一、研究背景和意义

近年来，倡导绿色发展，绿色运输已引起学界、政府和企业界的广泛关注。根据国际能源署发布的《来自燃料燃烧的二氧化碳排放2018: 回顾》，2016年，运输部门是CO2排放的第二大贡献体，占全球CO2排放量的24%，达到了80亿吨，其中，公路运输占运输活动整个CO2排放量的74%; 中国运输部门的CO2排放量为8亿吨，在亚洲的占比达35%。王雁凤和黄有方指出，若不加以控制，根据预测，到2050年物流运输行业的碳排放将比2007年增加150%-250%，其中物流配送领域的节能减排问题更为突出。因此，推进物流配送领域的节能减排已刻不容缓，深入研究物流配送领域的绿色车辆路径问题具有重要的理论和现实意义。

Kara等于2007年最早将车辆路径问题(vehicle routing problem， VRP)与节能减排结合在一起进行研究，首次提出了能耗最小化VRP (energy minimizing VRP， EMVRP)，随后Bektas和Laporte于2011年提出了污染路径问题(pollution routing problem， PRP)，Erdogan和Miller-Hooks于2012年首次提出了绿色车辆路径问题(GVRP)等概念。虽然这些概念的提法不同，但内涵没有本质区别，本文统称为GVRP。关于GVRP的内涵可从广义和狭义两个角度理解。广义的GVRP包括三类: 兼顾经济效益和环境效益的燃油车辆路径问题；逆向物流中的车辆路径问题; 以成本最小化作为优化目标的新能源汽车(电力、氢气和天燃气等)车辆路径问题。狭义的GVRP仅指上述广义GVRP中的第一类。本文仅对狭义的GVRP进行综述，并将GVRP定义为: 在满足客户服务要求、车辆容量等约束条件的前提下，以降低运作成本、减少能耗和碳排放、提供顾客满意的服务等作为优化目标，科学规划发车数量、发车时间与车辆行驶路线，实现经济效益、环境效益和社会效益的协调优化。

GVRP与传统VRP的主要区别是在考虑经济效益的同时，必须兼顾环境效益，考虑车辆的油耗和碳排放等环境因素。从表面上看，GVRP似乎只是在目标函数中增加了油耗/碳排放等优化目标，与传统的VRP没有本质区别。但实际上，由于油耗和碳排放受载重、车速、车辆特征参数、道路坡度和交通拥堵状况等多种因素影响，导致GVRP的建模与优化比传统VRP要复杂得多。

二、主要内容

2.1  GVRP模型研究现状分析

在车辆油耗和碳排放的测度方面，现有文献主要研究了车辆速度和载重对油耗和碳排放的影响。由于不同类型速度对车辆油耗和碳排放的影响程度不同，现有文献对车辆平均速度、最优速度、时变速度和不确定速度如何影响车辆的油耗和碳排放进行了比较深入的研究。在此基础上，分别采用不同类型的油耗和碳排放测度模型进行测度，其中油耗模型主要为CMEM和LFCM，碳排放模型主要为MEET模型。但现有文献较少考虑不同车型、道路坡度、加速度、驾驶员的操作习惯等因素对油耗和碳排放的影响。

在目标函数的设计方面，现有文献根据环境效益优化目标及目标函数的构成进行分类，可分为三种类型。第一种类型比较简单，以油耗或碳排放最小化作为优化目标，仅考虑了环境效益，与实际情况存在较大差距，其实用性不足; 第二种类型以综合成本最小化作为优化目标，既考虑环境效益也考虑经济效益，将油耗和碳排放量转换成为油耗和碳排放成本，并与车辆使用成本、驾驶员工资等构成综合成本，从而将油耗、碳排放、车辆使用成本等多个目标转换成为综合成本进行优化，其优化目标比第一种类型考虑更为全面，与实际情况比较吻合; 第三种类型设计了多个优化目标，其优化目标的设计最全面，不仅考虑了油耗和碳排放最小化以及经济成本最小化，而且还考虑了车辆使用数和顾客满意度等其它优化目标，其模型的构建和求解也最复杂。

在约束条件的设定方面，现有文献主要研究了开放式、时间窗、时间依赖、车辆数、同时收送货、多车型、多车场和装箱等约束条件，先后提出了开放式GVRP、带时间窗约束的GVRP、时间依赖型GVRP、带车辆数约束的GVRP、同时收送货GVRP、多车型GVRP、多车场GVRP和带装箱约束的GVRP等GVRP模型的变体。但现有文献对动态需求、实时交通路况、多周期等约束条件尚缺乏研究。

2.2  关于GVRP模型求解算法的研究

针对GVRP的三类模型，求解算法可分为精确算法、传统启发式算法和元启发式算法三大类。

精确算法是利用数学法则或数据结构搜寻方式求得问题最优解的一种方法，在GVRP领域采用的精确算法主要有: 分枝定价算法、混合整数非线性规划算法和近似动态规划算法等;在GVRP领域采用的传统启发式算法主要有节约算法和改进的Dijkstra算法等，其中节约算法通常被用来产生初始解。元启发式算法是求解优化问题的一种重要方法，其基本思想是从初始解开始，通过对当前解进行反复局部扰动以寻找较好解。在实际应用中，为进一步提高算法搜索效率，得到高质量解，国内外学者常将各种元启发/启发式算法结合在一起构成混合元启发式算法。

单点元启发式算法在求解过程中始终基于单个解进行寻优，禁忌搜索(tabu search， TS)、自适应大规模邻域搜索(adaptive large neighborhood search， ALNS)、可变邻域搜索(variable neighborhood search， VNS)和模拟退火(simulated annealing， SA)等算法都是以单点搜索为特征的串行算法，属于单点元启发式算法，适于求解单目标GVRP。TS算法通过引入禁忌表和禁忌规则来避免陷入局部最优，从而实现全局优化。

多点元启发方法基于多个解向量进行求解，对一个解集进行并行计算。遗传算法(genetic algorithm， GA)是模拟生物的遗传和进化过程而形成的进化算法，粒子群算法(particle swarm optimization， PSO)和蚁群算法(ant colony optimization， ACO)是模拟鸟类或蚂蚁的觅食行为而提出的群智能算法，均具有多点搜索的特征和内在的并行性，可用于求解单目标和多目标GVRP。

除上述常用元启发式算法外，也有学者提出了其它求解算法。针对单目标GVRP，张春苗等和蒋海青等、Alinaghian和Naderipour、赵燕伟等、Chen等分别提出了量子进化算法、改进的高斯荧火虫算法、进化超启发式算法和智能水滴算法；针对多目标GVRP， Zulvia等、Rauniyar等、Bravo等提出了多种改进的进化算法。

三、GVRP的应用领域和发展趋势

3.1  GVRP的应用领域  

(1) 即时物流配送。近年来电商物流发展迅速，即时物流配送应运而生。该领域有待深入研究的内容包括: 考虑多动态变量影响的油耗/碳排放测度方法、顾客动态需求的预测方法、城市配送区域的划分、即时配送运力的配置与动态调度、即时配送服务的服务质量设计、即时配送服务的定价及收益管理、基于需求预测的GVRP建模等。

(2) 冷链物流配送。冷链物流市场可细分为水果和蔬菜、面包食品、奶制品、肉类和海鲜产品以及药品五大类。减少货物损坏和保持货物新鲜是冷链物流的重要特征，因此冷链物流配送GVRP需考虑保鲜和致冷等因素而增加的油耗和碳排放。

(3) 电动车物流配送。电动汽车作为一种新型的交通运输工具，具有节能、低碳、低噪音以及绿色等特点，同时电动汽车也存在续航里程短、充电时间长、充/换设施不完善等制约因素，使得电动车辆路径问题(electric vehicle routing problem， EVRP)的建模与优化有其自身特点，相对传统燃油车辆GVRP的建模与优化更为复杂。

(4) 共同物流配送。为缓解交通拥堵、减少环境污染，共同配送是优化城市物流配送的一种有效解决办法。共同配送是指通过有机整合和统一调度顾客、配送车辆和配送中心等多种资源，优化配送路径，提高配送效率和资源利用率，以降低配送成本、减少环境污染的一种配送模式。

3.2  GVRP理论方法的研究趋势

(1) 基于多动态变量的碳排放测度模型研究。现有GVRP研究文献在计算碳排放量时，大都采用CMEM测度油耗，然后乘以一个固定的转换系数计算碳排放量。但实际上不同类型车辆单位油耗产生的碳排放量存在很大差异。因此，考虑车辆动态速度、实时载重、道路坡度、加速度和车辆特征参数等多种动态变量对碳排放的影响，构建基于多动态变量的碳排放测度模型是值得深入研究的问题。

(2) 面向实际应用场景的GVRP模型研究。在构建GVRP模型的约束条件设定方面，现有研究在考虑顾客需求、交通路网状况、车辆类型和配送中心位置等因素时都作了简单化处理; 在交通路网状况方面，较少研究交通拥堵的时间特性和空间特性以及偶发性交通事故对模型构建的影响; 在车型选用方面，很少根据实际应用场景选择车型。因此，深入分析实际应用场景中的不同情况及其对模型的影响，构建面向应用场景、满足实际应用需要的GVRP模型等问题还有待进一步深入研究。

(3) 适用于大规模多目标GVRP(multi-objective GVRP， MOGVRP)的并行优化算法研究。在城市物流配送过程中，顾客的动态需求和交通拥堵的时空特性将使GVRP具有实时性、动态性和复杂性等特征，问题求解难度更大。为适应物流配送的实际需要，如何充分利用并行结构的优势，加强并行算法研究，设计出运算速度快、适用于大规模MOGVRP的并行算法是一个值得深入研究的方向。

(4) GVRP模型与优化算法的实际应用研究。为验证构建的模型和提出算法的可行性和有效性，现有文献大都使用VRP的算例库进行仿真研究，将实际路网作为应用场景的研究还比较少。在后续GVRP研究中，应充分利用智能交通系统和信息技术的发展，将实际路网作为应用场景，进一步加强GVRP的实际应用研究。

四、主要结论与未来拓展

无论是在工业还是学术研究领域，对绿色物流的关注都在不断增加，与“绿色”的趋势相一致，GVRP已得到管理科学和运筹学领域学者们的关注。本文根据GVRP环境效益优化目标及其构成的不同，将GVRP模型分为油耗/碳排放VRP模型、综合成本最小化VRP模型和多目标VRP模型三种类型，并对其模型构建和求解算法进行了分类综述。特别是，提出了GVRP新的应用领域和理论方法的发展趋势，为感兴趣的研究人员提供了见解和灵感。虽然目前关于GVRP的文献还局限于理想化的模型，理论成果与实际应用之间还存在一定的差距，但在这一领域我们已经看到了大量潜在的、富有创新的理论研究成果。我们希望并相信本文将激发研究人员和物流从业人员对GVRP的研究兴趣，并为绿色物流配送带来新的研究和应用机会。

本文内容摘编自《系统工程理论与实践》第41卷第1期论文《物流配送中的绿色车辆路径模型与求解算法研究综述》，论文全文下载请点击链接：http://www.sysengi.com/CN/abstract/abstract112670.shtml

作者简介：周鲜成，湖南工商大学教授，博士，研究方向物流系统的建模与优化；周开军，湖南工商大学教授，博士，研究方向智能物流信息处理；通信作者：王莉，湖南工商大学讲师，博士，研究方向物流系统的建模与优化。