弗朗西斯·爱德华 ·苏（Francis Edward Su）Harvey Mudd College数学教授 图源网络
篇前语
咋一看这个标题，这似乎属于一篇说教式文章。
然而，一旦扎进去，就深切感到，需要不同的解读！
这是一篇情可催泪的演讲，却是来自数学家，内容也来自数学，然而涉及的范围却远远超越数学。
这名演讲者，名字叫弗朗西斯·爱德华 ·苏（Francis Edward Su）。
也许由于数学家的理性成分太浓烈了，在这个圈子里的演讲一般都很难获得掌声。但是，这个演讲是个例外。 对此，笔者是有着切身体会的。
演讲一结束，人们纷纷走向前去，与弗朗西斯·苏握手，祝贺他演讲如此成功，有的人甚至说：“你的演讲让我感动得流下了眼泪，……。”
的确如此。演讲者开讲的切入点就让听众“脑洞大开”，竟然开讲起一个关于重罪囚犯的故事，他名叫克里斯托弗（Christopher）。接下来，便是文字长达二十多页丰富而动人的演讲。
说到数学，几乎每个人对它的印象都不会陌生：它外表简洁，内涵却那样丰富；它模式常变，构造却那样精美；它数字枯燥，离真理却那样接近，…；但是，这个演讲并非只聚焦这些内容，而是将话题引向社会问题上来，也就是说，我们这个社会是多么地迫切需要搭建共有的美德，而构建这个目标所需要的要素，诸如，好玩、美丽、真实、公正、慈爱等，这一切都可从追求数学的过程中获得丰厚的回报。而且，事关人类的繁荣。
以此，可以这样说，这篇演讲视野超越了一般的数学认知。
例如，仅仅就当今社会最为流行的这个词语-“公正”来说，它是这个演讲分量最重的“关键词”。 弗朗西斯·苏在演讲中，反反复复引用一位女哲学家的论述：每个无声的哭喊，皆来自不同的解读（Every being cries out silently to be read differently）。
的确，这句颇具哲理的话语带有很强震撼感的推力。演讲后，便有媒体记者问他：你为什么选中这句话？
弗朗西斯·苏回答说：我之所以选择它，是因为这句话以极其简洁的方式指出了不公正的根本原因。那就是，数学圈子里的不公正，来自我们的判断，也就是对别人做了简单草率的解读。
显然，这段话的意义，业已超过了数学圈子的边界，尽管在数学圈子里很少有人谈起这样的问题。
基于此，演讲者才能够提出那样的宏大的命题：数学，人类繁荣的力量（mathematics for human flourishing）。不仅构成了演讲的标题，而且在演讲之后，继续加以扩充，并于2020年集结成书出版。这本书，不但继续保留演讲相同的标题，而且，把那名重罪犯的名字，也出现在封面上。此书获得了2021年欧拉图书奖。
该演讲问世的时间是2017年1月8日，之后著名网络杂志，诸如 Quangta、Weired, 以及美国数学月刊（AMS），纽约时报（NYT）等都做了转载，笔者是在Quangta上读到这个演讲的。
如果说，数学是一盘优雅动听的CD，人们常常听到了它优雅的A面，那么，演讲者给予读者的，则是它的B面，是鲜为人知的一面，虽说不那么优雅，其对社会进步的推力，却不可小觑。
华罗庚先生曾说：大哉，数学之惟用。这数学之惟用，还可以打造“人类的繁荣”，真了不起。之所以可以这么说，因为数学具有诸如好玩、真理、瑰丽、公正和慈爱，这些坚实而又美好的禀赋，便是力量的杠杆的“支点”。让我们向阿基米德学习，拿起那只“杠杆”。
当今的社会，其特点就在于过于匆忙，成也是它，败也是它。在这个速变的世界里，对于这篇译稿，不能说不长。然而，你再忙，都不应放过这样新鲜而又动人的B-面。
演讲者现为Harvey Mudd College的数学教授，是在哈佛大学获得的博士学位，后曾任美国数学协会（MAA）主席，这次演讲是任届期满的告别演说。
弗朗西斯·苏回应媒体记者说，我在这样一个小小学院里教授数学，感到很开心，很幸福！
原文网址：https://mathyawp.wordpress.com/2017/01/08/mathematics-for-human-flourishing/
每个无声的哭喊，皆来自不同的解读（Every being cries out silently to be read differently）。
——西蒙娜·威尔（Simone Weil）《重力和恩典（Gravity and Grace）》
克里斯托弗（Christopher）是离亚特兰大不远的一所戒备十分严密的联邦监狱的囚犯。他从14岁起就触犯了法律，连高中学业也没有完成，并染上毒瘾。21岁时，他卷入了一连串武装抢劫案，结果被判入狱32年。
说到这里，你可能在心里已经勾画出克里斯托弗的形象了。那么，你一定会问，我为什么在演讲开始的时候要讲一个囚犯的故事呢？当你在考虑这样一个问题，即，什么人合适从事数学工作？你一定既想到这人是否具有从事数学工作的能力，又会想到这人是否真想投身数学。毫无疑问，你绝对想不到克里斯托弗会投身于数学，对不对？
他在入狱7年后给我写了一封信。他这样说："我一直对数学情有独钟，那是很早期的青年阶段，生活上并不顺利，我哪里知道追求教育会有意义，并带来好处……。在过去的3年里，我购买并研究了大量书籍，让我对代数I、代数II、大学代数、几何学、三角学、微积分I和微积分II，均有了深刻而具体的理解。”于是，克里斯托弗给我写信，让我帮助他进一步提升他的数学。
当你思考什么人投身数学时，你会想到是克里斯托弗吗？
每个无声的哭喊，皆来自不同的解读。
西蒙娜·威尔 来源：原演讲
西蒙娜·威尔（Simone Weil）是法国著名的宗教学家，一位广受尊敬的哲学家。她可能不太出名，但是她的哥哥安德烈·威尔（Andre Weil）却是历史上最著名的数论学家之一。
在西蒙娜·威尔看来，对于某人的"阅读"，其实就是对他做出解释或者判断。她的说法是：每个无声的哭喊，皆来自不同的解读。我有时甚至在想，西蒙娜·威尔是不是她自己就是在哭泣。对于她来说，她同样也很热爱并投身数学研究，但是，她总是拿她自己与她的哥哥来对比。她写道：
"十四岁时，我陷入了青春期所伴随的严重绝望之中，曾经很认真地想到一死了之，因为我天生能力平庸......可是我哥哥呢，却天赋非凡。他的童年和青春都可以和帕斯卡（Pascal）这等人相提并论了，于是我在家里甚感自卑。没有明显的成功倒没有让我介意，但是让我伤心的是，自己却被排除在只有真正伟大的人才能进入其中的那个超然王国之外，那可是真理才能驻留的王国啊。没有那样的真理为伴，倒不如一死了之。”
我们都知道西蒙娜·威尔喜欢数学，因为她在哲学写作中使用了数学的例子。你一定在布尔巴基（Bourbaki）学派的照片里看到过她和她的哥哥等人在一起的身影。
布尔巴基，1937年 来源：原演讲
我常常这样设想：如果她没有生活在（他哥哥）安德烈的阴影之下，她与数学的关系会是什么样子。
每个无声的哭喊，皆来自不同的解读。
作为MAA（Mathematical Association of America）的主席，你可能会认为我与数学的关系一直是都很牢靠。我并不喜欢"成功"这个词语，当人们看见我这样，兴许就认为我人生很成功。这似乎在说明，衡量在数学上是否成功的真正标准只在于获得了资助，或者发表了许多论文。
和克里斯托弗一样，我从小就对数学也是情有独钟。
我成长在南德克萨斯的一个农村小镇里，那里机会很有限。我的大多数高中同学甚至没有上过大学。我之所以能做到这个程度，是因为我爸爸是大学教授， 但我的父母并不知晓我现在具有的许多数学机会。
我对数学的热爱在德克萨斯大学时就更加深刻了，我努力考上了哈佛攻读（数学）博士学位。但我觉得那里对于我并不合适，因为我不是来自常春藤联盟学校，与那些同龄人不同，我进入哈佛时缺乏经受过一整套研究生课程教育的基础。我感觉自己很像西蒙妮·威尔，站在一个个诸如未来的安德烈·韦尔斯一样人的旁边，感觉到如果我不像他们一样，我就永远不可能在数学上茁壮成长。
一位教授告诉我，我与研究生院没有缘分。于是我不得不考虑，倒不如去做其他事情，干吗要投身数学。事实上，这基本上就是今天我想让你们大家考虑的一个大问题：
为什么要投身数学？
这个问题很简单，但值得好好加以反思。因为你的回答方式将强烈地迫使你去考虑：谁应该投身数学，以及你将如何传授数学。
为什么克里斯托弗要在牢房里研究微积分， 尽管要经历 25 年之后，当他成为自由人时才能加以应用？为什么西蒙妮会对超然的数学真理那样着迷？尽管有人明里或暗里告诫她并不属于数学圈子时， 为什么仍要坚持从事数学，或者把自己视作一个从事数学的人士呢？
此时此刻，世界也在发问：世界与数学应该是种什么关系？我们正处在数字革命和向信息经济转变并带来巨大社会变革之中，我们正在见证我们工作和生活方式的迅速转变。然而，我们听到公共领域里有人发声说："高中生并不需要几何学"，或者说"让我们把高等数学留给数学家去处理吧"。虽说有数学家对这些说法并不认可，但是他们却拒绝教授低级的数学课程，甚至把数学专业当成一种手段，把那些他们认为不适合进研究生院的人们加以排除，其结果，他们（行动）发出的信号与前面的那些说法就没有什么差别了。
我们的职业正在受到来自圈内外这些声音的干扰，这些声音正在毁坏社会对数学和数学家的看法。与此同时，我们职业的观点也是令人沮丧的。总统科技顾问委员会2012年的报告将peg数学入门课程视为学生攻修STEM专业的主要障碍。我们没有按照通常做法那样去教育学生，正如许多不公正现象一样，那样会给最脆弱人群带来伤害。
作为一个数学共同体，我希望我们可以以不同的方式加以推进。这可能需要改变我们的观点，谁应该投身数学，我们应该如何教授数学。但是，这样做将不会降低严格要求，也不会降低对我们的学生的要求。正相反，这样做会吸引更多的人投身数学，会让人们看到数学是如何与人类那些最深刻的欲望是紧紧链接在一起的。
因此，如果你问我：为什么从事数学？我的回应是：数学帮助人们茁壮成长。数学，是人类兴旺发达的力量。
过上幸福的生活就属于人类繁荣的内容。古希腊人有一个词，人类的繁荣，欧代莫尼亚（eudaimonia），即认为美好（good）乃是由所有美好的事物（goods）组成的。希伯来语中也有类似的词：沙洛姆（shalom），通常用来作为问候语。沙洛姆有时被翻译为"和平"，但这个词有一个更丰富的背景。对某人说"沙洛姆"就是希望他们能茁壮成长，生活得好。阿拉伯语有一个类似的词语：萨拉姆（salaam）。
亚里士多德提出的一个基本问题是：如何实现人类的繁荣？什么样的生活称得上幸福？亚里士多德说，繁荣是通过美德的实施而到来的。希腊的美德观念是"导致卓越行为的卓越品格"。因此，其内涵超越了道德，还包括诸如勇气和智慧，这些也是美德。
我希望今天能说服你们的就在于这一点，即数学的实践培养了人们的美德，并帮助人们茁壮成长。无论你选择什么职业，这些美德都对你很有用。人们之所以向美德走近靠拢，是通过实现人类的基本欲望而发生的。
我想谈谈人们都具有的五个愿望。第一个是玩耍。
1. 玩耍 （Play）
知道如何玩耍，乃是一种快乐的天赋。
-- 拉尔夫·沃尔多·爱默生（Ralph Waldo Emerson）
想想婴儿是怎么玩耍的。关于玩耍，很难确切定义，我们是数学家，我们至少应该尝试给出具体的定义。首先，我们可以思考关于玩耍品质的特点。例如，玩耍应该是有趣和自愿的，否则就谈不上是玩耍。而且它通常还会具有一些结构：甚至婴儿都知道"peekaboo（译者注：类似于我们的大人与小婴儿玩的“藏猫猫”游戏）"会遵循一些特定的模式。然而，这种结构中具有较多的自由。正是这种自由会导致进行某个方面的猜测或者考查，比如 “ 如果我们再玩一次，你会在哪里出现？”之类，这些结果通常都无关紧要。然而猜测和考查往往会带来惊喜，比如说“藏猫猫”游戏中常常会出现在不同的地方。当然，动物也有玩耍，但人类玩耍的特点则在于增强心灵和想象力的作用。
让我们再看看魔方或者一种牌局的玩法。在其结构和自由之间会有相互作用，其结果同样无关紧要，然而相关调查可以有助于找到所要的模式，或者找到相匹配特定组合，这样的结果会给人们带来喜悦。
数学使人们的头脑成为了一个游乐场。在数学里，人们玩的却是模式。在某些公理的结构中，我们可以自由自在地去探索它们的后果，并对于我们所发现的真理而感到高兴。甚至于我们业已具有一个完整的数学领域，其名称就是"娱乐数学"！可是，其他学科有吗？具有诸如"娱乐物理"或者"娱乐哲学"吗？
数学游戏所打造的美德，使我们生活的每一个领域都显得生机蓬勃。例如，数学游戏构建起希望：当你坐下来思考一个谜题想解决它，久而久之，你最终就会得到结果。数学游戏可以构建起相应的社区- 你就能与其他人分享共同解决问题的喜悦。数学游戏还可以打造毅力——这就如同人们每周的足球练习可以让肌肉变得更加强壮，从而可以更好地应对下一场比赛。每周的数学调查可以让人们下一步做得更好，即使我们一时还不能完全解决当前的问题。这就是为什么 MAA 支持 AMC（全美数学竞赛） 和 Putnam 等竞争项目的原因。我们通过打造希望、毅力和社区来帮助孩子们茁壮成长。今年，你可能听说，经由MAA训练的美国队，连续第二次赢得了国际数学奥林匹克竞赛。你可能没有听说过的是，执教我们球队的Po Shen Loh邀请了其他国家的球队与他们一起训练，共同为IMO（国际数学奥赛）做准备。你看，我们的首要任务是社区而不是竞争。这给新加坡总理留下了深刻的印象，对此，他公开向奥巴马表示感谢。这是一场真正的比赛，在友谊中打造队伍。
玩耍是构建起人类繁荣的一部分。没有玩耍，你怎么谈得上茁壮成长。
一旦将数学与人类的繁荣两者建立起关联，我们应该"发挥好"这样的作用，即我们该怎样去从事教学，以及该去教育那些人。就玩耍而言，没有人不喜欢它。每个人都可以在数学游戏中拥有意义丰厚的体验。
然而，把玩耍纳入教学内容，则是一件艰苦的工作！这实际上比纯粹讲课更加困难， 因为你必须为课堂上可能发生的种种事情做好相应的准备，这样做更有趣味。游戏不仅是探索式学习的组成部分，而且也是引向更有效主动学习的组成部分。压倒性的证据业已表明，能够积极主动学习的学生会学得更好。
今年，在数学科学会议主席团里，我与其他数学组织的主席们共同签署了一份声明，支持积极主动地学习（你可以在CBMS网站上找到这个声明）。如果您想查看关于积极主动学习的证据，在这份声明中提供了一些背景信息。
所以，要教人学会玩耍。
人类的另一个基本愿望是：
2. 美（BEAUTY）
要成为数学家，心中不能没有诗人。
——索非亚·科瓦列夫斯卡娅（Sofia Kovalevskaya）
我们当中谁不喜欢美丽的东西呢？那美丽的日落，那绝妙的奏鸣曲，那深邃的诗歌。无不都是优雅的证据。
对于宇宙定律的简单性、规律性和秩序感，数学家和科学家都怀有敬畏之心。对此，我们称之为"美丽的结果"，并令我们深感超然。为什么数学的能力会如此强大？诺贝尔奖得主物理学家尤金·威格纳（Eugene Wigner）说的好：数学解释自然科学的有效性，达到了令人“难以置信”的程度。爱因斯坦问道："数学毕竟是人类思想的产物，在适应现实的对象上何以能够做到如此令人钦佩的程度？”
还有，数学家对定理的证明并不停留在仅仅满意的程度上，还要不断地寻找最好的证明，即最简单的，或这最令人赏心悦目的证明。关于这一点，数学家有一个特别的词语：证明就该"很优雅"。保罗·埃尔迪斯（Paul Erdös）经常这样说，上帝会收藏“该书”，因为书中定理的证明都很优雅。
只要以这种方式追逐数学，就会培养起超越（transcendence）和喜愉（joy）的美德。这里所说的喜悦，指的是在创造秩序之美的过程中所展现的奇迹、惊艳或喜悦。这里所说的超越，我的意思是说，得以拥抱如此这般的奥秘，其乐大哉，只有在体验数学之美过程中才会具有的超越之乐。
一旦把数学纳入人类繁荣的范畴，我们就必须帮助其他人去理解数学的瑰丽。
关于美，其理念多多。因此，你通过美来推动数学的方式必然是多种多样的——借助于艺术，借助于音乐，借助于模式，借助于严谨的论证，借助于简单而深刻理念所体现的优雅，借助于这些理念在现实世界中的许多不同领域奇妙的应用。
人类的第三个基本愿望是：
3. 真（TRUTH）
什么是真理？（译者注：原文引用的是法语-- Quid est veritas?）
——庞蒂乌斯·皮拉多（Pontius Pilate）
什么是真理？这个问题很重要，今天尤其如此。每一天似乎都会有更多的讨论，讨论那些假新闻会如何影响总统选举。有些人不以为然，并不试图究其真假，说“我们怎么知道什么才是真的呢？”
然而，当人们处于某些情情境时，就会不惜一切代价去寻求真理。特别是面临利害攸关大事情的时候。我爸爸患癌症时，我们想知道有什么治疗方法最能挽救他的生命。对此，我们矢志不移，因为生命为大，没有它一切都谈不上。
对真理的追求，这是科学事业的核心问题。我在这里使用了“发问（quest）”这个词， 因为我们抛开科学不谈，仅就生活中的那些简单的表述性的陈述而言， 诸如： "我的咖啡很热"等，都是很容易加以验证的。对于科学问题则不然，涉及问题的对象，其答案并不容易给以清楚的回答。例如 "重力波是否存在，如果存在，我们如何检测得知？"
有了一个探索的问题之后，人们便对其假设（如"它们存在"）进行公式化处理，随后便设计实验来检验这些假设。为此，我们要寻找证据，如果找到证据，我们仍然要问：是否还有其他解释？
数学家可能采用的工作方法，首当其冲就是试图借助于逻辑推论来证明或反驳陈述。当然也可以构建一个数学模型来回答这个问题。
这些方法培养了我们严谨思维的美德：这不仅涉及到处理好理念的能力，还涉及到要用这些理念打造出清晰论证的能力。这种美德在生活中的好处多多。我们应该利用这种能力在公共场合去说服听众，就像我们社区中的许多人为报纸撰写专栏文章一样。
我希望看到更多的人运用这种美德，去塑造公众对数学的看法。
（顺便提一下，如果你想看看新闻中是如何描绘数学的，我已经建立了一个叫做MathFeed的"数学新闻综合平台（math news aggregator）"，用iPhone和iPad就可以搜索得到，几周后Android也可以搜索得到。该平台可以链接到主要报纸，以及数学博客和MAA，AMS，SIAM，ASA和其他组织的出版物。）
我想鼓励各院校要重视并积极开展这类公开写作，因为阅读这些文章的人比阅读研究论文的人要多得多。公共写作属于学术活动：因为它也涉及严格的论证，还要经过编辑评审这样的约束，用NSF（国家基金会）的话语来说，这不仅具有更广泛的影响，而且在数字时代还可以将这种影响的大小具体测量出来。
此外，对真理的追求会让心灵倾向于谦虚的美德。
艾萨克·牛顿说："对于这个世界而言，我并不知道自己是什么模样，但我自己看来，就像一个在海边玩耍的男孩，时不时地寻找到一块比平常更光滑的鹅卵石或更漂亮的贝壳，而真理的大海却在我面前未曾得以发现。”
他还这样说：我们知道的越多，就越会意识到我们尚不知道的事物依然很多。因此，我们要学会去接受错误，当反例表明我们的猜测是错误的时候。事实上，我要说，在数学中给予反例一个特殊的位置——给予祝贺。以反例为标题的书籍，诸如"拓扑学中的反例"，或"分析中的反例"等。我们一旦做错，就要乐于承认！
因此，当一个学生以这种方式去追求真理时，她就开始承载上谦卑的品素，并以诚实和正直的态度严格地对待相关理念，还会对优秀的真实性和纯粹程度做出价值评估。这些正是智力谦逊美德的价值所在，值得鼓励和发扬。在我看来，双方都缺乏谦卑正是（美国） 2016年政治过程的特点。我希望在公共事务上，能够展现出更多的理智谦卑。
我们必须在自己的教学中打造谦逊美德，并且要明确地告诉学生，我们正在培养的谦逊美德，将会为他们造福一生。就我们教给学生的技能而言，最重要的一点就在于，当他们的论点是错误的时候，就给他们明确地指出来。你们中很多人是否都具有这样的经历，即在考试中有一道超难的问题， 有学生却想用糊弄的答案来换取额外的学分？对此，我会明确地对学生说：（关于难题）尽管您们的证明不够完整，能够承认自己的差距，我仍然会给额外的学分。结果呢，很多学生给出了颇有意义的答案。
还有，数学造就了谨慎的美德，那就是要知道相关论点的局限性，不可以随随便便就将它加以推广。我很喜欢我的朋友雷切尔·施威尔（Rachel Schwell）说过的这段话：
"我认为，数学对我的帮助在于，看人时不可一概而论。例如不能见某人没受过什么教育，就认定是贫穷造成的。这好比认为一个数字是正数，而不能说因为它是个整数一样（译者注-整数可正可负。）。更进一步，如果知道它是非负的，我也不能认为它是正数。即使从概率意义上说， 它是正数的概率挺大，我也不能毫不思索地一下子跳得那么远。
可是我们是否帮助学生认识到谨慎美德在生活中的重要作用了呢？
人类的第四个基本愿望是：
4. 正义（JUSTICE）
正义。需要准备好认可这一点，即，当阅读别人的时候，所获得的认知会与该人相去甚远，可能只是彼时彼刻的他（或者说只是我们想象中的他）。更确切地说，我们从他身上读到的认知肯定是不同于他的东西，甚至会完全不同。每个无声的哭喊，皆来自不同的解读（Every being cries out silently to be read differently）。
——西蒙娜·威尔
阿凯米（Akemi）曾是我的学生，她在读本科时和我一起做研究。她将博弈论（game theory）和噬菌遗传学（phylogenetics）两者很好地联系起来，使得其论文颇有新意，并发表在一个备受推崇的数学生物学杂志上。后来，她去一所顶尖的研究大学攻读博士学位，当我得知阿凯米一年后就辞职时，令我极为惊讶。
她告诉我她有着很多负面的经历。她的指导导师一直不愿意和她见面。此外，作为女性他还面临着颇感不快的经历。她给我举了一个这样的例子：
"在课程开始阶段，我的作业总是得到 10/10 分，都是由 TA（助教） 给出的评分。一天，杰夫（Jeff）（是我们共同的朋友）告诉我，他正在与这位TA等待在一起，有人便问TA，班上的分析课怎么样？他接二连三地把阿凯米称为 "家伙（guy）"， 并夸奖 "他的" 作业做的怎么漂亮，书写的如何清晰，等等。对此，在杰夫向他指明我是个女孩后， TA非常震惊。 （杰夫之所以给我讲这个故事，是因为他觉得太有趣，有人竟然不能从我的名字看不出我的性别，还做出如此戏剧性的反应。） 自那以后，我的作业评分就远远离开了10/10。不仅如此，对我考试的评分也遭受同样待遇。此外，他给我打低分的理由说的不明不白，诸如"请提供更多细节"之类的评论等。难道说，我对教材内容的理解一下子就变得那么差了吗？尽管这不是完全没有可能，但是我更认为这是误解啊 ......"
不，阿凯米，这可不是你啊。
我想，你们都认同这张照片不大对劲。如果你心中涌现出某种愤怒，那么你正在体验着一种繁荣的征兆：因为，这正表明你对正义的渴望。正义意味着什么呢？就是要把事情做好。正义是促使人们采取行动的强大动力。
人类要繁荣，就离不开正义。当我们公正地对待他人，当我们也受到公正对待时，我们才能茁壮成长。
正如上面的引文所揭示的那样，西蒙·威尔意识到，要纠正不公正，就必须改变我们看待他人的态度。她的定义是："正义。需要准备好认可这一点，即，当阅读别人的时候，所获得的认知会与该人相去甚远，这可能与他所处的时空环境相关（或者说与我们何时想到他有关）。或者更确切地说，从他身上读到的认知肯定是不同的，甚至会完全不同的东西。每个无声的哭喊，皆来自不同的解读。”现在，在我们想要迅速指责Akemi的TA之前，我们必须认识到，阅读他人时所带来产生的不同会产生问题的，对此要从我们自己开始做好。 这位TA 甚至可能没有意识到他这样做所带来的问题。这就是隐性偏见（implicit bias）的问题：潜移默化的陈规定式微妙地影响着我们的决定。我在担任MAA领导工作期间最好的经历之一，是参加过一个关于隐性偏见的研讨会。在研讨会上，我以一种强有力的方式意识到我是如何持有偏见的，即使我尽量不偏不倚。对此，我们都没有意识到这一点。许多实验证实了以下几种结果：当给出两份几乎相同的简历时，判断者会对具有正面形象的简历给予更高的评价，差别只在于它具有某类正面形象而已。而对于持有某类负面形象（诸如妇女、少数族群等），则会评价较低，即使判断者也是来自消极形象的群体，这种情况照样会发生。
这说明，为什么要坚持好的做法就很重要。 MAA现在有一份名为"避免隐性偏见"的遴选委员会文件，其中列出了为减轻隐性偏见的影响展示的了一些做法，例如做决定不可匆匆草率，要建立起一个人数不能太少的候选人才库。这些都是好的做法，即使你不相信偏见的存在。现在MAA给每个委员会分派任务时，同时分发这一文件。
你看，我们必须认识到，即使人们是主持正义的，即使他们心存公正的愿望，但是作为一个社会而言，如果它的结构和做法不够公正，就可能导致不公正的结果。要让整个社会保持繁荣的唯一途径，就是确保它是一个公正的社会。人们常说，公正社会的标志就在于如何对待弱势的成群体。
所以我很谦逊地发问：我们是一个公正的社区吗？
如果你相信数学是人类繁荣的力量，我们教数学就在于帮助他们茁壮成长。如果你环顾房间一周，你会看到，我们并没有帮助所有的学生茁壮成长。数学界的人口结构与美国的人口统计的结构并不相同的。我们在教学进程中把数学这个行业为蓬勃发展可以带来的那些优势都完全给忽略掉了。
因此，我们不得不谈谈种族问题，尽管这个话题并不轻松。这个问题可以引发很复杂的情绪，更可以引发我们国家过去一年里所发生的一切。在我们的数学社区里，我们必须更自由自在地谈论这个问题，认真倾听彼此的经验，并愿意看到它的问题所在。如果你想尊严地对待别人， 就要知道他们很受伤， 并且不要忽视他们的痛苦。你要这样发问："你正在经历什么（感受）？
仅仅头上说"我对种族问题并不介意"是不够的。因为在社区中，一个成员的工作方式会影响到整体的。对于我们这些不处于统治地位的种族群体的人来说，要张口说句"我对种族问题并不介意"，这岂不是显得很奢侈，因为种族问题每一天都在给我们带来影响。因此，我要鼓励所有人都要尝试这样进行对话：倾听时要迅速敏捷，陈述时则要慢言慢语。当有一些蠢话冒出来时，要彼此原谅对方，迅速忘掉。如果你想开始交谈，一旦犯错，那就要必须彼此优雅相待——这总比互相不说话要好得多。
所以，一旦我们彼此间要进行交谈，我会立即回应。我在德克萨斯州的白人和拉丁裔的地区成长起来的，我很早就意识到我的家人和朋友的习俗并不相同，我们穿的衣服不一样，饭盒里的食物也不同——这些差异让我无法适应。我很想成为白人，而不是拉丁人， 因为白人受到了更多的尊重。 作为一个亚洲人，我一次一次地被选中。我并非想发挥亚裔美国人榜样的那种角色，而是尽力去做行动上的白人， 即使我外表上看起来并非白人。
从另一角度说，在华人社区，我也不适合。因为我不会说中文，我不会写中文。在中餐馆，我却被视为白人。你知道在正宗的中餐馆，经常具有一种特殊的菜单，秘密的菜单，他们只给中国人看？在这个菜单上写了很多提供的好东西。然而，我却得不到那种菜单，除非我提出要求。事实上，当我提出要那种菜单时，他们劝阻我说：“你不会喜欢菜单上那些东西的。”
作为数学家，谁能看到我们的那种秘密菜单？我们在为谁准备了更多的数学内容这些好东西？我们又劝阻了谁，不要去看那个菜单？
这听起来像是我在抱怨我的种族，不是这样的。其实作为亚洲人，我获得了多方面的好处。人们期望我在数学和科学方面做得更好，而且我确信这正是我这么做的部分原因。因为，我现在知道有一个公认的关于"期望效应（expectancy effects）"的文献指出，老师的期望确实会影响到学生的表现。
我第一次觉得自己不是少数族裔，是我搬到加利福尼亚的时候，那里有很多亚裔美国人。在德克萨斯，我通常会接受这样的发问："你的英语真好！你是哪里人？ "得克萨斯" "不，你到底是从哪里来？”这样的发问，在加州从未发生过， 因此也不必为这些口头刺痛的话语而进行对抗，于是我有了一种自由的感觉。
渐渐地，我已经习惯了参加数学会议，眼里看到的，是一片白脸的海洋。因此，当我当选为MAA主席时，即使自己有点惊讶。一位亚裔美国人写了一篇博文，他是种族问题领域的著名博客，笔名叫“愤怒的亚洲人”。他查看了我们网站上过去曾担任过MAA主席的人，以及照片，并以此给出评估，看看到底有多少亚洲人从事这项工作，他的结论是，除了我之外，其他都是白人。于是，他写了一篇讽刺文章，标题是：
"终于有了！一个擅长数学的亚洲人！
我是 AMS 或 MAA 的第一位有色人种主席。当你想到谁会成为一个好的领导者时，会想到少数族裔，会包括亚洲人吗？很难的。这可能并不是故意的，事实上，当人们考虑谁适合出任这个角色时，就会常常会想到像那些已经担任过这一职位的人。于是，隐含的偏见就很容易被掺和进来。
我提出这个问题进行讨论，这可是出于对这个数学共同体的深厚感情。我希望它茁壮成长，并且有办法做得更好。
2015年，我有幸举办了MSRI-UP，这是一个暑期研究计划，旨在针对那些具有低代表性背景的学生展开研究，诸如：第一代大学生、拉丁裔和非洲裔美国孩子等。我请他们帮我准备这次谈话，就是要他们告诉我，在数学方面曾经遭遇的各种障碍。
其中有一个人，工作很出色，就在那年夏天。她告诉我她重返分析课程后的体验，她说："...尽管课程内容真的很难，但要接受这位教授对她的屈辱却更为困难。他让我们觉得自己的条件不足以学好数学，他甚至要我改行学习另一个"容易"的专业。正是由于这样的原因，加上其他问题，她就把专业转向了工程学。
让我把问题说清楚： 我们没有理由这样告诉学生：她不属于数学这块领地，这是学生自己的决定。况且你看到的只是她进步过程中的一张快照而已，并没看到她更多的经历轨迹。你不知道她将来会如何成长和怎样茁壮成长。我们所做的，就是帮她抵达彼岸。
还有，你应该直率地向学生建议，如果他们想继续学习数学，就需要进一步提升和拓展相应的技能。再说啦，如果你把数学看作是帮助他们茁壮成长的手段，你为什么不鼓励他们学习更多的数学呢？
那年夏天，另一位学生奥斯卡告诉我他作为数学专业的学生的经历，他和同龄人不同，由于他的背景，没有获得任何预科入学学分。他说：
"然而，当我在参加复分析课程时，我注意到我的轨迹是多么的不同。一个学生在黑板上提出了一个解决方案，中间需要一些复杂的推导，然而他跳过了好几个步骤，并叙述说 '我觉得并不需用到代数...不管怎样，我们都已经通过了微积分的考试！’对此，我的教授点头表示赞同，而一些学生却在发笑。我悄悄地评论说，微积分可是我们这里的第一门课程。我的教授真的也很惊讶，说：'哇，我可不知道！这很有趣。’对于我这种从入道以来就一直都处于成功状态的人，说我不属于'典型的数学学生'，我不知道是让我感到自豪呢，还是让我感到尴尬。我知道，我从一开始就攻读数学学位，我为此感到自豪。但是听了那样的评语之后，我不禁觉得，从一开始我就不属于那个教室了。”
奥斯卡之所以从一开始能够在那个班上，是因为另一位教授的积极支持。奥斯卡说：
"她给了我第一次做研究的机会，并不断鼓励我学习更高深的数学。于是我便向她倾诉了自己作为数学少数派的很多内部争斗的故事。因为作为一个女性， 她也有着类似的经历！我的复分析教授后来也成为了我的导师。我认为这挺有趣的，因为她并没有意识到她对这种情况的反应会伤害到我（我并不认为她一定有过错！）但问题在于，就自己竟然属于数学背景薄弱的少数人群体这一点所带来的不安全感而言，她的反应是给我加了码的。
（请注意，奥斯卡的背景并不"弱"-他的背景很符合标准要求。）
我要高兴地告诉大家，奥斯卡和他的团队就在那年夏天之后，就在AMS杂志上发表了一篇论文，他现在正在读研究生。
奥斯卡的故事说明，有人为之辩护和支持该是多么重要，好比有教授成员对他说："我理解你，你在数学上拥有未来。”对于那些低代表性的群体，以及那些已经有很多声音让其止步的女性来说， 对其支持尤其重要。你能成为那个支持者吗？
如果我们建立起了这样的理念，即用数学来帮助学生们茁壮成长，那么我们就不应该让那些机构存在，因为它不利于背景较弱的聪明学生的茁壮成长，会让他们感到是"局外之人（out of place）"。我知道这种现象会在学生中不经意地萌生出来，要知道我们作为教师，就该是数学系文化的牧羊人。当我还是哈佛的研究生时，当时开有一个普通的微积分班，还有一个叫做数学25的荣誉微积分班。最要命的是，还为那些具有很强背景的人开了一个叫做数学55的超级荣誉班。具有讽刺意味的是，我经常在这些荣誉赛道上遇到一些学生，他们觉得自己不属于数学，只因为他们没有进入超级荣誉的轨道。对此，我不得不反反复复地安慰他们说 "背景和能力并不是一回事啊" 。我有时希望研究生院在招生时也能记住这一点： "背景和能力并不是一回事" 。正如我的朋友比尔·韦莱兹（Bill Velez）所言：如果你想让你的博士生有拥有更多的有色人种，那么你就不能根据背景录取学生，而要根据他们的能力录取学生。招收进来之后，好好地支持他们。做一个支持者！因为，业已有很多声音对他们说， 他们并不属于这些群体。
我知道我们的社区是在追求公正，并努力把事情做好。如果你在周四观看《Hidden Figures（隐藏的数字）》这部电影（译者注—这部电影讲述了几位非洲裔美国妇女，包括数学家，于上世纪六十年代计算出相应轨道的故事，以激励更多有色人种投身科学与数学），你就会看到，有那么多人到场观看，我们不得不打开第二个房间，即使大家只是站立观看。因此，我知道我们的社区都希望把事情做得更好。
因此，如果您希望与学生或同事开始对话，还不知道从哪里开始为好，这时不妨向第三方求助，我愿意成为第三方。我已经写了很多关于这些主题的文章，并成为了MAA的焦点，相关内容都张贴在我的网页上。你可以要求你的学生去阅读，然后进行讨论。我可以向你保证，花时间这样做是很值得的。
因为我们不是数学机器，而是活生生的人，我们有呼吸，我们有感觉，我们还会流血。如果你的学生正在挣扎，而你却不知晓，这样对他们的教育就会造成脱节和无关痛痒。如果数学与人类的某种欲望没有深层次的关联，怎么还会有人去关心数学呢？这些关联是：玩耍、追求真理、追求美丽、争取正义和爱。对于这种联系，你也身在其中啊。
于是乎，今天就让我来挑战你们中的哪一位。首先找出一个你认识的学生，而他正面临着某些挑战，让你成为他们的长期的支持人。为此，你需要报名成为数学联盟（Math Alliance）的签约导师。该计划由菲尔·库茨科（Phil Kutzko）负责指导，旨在确保那些来自少数族裔等，或者服务欠佳的美国学生都有机会获得数学科学的博士学位。
找到一个学生，做他们的支持者！对他说 "我理解你，你在数学上拥有未来。”于是，你就是为他们寻找机会的人，是把他们引上美德之路的人，是那个他在逃课时打电话给他，并问道： "一切都好吗？你正在经历什么呢？
我知道我要求你做的这些并不轻松，而且还得花上要时间。
可是，我们是数学家啊...是知道如何解决棘手的问题的人啊。我们有毅力坚持到底。当我们犯错时，我们就会谦卑地承认错误，并从中吸取教训。我们满怀希望，付出的劳动永远不会白费，我们的工作将在学生的茁壮成长中结出硕果。
鉴于我要求你做的事情，无不都是你已经知道的事情，师生关系的核心，就是携手走向美德。我呼吁付出你的爱。
5. 爱
哪怕我说话的舌头是来自男人，甚至天使，如果没有爱，那就无异于大锣发出的噪音，或者圆环作响的叮当声。
——保罗（Paul the Apostle）
爱是人类最伟大的愿望。爱和被爱则是人类繁荣的最高标志。因为爱，既服务于诸如玩耍、真理、美丽和公正等种种愿望，与此同时，爱也接受这些愿望的服务。
每个无声的哭喊，皆来自不同的解读。每个无声的呼喊，皆来自不同的爱与被爱。克里斯托弗在狱中，与其说是在寻找数学上的建议，倒不如说他是在他正在寻找联系，希望在他的数学空间里有人向他伸出援手，并这样说："我多理解你啊，你对数学那种超凡脱俗的热爱和我毫无差别，你也属于这个数学世界。
当我在研究生院跌入绝望深渊时，就是因为一位教授说我不适合当研究生，令我为了许多非学术性的事情而苦苦挣扎，觉得自己的确很难继续下去，并已经在接受面试了。这时，一位教授挺身而出，向我伸出援手，成了我的支持者。他说，"我宁愿看到你和我一起工作，也不愿看到你辞职啊。”所以，此时此刻，我站在你面前发出这样邀请：请您找个苦苦挣扎的学生，把爱给予他，做他支持者！
我将以西蒙 · 威尔的这种反思性的理念来结束我的演讲， 因为这当中集中反映了我演讲的所有内容。在与自己数学上的不安全感进行搏斗之后，她发现通过自己的奋斗，可以找到一条通往美德的道路。她的斗争经验对人们的启发和帮助很大，她写道：
"我们邻居的所有的爱，充其量也只是对他这样说：'你碰到啥问题啦？’这只不过是对遭难者存在的一种认可，不可将之存于高阁，或者标上"不幸"字样的社会标本后就了事。而要把遭难者当作一个人，与我们完全一样人，再说啦，谁都难免会有被打上标签而遭受痛苦的时候。基于此，只要知道如何以某种方式去对待他们（这点不可或缺）就足够了。
"就这种对待方式而言，首当其冲就是要谨慎从事。要先把自己脑袋里固有的东西先清除干净，以便接受另外观察到的，属于他本体的东西，存在于他本来真实之中的东西，诚如，他就正是他一样。只有细心观察的人才能做到这一点。"
因此，尽管看起来有些自相矛盾，但是，正如从事撰写拉丁文散文或求解几何学问题那样，即使做的不对，不够好，只要我们为他们付出正确的努力，总有一天会有回报的。
"这样的机会，总有一天会到来，使我们能够在受难的人最需要帮助的时候，向他提供最真实需要帮助。"
对于青少年而言，要努力去抓住这一真理，大大方方地将这一渴望至于至高无上的地位，那么学习所产生的精神效果就难以估量，只有宗教信仰可以与之相提并论。
学术工作属于极其珍贵的领域，因为其中饱含珠宝，值得我们倾囊而为，不求为自己留下什么东西，只是一心一意地去寻求那些学术宝贝。
数学这一领域，为我们铺就了一条通往美德的奋斗之路。
数学这一领域告诉人们，数学，是人类繁荣的力量。
没有爱，就没法获得数学的体验！
在玩数学题的朋友之间，友爱长存、长青。
师生之间的爱，体现为互相帮助，共同成长。
像MAA 这样的社区的爱，就是互相帮助，同奔这一共同目标：采用数学打造的知识和美德，去帮助每个人茁壮成长。
感谢您，在过去两年中我有有幸为您你服务。对你们说声eudaimonia 和shalom（美好与幸福），将恩典与和平给予你。愿你和你所有的学生茁壮成长。
译&评：颜基义，中国科学院大学教授 欧亚系统科学研究会高级咨询委员