一、内容要点：

对于复杂系统因素分析而言，决策试行与评价实验法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL）是近来颇受关注的一种方法。因为在多属性决策问题中，各指标之间往往存在着错综复杂的相互影响关系。例如，在人才选拔问题中，思想品德、工作态度、工作作风和开拓能力之间存在明显的相互影响关系。DEMATEL方法利用图论和矩阵工具，通过对复杂系统中因素之间的定性判断构造直接影响矩阵，进而计算各因素的影响度、被影响度、原因度和中心度，以此揭示复杂系统中因素之间的因果关联关系并辨析关键要素。

但是DEMATEL存在的主要问题是，虽说个体决策的作用依然在发挥着不可低估的作用，但是着眼于整个社会时，就不可避免地要面对大规模决策的影响，这是社会演化的一个重要趋势。基于此，本文对DEMATEL进行拓展和改进，提出了一种在新的区间信息下的大规模群体DEMATEL决策方法。

在提出的新方法中，假设决策者给出的各指标之间的评分，均视为服从正态分布特征的区间数，而不是原来假定的均匀分布，从实际情况来看，这样的设定不失为更为合理。新方法另一点改动，是把参与决策的专家人数数量设定为大规模群体，很像在网络上的一定范围的网民打分投票。

基于以上假定，作者利用三维区间密度算子来集结大规模群体的DEMATEL矩阵，并通过分析群体综合的各指标之间相互影响关系来确定各指标权重，进而帮助解决一些现实的复杂多属性决策问题。研究表明，该方法不仅能够较好地解决具有正态分布特征的区间数DEMATEL决策问题，还能够充分地考虑大规模群体决策的共识度，因此可使得决策结果更为客观合理且更为可靠。

本文的内容结构划分为六个部分：

第一部分是引言，第二部分是问题描述，第三部分是预备知识，第四部分是新方法的构建，第五部分是算例分析，第六部分是结论。

关于新方法的构建，主要是介绍本文的核心内容，算例分析主要是介绍本文提出新方法的合理性与有效性，结论主要是对本文研究进行相应的总结与展望。

关于第四部分是核心内容，

具体步骤如下：首先，给出一种群体区间数DEMATEL矩阵的聚类方法，并对大规模群体DEMATEL评分进行分组；其次，在三维区间密度算子的基础上，对大规模群体DEMATEL评分进行集结；最后，提出一种改进的基于区间数DEMATEL的指标权重确定方法，并进行多属性决策。

二、研究背景与意义

到目前为止，多属性决策在政治、经济、文化、教育和科技等各个领域的管理活动中均得到了广泛应用。然而，在多属性决策问题中, 各指标之间往往存在着错综复杂的相互影响关系。例如，在人才选拔问题中，思想品德、工作态度、工作作风和开拓能力之间存在明显的相互影响关系；在供应商选择问题中，企业资质、服务能力、技术水平和报价价格之间也存在较强的相互影响关系。因此，如何有效地解决各指标之间的相互影响关系，是多属性决策问题中的一个重要研究课题。

决策试行与评价实验室法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory, DEMATEL）是日内瓦巴特尔研究所Gabus和Fontela两位教授共同提出的一种复杂系统因素分析方法，该方法利用图论和矩阵工具，通过对复杂系统中因素之间的定性判断构造直接影响矩阵，进而计算各因素的影响度、被影响度、原因度和中心度，以此揭示复杂系统中因素之间的因果关联关系并辨析关键要素。近年来，DEMATEL方法在企业管理、项目管理和供应链管理等实际问题中掀起了应用热潮。随着DEMATEL方法的大量推广应用，众多专家和学者利用该方法来探讨多属性决策中指标之间的相互影响关系，并以此来确定指标权重。然而，值得注意的是，现有研究仍然存在以下问题：1）现有DEMATEL决策方法大多都是基于个体决策或者中小规模群体决策，较少有文献探讨大规模群体DEMATEL决策问题；2）现有基于区间数DEMATEL的指标权重确定方法大多仅适用于具有均匀分布特征的情况，尚未考虑具有正态分布特征的情况。针对问题1），与个体决策、中小规模群体决策相比，大规模群体决策所包含的信息量更多，其能够依靠大规模群体智慧得到更为可靠的决策结果。事实上，在一些现实的重要决策问题中，通常也是依据大规模群体专家（如高层管理团队、决策咨询委员会等）的信息而最终决定。此外，随着计算机的普及和网络技术的发展，大规模群体决策方法的应用也变得越来越广泛。因此，大规模群体决策问题的研究必然会成为未来决策领域的一个重点研究方向。针对问题2），具有正态分布特征的区间数普遍存在于现实生活中。事实上，假设区间数评价值服从均匀分布或正态分布都具有一定的理论意义，但实际应用过程中服从正态分布的假设相对更为客观一些，即评价值落在中点的可能性最大，落在越接近区间上下界的可能性逐渐变小。

基于上述情况，非常有必要探讨具有正态分布特征区间数的大规模群体DEMATEL决策问题。针对大规模群体DEMATEL决策问题，其带来的挑战主要有以下几点：1）各决策者的DEMATEL评分具有一定的差异性，如何衡量其相应的群体满意度，并赋予合理权重以达到提高群体决策的可靠性；2）由于决策者的个数是大规模群体，如何集结大规模群体DEMATEL评分，以避免决策过程中可能出现的故意褒奖、贬低导致的杠杆效应；3）当决策者的DEMATEL评分较为分散时，如何对各决策者的评分进行有效协调，以使得大规模群体专家的满意度最高。为了更好地解决上述难点和挑战，本文对传统的DEMATEL决策方法进行拓展和改进，考虑决策者个数为大规模群体且区间数具有正态分布特征，探讨一种新的区间信息下的大规模群体DEMATEL决策方法。

本文的研究工作具有如下意义。在理论方面，本文进一步丰富和发展了大规模群体决策方法、DEMATEL方法和区间数理论等，实现了大规模群体决策方法、DEMATEL方法和区间数理论的有益补充和完善。在现实意义方面，本文提出的新方法可以深入地分析各指标之间存在的相互影响关系，进而帮助人们有效解决一些现实的复杂多属性决策问题。

三、主要结论与建议

本文研究得到的主要结论具体如下：第一，新方法能够较好地解决具有正态分布特征的区间数DEMATEL决策问题；第二，新方法能够充分地考虑大规模群体决策的共识度；第三，新方法能够使得大规模群体DEMATEL决策结果更为客观合理且更为可靠。

本文研究的建议具体如下：针对现实生活中各指标之间存在相互影响关系的复杂多属性决策问题，可以考虑采用本文提出的区间信息下的大规模群体DEMATEL决策方法来确定指标权重，进而确定出最优的备选方案，以此来帮助人们制定科学合理的决策。

四、边际贡献与未来拓展

本文研究的边际贡献具体如下：1）对传统的区间数DEMATEL决策方法进行了拓展和推广，克服了区间数必须服从均匀分布的苛刻条件，弥补了具有正态分布特征的区间数DEMATEL决策方法研究的空白，很大程度地提高了DEMATEL决策方法的普遍适用性；2）将一维密度算子、二维密度算子等扩展到三维区间密度加权算术平均（TIDWAA）算子，该算子不仅能够利用IWAA算子的优点，还能够充分考虑三维区间数据的“分布密度”；3）对传统的密度权重确定方法进行了改进，提出了一种能够同时兼顾考虑组内数据个数和组内数据一致性的密度权重确定方法，该方法能够更加充分考虑评价信息的疏密程度，进而更好地提高群体共识度和群体满意度；4）将区间数DEMATEL方法和区间三维密度算子进行了有效交叉融合，探讨了一种改进的基于区间数DEMATEL的指标权重确定方法，为解决多属性决策中指标权重确定问题提供了一种新思路；5）针对群体区间数DEMATEL决策问题，给出了一种较为合理的分组方法，为解决群体区间数DEMATEL分类问题提供了一种新途径；6）给出了一种群体区间数DEMATEL的决策者权重确定方法，为解决群体DEMATEL决策问题提供了参考和依据。

本文研究的未来拓展具体如下：1）探讨区间信息下的大规模交互式群体DEMATEL决策方法；2）将提出的新方法和其他方法进行结合，以提出新的多属性决策模型；3）探讨考虑决策者心理行为的大规模群体DEMATEL决策方法。
 

本文摘编自《系统工程理论与实践》第41卷第6期论文《区间信息下的大规模群体DEMATEL决策方法》，点击链接下载全文：http://www.sysengi.com/CN/abstract/abstract112783.shtml

作者：王伟明, 徐海燕, 朱建军，南京航空航天大学 经济与管理学院博士研究生、教授、教授