一、研究背景与意义

Markowitz (1952) 提出的均值-方差投资组合模型是现代投资理论的起源，享有“华尔街第一次革命”的盛誉，他也因此获得了1990年的诺贝尔经济学奖。在均值-方差模型中，投资组合的收益和风险分别通过均值和方差（协方差矩阵）来量化，最优投资决策的确定依据是预期收益率分布参数（均值向量、协方差矩阵）的估计结果。

依据信息选择的不同，资产收益率的预测方法主要分为两类：第一类预测方法为“向后看”方法，它依据“向后看”信息（如历史收益率数据）估计预期收益率分布参数。利用“向后看”方法预测就像看后视镜开车，既无法掌握全景又容易发生前景突变的危险，其实证表现并不理想。事实上，基于历史信息的预测方法一般基于统计计量模型。然而无论这些模型本身如何先进，其预测效果也必然有限，因为未来并不是历史的简单重复。

第二类预测方法称为“向前看”方法，它通过金融理论联系投资者的预期及决策行为结果（比如可观测的当前市场价格、市场组合等），由此推导预期收益率分布参数信息。Black 和Litterman （1992）提出的Black-Litterman模型（简称B-L模型）是“向前看”方法在基础资产市场预测的典型应用。B-L模型利用贝叶斯方法将投资者观点融入预测之中，据此选择的投资组合具有鲜明的“个性化”特征，受到了学术界和业界的广泛关注。其中，收益率均值向量先验分布由CAPM给出，即基于“投资者同质预期”的假设。但这一假设过于理想，并不符合真实市场的情形。Sharpe（2007）考虑效用函数优化下的收益率分布的预测，与B-L 模型先验分布估计的研究逻辑一致，是“向前看”方法在基础资产市场收益率预测的另一应用。但Sharpe的研究可能过于一般，模型存在很多不确定的“艺术”成分，似乎并未对业界产生影响。Bliss和Panigirtzoglou（2004）利用非参数方法从期权价格中提取隐含风险中性概率分布，并通过定价核将其转换为收益率的物理概率分布。由于隐含风险中性分布由期权价格导出，因此反映市场参与者的预期。这种估计方法也属于“向前看”方法，但该方法仅适用于单个基础资产的情形。

“向后看”方法和“向前看”方法的实际表现各有优缺点。一方面，虽然利用“向后看”方法预测缺乏理论支持，但是历史数据仍然具有一定的参考价值。这好比有一个刚出生的小家伙，如果你想预测其长大后的样子，观察其长辈的模样必会有帮助。另一方面，“向前看”预测方法显然更加契合金融理论，但预测效果取决于市场是否能够充分反映有价值的预期信息，以及理论与现实的契合程度。在投资者理性且预期一致的有效市场上，“向前看”方法固然是最佳的预测选择，但在有效预期信息（“向前看”信息）稀缺的市场，“向后看”方法也是常用的预测选择。

真实市场的情形往往是市场中可能隐含一定的“向前看”信息，但市场并非完全有效、投资者也很难保持理性且预期一致。可见，单纯只依据某一类信息预测，并不能适应一般市场的需求。问题引发作者研究更加适用于一般金融市场的资产收益率预测方法。考虑到“向后看”信息和“向前看”信息在不同市场情形下的预测优势，本文提出整合金融市场多渠道信息预测的研究思路。这项工作为投资组合和风险管理提供了更加灵活和全面的分析框架和方法参考。

二、研究内容和结论

信息是预测工作的基础依据。首先，本文从理论方面探讨了基于不同信息的“结合”预测方法。一方面，资产收益率历史数据所代表的“向后看”信息是容易获得且自然的选择，可以从中获得收益率的一些基本特征。另一方面，由于均衡市场组合是市场参与者决策行为的结果，是金融市场中隐含的“向前看”信息的可观测变量，故可尝试从中发掘投资者的关于收益率的预期。这需要从投资者行为及其对市场的影响出发，剖析市场表现和投资者行为之间的内在联系。

考虑到一般市场的真实情况，作者放松了“有效市场、投资者理性且预期一致”等理想假设条件，将市场参与者划分为掌握信息的代表性知情交易者（简称知情交易者）及随机参与市场交易的噪声交易者，他们的决策行为共同促成了均衡市场组合的形成。投资者行为及影响如图1由左向右所示。

图1 “向前看”信息提取示意图

本文尝试如图1由右向左“剥离”有效知情交易者预期信息。噪声交易者的随机交易行为给市场信息带来噪音，导致很难从均衡市场组合中直接剥离知情交易者的预期。文中运用贝叶斯分析方法有效地解决了这个问题。具体而言，将从历史数据中获得的超额收益率均值向量分布视为先验信息，将观测到的市场组合所隐含的“向前看”信息视为新信息，通过贝叶斯分析将两者有机结合，最终得到超额收益率均值向量（本文重点研究对象）的后验估计。

文中称这种后验估计为“结合”估计，意指其结合了“向前看”信息和“向后看”信息，并深入分析影响预测效果的相关因素。影响“结合”估计预测效果的共性模式为：在几乎完全由噪声交易者主导的市场中，“结合”估计收敛于“向后看”，而几乎完全由知情交易者主导的市场中，则会收敛于“向前看”估计。而在一般市场中，知情交易者所占的市场份额越高、噪声交易强度越低或知情交易者的风险厌恶程度越低,“结合”估计越接近于“向前看”估计；反之则越接近于“向后看”估计。由此可见“结合”估计具有很好的自适应性，即具有自动选择有用信息的能力。

其次，该文进行了模拟实验研究。假设真实的均值向量已知，并设定不同的市场参与者情形，由此随机生成样本，利用这些样本用不同方法预测（估计）均值向量。图2展示了四类市场情形下的均值向量预测效果（更加详细解读和信息可以参见原文）。易见，知情交易者的市场份额α越高，“向前看”预测越好，反之则反，而“结合”方法则具有较好的自适应性。另外，在市场的变点（黄点）附近，“向后看”估计结果总是要经过一段时间后（足够的同分布样本）才能逐渐接近真实值，存在预测滞后的问题（同Zhu等（2014）的研究结论）。而在知情交易者市场份额较高情形下的“结合”估计和“向前看”估计对于模式变化则能够做出快速反应。

 
图2 超额收益率均值向量的估计值和真实值

最后，该文以香港股票市场为研究对象，进行了实证研究。由于恒生综合指数总体涵盖了在香港主板上市的股份总市值的95%，故以其下设的11个行业指数（一级）作为备选资产市场组合的替代品。从个人投资者的角度出发, 不考虑投资无风险资产，以限制卖空的均值-方差模型为决策依据。图3展示了基于不同预测信息的“向后看”策略、“向前看”策略、“结合”策略及市场组合的资产配置情况。无论在何种市场情形下，“结合”策略的优势在于总是指导投资者选择相对分散的投资组合。且图3再次说明知情交易者占比越高，“结合”策略越接近市场组合，反之则趋向于“向后看”策略。

图3 三类预测方法确定的投资策略及市场组合

不同策略的样本外绩效实证结果表明，除了验证理论和模拟实验所得结论外，还得到了其它有趣的结果，即“结合”策略不仅能够规避“向后看”策略和“向前看”策略可能出现绩效极端差的情形，甚至还可能在绩效表现上超过这两种策略，进一步证明“结合”估计是一种更加稳健的预测方法。

三、边际贡献与未来拓展

真实的金融市场复杂多变，理论模型很难全面概括所有的情形，金融研究和实践中必然存在“艺术”成分。而艺术亦需要与科学有机结合，才能在理论研究和实践应用中发挥指导作用。

对金融市场的预测正是一门饱含艺术的学问。B-L模型的开发者将个人投资者观点科学地融入资产收益率预测之中，他们率先做出了艺术与科学相结合的示范。区别于他们的工作，本文通过整合金融市场不同渠道的信息进行预测的工作也是让这门艺术更具科学性的尝试。本文的工作主要在于发挥多渠道信息在市场变化情形下的预测优势，并根据市场情形自适应地选择有利信息进行预测，这是单一的信息预测方法所不具备的特质。

另外，本文的工作也是金融实际问题与系统科学紧密联系的典型应用。所建立的预测模型兼顾金融市场的不完全有效性、投资决策行为的异质性及信息来源的多样性等因素，系统地将市场效率、投资者行为和异类信息集于一体，从而提出适用于一般市场需求的资产收益率预测方法。

当然，本文基于金融市场不同渠道信息预测的工作仅仅只是开始，未来的拓展研究可以从丰富信息来源以及不同信息的整合等方面着手，以期为投资决策和金融风险管理提供更加稳健可靠的基础理论工具。
 

本文内容摘编自《系统工程理论与实践》第41卷第4期论文《结合“向后看”和“向前看”信息的投资组合优化》，论文全文下载请点击链接：http://www.sysengi.com/CN/abstract/abstract112724.shtml

作者：黄羿，中山大学，博士研究生，研究方向投资组合优化；祝炜，华为技术有限公司，博士，研究方向投资组合优化，微分代数；通信作者 朱书尚，中山大学，教授，博士生导师，研究方向金融工程与风险管理；李端，香港城市大学，讲座教授，博士生导师，研究方向优化与控制，金融工程和管理科学。