在多主体协商中,主体物品价值变化对达成协议的定量分析

来源:《系统工程理论与实践》时间:2021-06-04

导语

在多主体参与的政治和经济的协商活动中,往往难以较快达成协议,由外部因素,也有内部因素。


本文研究的视角,集中在内部因素上,即协议主体的物品价值会随时间而发生变化,导致协议延迟,并进一步研究这两者因素之间的关系。


为此,本文设计了价值变化物品分配的多人动态讨价还价过程, 建立了多人动态讨价还价模型。以此为基础,构建起多人策略博弈模型,探索并获得物品价值变化率在不同范围内的多人动态讨价还价博弈均衡的具体形式,以及揭示拖延行为特性的上、下两个阈值。


研究发现, 当物品价值变化率低于下阈值时,拖延行为不会发生;当物品价值变化率高于上阈值时, 一定会出现拖延行为;物品价值变化率在这两个阈值之间时, 部分参与者愿意采取拖延行为。而其他参与者不愿意拖延达成协议, 且其收益随着博弈轮数的增加趋近于0。 在此范围内, 耐心程度高的参与者越会采取拖延行为。


本文的研究为通过动态协商方式达成合作的多主体预计达成合作的时间以及设计合理的合作协议提供了一定的借鉴和参考。

 

一、研究背景与意义

协商(讨价还价)是通过达成一致的协议来分配资源的方法。在社会实践中,多个独立主体企图通过讨价还价就某个议题达成协议是十分普遍的现象和方法。我们称其为多主体讨价还价问题,例如多国就某一问题进行政治协商,多国之间就某一产品的关税进行协商,某一行业中的多个卡特尔公司就产品产出、定价、质量等方面进行协商等。这些实际问题中,多方参与者通过会议、会谈等方式就某一议题达成一致的协议,例如达成某项契约或者通过某项提案、达成合作、确定产品的定价等。

研究协商理论与方法始于上世纪三十年代。Zeuthen首次将协商问题描述成一个过程并提出了著名的协商模型和协商原理。由于协商的目的始终是最大化自身的收益,而协商过程中常常出现各种竞争以及合作行为。随着博弈论理论的出现以及逐渐的发展,博弈论成为研究讨价还价中参与者之间分配资源的重要理论。

协商的主要目的是使得自身的收益尽可能大。受到不对称的地位、信息或者对未来收益折现等因素的影响,参与者的特殊行为可能增加自身的收益。例如在两人动态讨价还价中参与者在第一轮成为提议者使得自身存在先动优势; 受到各主体对物品价值随着时间变化的影响,拖延达成协议可以消除信息的不对称; 通过威慑行为影响对方对自身行为的判断,来达成协议等。

拖延达成协议的行为可以有多种表现形式,如以额外行动方式的形式改变参与者的行动集;以未达成协议的形式使得博弈进入下一轮等等。并不是所有协商中参与者采取拖延行为都可以提高自身收益,协商问题中的拖延决策行为发生的原因包括:(1)不完全信息,如买卖双方就商品的价值存在信息不对称。(2)协商物品的价值随时间发生变化。(3)议价过程中参与者的地位发生随机变化,如提议者和回应者的顺序随时间随机变化。无论拖延行为以哪种形式进入博弈中,这些因素最终影响动态讨价还价博弈的均衡。需要通过动态博弈的均衡来分析是否存在拖延行为,进而使得均衡中参与者需要通过拖延决策的行为来得到尽可能大的收益。以协商方式达成协议是国际、国内许多政治和经济活动中参与者采取的最常用的方式之一,研究协商中多主体之间是否存在拖延达成合作协议的行为以及达成合作协议的形式,为通过协商方式达成合作协议的个体在预计达成合作所需的时间和相应的收益上奠定了理论基础。

物品的价值随时间发生变化是现实中决策或者博弈的基本特征,如金融市场中的各产品的增值或者贬值现象,文物市场中文物的价值随着时间的增加出现的增值等。以协商方式达成合作同样需要一定的时间,并可能产生相应的时间成本。受到外部政治和经济环境的变化,协商物品的价值同样可能会随着时间进行一定的变化,进而影响协商的结果。因此,协商的主体在进行协商时可能需要综合考虑包括时间在内的多种因素。

二、主要内容

本文在多人动态讨价还价博弈的基础上,研究协商物品的价值随时间发生规律性变化时讨价还价均衡的具体变化形式,进而研究协商中的参与者在何时会采取拖延达成协议的行为。多人动态讨价还价问题的研究源自对Rubinstein 两人轮流出价的动态博弈的推广。使用非合作博弈方法(特别是动态博弈方法)研究协商问题的文献可以归纳为如下几类:(1)一次达成协议的协商模型,即针对提议者的提议而言,只要存在接受者,博弈结束;(2)多次达成协议的协商模型,即针对提议者的提议而言,参与者之间存在达成多次提议的可能,换句话说,只有所有参与者都退出博弈时,博弈才结束. 在Krishna 和 Serrano的模型基础上,本文通过假设议价过程中参与者的地位通过等概率随机选择来确定,进而消除参与者地位变动对均衡中出现拖延行为。从而研究协商物品的价值随时间发生规律性变化对协商中参与者是否会采取拖延行为的影响,由此揭示多人协商中参与者的拖延行为的发生与协商物品价值变化率之间的关系。

本文考虑多个参与者通过动态轮流出价的方式分配1单位资源的问题,且资源量随着博弈轮数的变化按固定比例发生变化. 分析参与者采取拖延达成协议行为发生的条件。

本文研究的多人动态协商分为多轮进行,且每一轮博弈分为三个阶段:

第一阶段中,等概率随机选择一个参与者成为提议者。

第二阶段中,提议者对资源提出一种分配。

第三阶段中,其他所有参与者为回应者,回答接受或者拒绝这种分配.若所有回应者都接受提议,所有参与者按照提议分配资源,博弈结束。若存在回应者拒绝提议,所有接受提议的回应者按照提议分配协商物品,然后退出博弈。所有拒绝提议的回应者和提议者一起进入下一轮。

重复每一轮博弈,直到所有参与者都退出为止,博弈结束。

本文使用动态博弈模型来建模整个动态讨价还价过程,通过研究动态博弈的均衡解来揭示多主体通过动态讨价还价的方式分配协商物品的分配结果。分析均衡发现,当协商物品价值变化率低于下阈值时,此时协商物品的增值率较低或者出现贬值,拖延行为不会发生。协商物品价值变化率高于上阈值时,此时协商物品价值增值率较高,则随着博弈轮数增加,参与者的收益逐渐增值趋近于正无穷,进而任意轮的所有参与者都愿意采取拖延行为。协商物品价值变化率在下阈值和上阈值之间时,则随着博弈轮数增加,部分参与者的收益逐渐增值趋近于正无穷,进而会尽可能采取拖延行为。而其他部分的参与者的收益逐渐贬值趋近于0,进而会极力避免拖延行为的发生。

三、主要结论

本文以多人动态讨价还价模型为基础,研究了协商物品价值随着博弈轮数的增加而发生规律性变化时,协商物品价值变化率对协商中参与者采取拖延行为来达成协议意愿的影响。

通过描述多人动态协商过程,建立了动态博弈模型。通过分析动态博弈模型的策略均衡,得到变化率在各范围中的博弈均衡的具体形式。以动态讨价还价博弈均衡为基础,本文发现,上下阈值是协商物品价值变化率对均衡形式发生影响的边界值。协商物品价值变化率低于下阈值时,此时协商物品价值增值率较低或者出现贬值情况,拖延行为不会发生,而拖延达成协议的行为会导致所有参与者的收益降低,所有参与者都不愿意采取拖延行为。协商物品价值变化率高于上阈值时,此时协商物品价值增值率较高,所有参与者都愿意采取拖延行为,且参与者拖延的时间越长,得到的收益越大。协商物品价值变化率在上下阈值之间时,此时协商物品价值增值率不是很高且在一定范围内,部分参与者愿意采取拖延行为,拖延的时间越长得到的收益越大。而其他参与者会极力避免拖延行为的产生,否则随着博弈时间的增加其收益趋近于0。并且在此范围内,耐心程度越高的参与者越会采取拖延行为,从而获得更大的收益。本文的结果在一定程度上为需要通过协商方式达成合作协议的多主体在预测包括达成协议所需要的时间和合作协议的具体形式上提供了一定的理论依据。

四、拓展的设想

在动态协商博弈中,拖延达成协议的行为受到参与者均衡策略的影响。协商主体的内生因素是导致延迟达成现象发生的原因之一。在内生因素无法产生延迟现象时,此时外生因素和延迟之间存在一定的联系。例如,在需要人为干预某种经济和政治活动时,理论分析建议多主体尽快达成协议。受到特定政治或者某种人为干预时,希望多主体之间可以尽可能拖延达成某项协议。此时外生的特定干预行为同样可以导致延迟现象的产生。使用较多的外生干预行为为承诺、第三方协调或者调解等。因此,协商博弈的外生因素和拖延达成协议的行为之间仍然具有一定的研究价值。
 

本文摘编自《系统工程理论与实践》第41卷第5期论文《物品价值变化下多人动态讨价还价的策略博弈均衡与参与者拖延行为》,点击链接下载全文:http://www.sysengi.com/CN/abstract/abstract112757.shtml

通讯作者: 刘佳,武汉大学经济与管理学院博士后,研究方向博弈论、优化理论;作者:王先甲,武汉大学,教授、博士生导师,研究方向博弈论、决策理论。