的调整，提供了一种解决国防投资预算与战略规划目标有效契合问题的思路，为有力支撑顶层决策提供了科学手段。

使命能力框架的引入建立了决策者认知和定量化建模之间的联系，但在架构的形式化定义和功能扩展上，还存在许多待研究的问题。尤其是在投资项目管理的知识集成方面，传统的数据组织方式仍以文本表现形式为主，知识关联性方面表现能力较差，而投资决策各要素之间存在着复杂的关系，其内在关联性在传统的数据组织结构模式中很难表现出来，需要研究构建具有一定智能的投资项目知识管理结构，从而提高智能决策支持水平。另外，投资项目管理的动态演化也是必须要重点研究的问题，随着国防建设的不断推进，投资决策的各方面因素是动态变化的。既要考虑当前的需求和技术发展，也要考虑未来十年、二十年、甚至几十年的环境变化趋势，准确预测战略发展拐点，合理分配项目投资预算。以上问题在后续还需要持续深入的研究，希望本文能起到抛砖引玉的作用，推动此领域后续研究。

本文摘编自《系统工程理论与实践》第42卷第10期论文《基于使命能力框架的国防项目组合结构优化方法》（点击题目链接全文）；
作者：林木，国防科技大学系统工程学院,92941部队 博士研究生；王维平、王涛、朱一凡、王彦锋、周鑫，国防科技大学 系统工程学院