（内森·塞伯格 Nathan Seiberg）

一、综合叙述

塞伯格今年64岁了，依然在新泽西州普林斯顿房子周围动手做大量的电气工作，甚至包括一些管道工程。这是他在以色列从小就养成的兴趣，那时，他自己动手修车，装收音机。

“我总是着迷于解决问题，并理解事物是如何运作的，”他这样说。

塞伯格的职业生涯也是致力于解决问题，诚然远非修理收音机那么简单。他是普林斯顿高级研究所的物理学家，在漫长而辉煌的职业生涯中，他为量子场论（QFT）的发展做出了许多贡献。

QFT，乃泛指量子场论，其理论的基本对象是跨越时空的“场（field）”。  就“场”而言，有与基本粒子相关的场，如电子和夸克形成的场，也有与基本力相关的场，如引力和电磁力形成的场。最广泛的量子场论——也是物理学历史周期上最成功的理论——即标准模型。它将这些领域结合成一个方程，几乎解释了物理世界的方方面面。

1978年塞伯格在魏茨曼科学研究所读研究生时，QFT业已公认为物理学的主要观点。它的预测能力毋庸置疑，但是仍然还有许多基本问题没有解决，也就是说，这一理论为什么如此有效，又是如何加以实现的。

“令人震惊的是，我们虽然拥有这些技术，它们往往会给出漂亮的答案，可是我们呢，事实上却不知道如何去严格地阐述这些问题。”塞伯格说。

塞伯格所从事的大部分最重要的工作，都涉及到如何区分特定量子场论的工作方式。在20世纪80年代末，他发现并研究出了称为共形场理论和拓扑场理论的量子场理论类型的数学细节。不久之后（部分是与威滕-Gregory Moore Edward Witten-合作完成的），他专注于理解三维和四维“超对称”量子场论的特征。有了这样的铺垫，人们就可以解释夸克，质子内部的粒子，是如何约束在一起的。

这一研究工作相当复杂，可是塞伯格始终保持着一种孩童般的迷恋。正如他曾经想了解晶体管收音机是怎样发出声音一样，作为一名物理学家，他现在试图解释这些量子场论是如何对物理世界做出惊人准确的预测。

“人们都是首先试图弄清楚某样东西是如何工作的，然后才试图加以使用。”他说。

此外，塞伯格的工作还有助于使量子场论的研究更接近纯数学。1994年，威滕发现了如何利用他和塞伯格发现的物理现象来量化空间的基本特征，比如它有多少个洞。他们的“Seiberg - Witten不变量”现在是数学中必不可少的工具。塞伯格认为，如果物理学家真的要理解所有量子场论的基本特征，量子场论和数学就必须继续发展。

二、塞伯格与马斯洛夫精彩对话

《Quanta杂志》采访了塞伯格，与他讨论了物理和数学的关系，即实际上是同一枚硬币的两面。如今人们对QFT的理解并不完全，而塞伯格正在努力为该领域编写教科书。

塞伯格认为，数学和物理，这两个学科只是在最近年代才分道扬镳进行研究的。将来终究会有一天，这两个学科将在同一个深层智力结构下融合在一起。

马斯洛夫：数学和物理在一起具有很长的历史，几个世纪以来，它们相互影响的最重要的方式是什么呢？

塞伯格：从古巴比伦人和希腊人的时代开始，数学和物理就没有真正的区别。他们研究了类似的种种问题。今天我们所说的数学和物理之间有着很多相互影响，牛顿就是一个很好的例子。当他发明微积分时，他受到了物理学的激励。在20世纪，事情变得复杂起来，出现了专门研究数学或物理的人。

物理学通常提供非常具体的问题，以及那些与现实和实验相关的非常具体的有待求解的谜题。这也是现实的一类根基。数学则通常提供更广泛，更强大，更严谨和更精确的方法。所有这几方面的因素都是需要的。

马斯洛夫：你认为这两个学科会继续成为越来越分离的领域吗？

塞伯格：考虑到这两个学科最初同处于一个领域，只是最近才分离开来，但是在继续发挥着相互影响。我认为，它们在未来会继续发挥相互影响，越走越近，以至于不会有明显割离的程度。我认为，将会涌现一个包含数学和物理的深层的智力结构。

马斯洛夫：为什么QFT，或者更一般地说物理学，对数学会带来如此强烈的刺激？

塞伯格：我认为物理学家和数学家的动机是来自不同的问题。而不同的问题则导致不同的见解。有很多例子，物理学家提出了一些想法——在大多数情况下，这些想法甚至不够严谨——数学家们看着这些想法就会说:“这两个不同的事物是一回事；让我们努力证明这一点吧。”所以物理学给出的输入是数学家的另一个影响的来源。从这个角度来看，物理学就像一台产生猜想的机器。

这些猜想的记录的结果令人无比惊讶，所以数学家懂得要非常认真地对待物理学，尤其是量子场论。但也许让他们惊讶的是，他们至今仍然不能让QFT变得严谨起来；他们仍然想不出量子场论的这些见解来自哪里。

马斯洛夫：现在让我们把重点放在物理上，放在那惊人的记录的结果上。就此而言，它最大的成功是什么？

塞伯格： QFT是迄今为止人类创造的解释任何事物的最成功的理论。有许多[预测]与实验完全一致，达到了前所未有的精度。我们说的是理论和实验之间高达12位数的精确度。实际上有数以万亿计的实验符合这个理论。但是，我不认为历史上有任何理论像量子场论一样成功。它包括所有以前发现的特例，像牛顿的理论，[詹姆斯·科勒]麦克斯韦的电磁学理论，当然还有量子力学和阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论。所有这些都是这个连贯的智力结构的特例。这是一个惊人的、壮观的成就。

马斯洛夫：然而，我们也认为QFT是不完整的。它的局限性是什么？

塞伯格：最大的挑战是将它与爱因斯坦的广义相对论融合在一起。如何做到这一点有很多想法。弦理论便是主要的一个理论，并且已经取得了很大的进展，但是我们还没有走到故事的结尾。

上图是原文中的视频截屏：其中，赛伯格解释了数学在弄清和理解宇宙终极规律中的重要作用。

马斯洛夫：你说QFT还没有“成熟”，这是什么意思？

塞伯格：我有我喜欢的科学领域其成熟度的测试。那就是大学教科书和大学里教授这个主题的课程所呈现的状况。当你看一个成熟的领域时，大部分的教材或多或少都是一样的。他们遵循相同的逻辑，具有类似顺序的想法。同样，大多数课程或多或少都是一样的。学微积分，先学一个课题，再学下一个课题，然后再学第三个，等等。所有的大学几乎都是同样的顺序。对我来说，这是一个成熟领域的标志。

而QFT的情况却并非如此。有几本书都从不同的角度提出了不同的观点，以不同的顺序提出了不同的想法。对我来说，这意味着我们还没有找到表达我们理解的最终的、简化的论述版本。

马斯洛夫：你提到QFT在数学中没有自己的位置，这是不完整的标志。这是什么意思？

塞伯格：我们还不能用一种严谨的方式来表述QFT，从而让数学家们非常高兴。在特殊情况下我们做到了，但总的来说我们还没做到。在物理学的所有其他理论中——在经典物理学中，在量子力学中——都存在没有做到严谨的问题。数学家对它有严格的描述。他们可以证明定理并取得重大进展。而量子场论还不是这样。

我应该强调，我们不是为了严谨而严谨。这不是我们的目标。但我认为，我们还没有对它进行严格的描述，数学家还不适应它，这一事实清楚地说明了一点，即我们还没有完全理解我们在做什么。

如果我们确实对QFT有一个严格的描述，它会让我们对这个理论的结构有新的、更深刻的见解。它将给我们新的工具来进行计算，它将揭示新的现象。

马斯洛夫：我们是不是很接近做到这一点了？

塞伯格：无论我们采取什么方法，我们都会陷入困境。一种接近严谨的方法是我们把空间想象成一个点阵。然后我们取极限，因为点彼此靠近，空间变得连续。我们把空间描述成一个格子，只要我们在格子上，它就没有不严谨的地方。挑战在于证明当[点阵上的点之间的]距离变小时，当[点阵上的]点数目增大时，极限是否存在。我们假设这个极限存在，但我们无法证明。

马斯洛夫：如果我们一旦做到了，对量子场论的严谨理解真的会和广义相对论融合吗？也就是说，它会给出一个长期寻求的量子引力理论吗？

塞伯格：我很清楚，有一个包含一切的智力结构。我认为量子场论是物理学的语言，只是因为它已经像许多不同领域中许多不同现象的语言一样出现了。我希望它也包括量子引力。事实上，在特殊情况下，量子引力是用量子场论来描述的。

可能需要一两个世纪，甚至三个世纪才能抵达那里。但我个人认为不会花那么长时间。这并不是说200-300年后科学就会结束。仍然会有许多有趣的问题需要解决。但是随着对量子场论的更好理解，我认为发现问题也会变得快很多。

塞伯格认为，没有人编写出解释量子场论的标准教科书(尽管塞伯格自己也尝试过)。这一事实表明，该学科尚处于还没完全理解的状态。

马斯洛夫：在完全了解QFT之后，还会有什么有待发现？

塞伯格：大多数物理学家并没有试图找到对自然更基本的描述。[相反，他们会这样说，]“给定规则，给定我们所知道的，我们能解释已知的现象并发现新的现象吗，比如表现出特殊性质的新材料？”我认为这将会持续很长一段时间。大自然是非常丰富的，一旦我们完全理解了大自然的规则，我们就能够用这些规则来预测新的现象。这和发现自然的基本规律一样令人兴奋。

马斯洛夫：你提到QFT领域不完整的一个迹象是它还没有一本规范的教科书。最近我跟另一个物理学家提到这个问题，他说很多人希望你来写这本教科书。

塞伯格：实际上，我试过了，但我停止了。大约在2000年，我度过了一个夏天，在夏天结束时，我写了很多页，后来我意识到，我写的这些东西并不令我中意。

老实说，我的问题是，就从哪里开始写而言，有着很多可选择的出发点，但是我却找不到一个首选的角度。我认为这反映了该领域的处境，表明它还不够成熟。对我来说，没有一个明确的起点是一个迹象，表明我们还没有找到思考这个问题的最终方法。

编译：颜基义，中国科学院大学教授  欧亚系统科学研究会会长