全国政协委员、中科院院士袁亚湘  图源网络

我国正在开两会，这是我国在历史重要的节点上，极其重要的事件。

作为参会的政协委员，袁亚湘院士最近在接受中国科学报采访中明确表示，“刚刚入职的青年科技人员没有受到应有的重视。”采取了错误措施，会“导向青年科技工作者‘急功近利’、追求数量，不利于引导广大科技工作者潜心研究、默默奉献，不利于青年科技人员的健康成长，不利于他们系好科研生涯中的第一颗‘纽扣’。”

为此，袁亚湘院士呼吁“为青年科技人员扎根学术、潜心研究重大问题和原创性科学问题营造良好环境。”

前些时候，习近平总书记在科学家座谈会上强调指出“科学成就离不开精神支撑”。这种精神，无疑包含了“甘为人梯，奖掖后学”，为优秀青年人的创新开拓条件、铺垫道路。这是关系到我国在今后几十年高质量发展的关键性大问题。

因此，袁亚湘院士的建议发表后，引起了较大反响。我本人不仅很赞同他的建议，同时让我联想到自己亲身经历的一些事情。

一、坦齐格缘系《关于线性规划源起的回忆》

上个世纪八十年代初期，我以访问学者身份在康奈尔大学运筹学与工业工程学院研学时，学院主任尼姆豪思（George Nemhauser）教授兼任着《Operations Research Letters（运筹学通讯）（以下简称ORL）》这个杂志的主编，当时这份杂志的流量并不大。

 一天，尼姆豪思教授向我推荐了一篇文章，是G.B.Dantzig（坦齐格）在《ORL》上发表的《REMINISCENSES ABOUT THE ORGINS OF LINEAR PROGRAMMING (关于线性规划源起的回忆)》。

于是，我到资料室查找到这篇文章，浏览后，很受触动，便立即复制下来（当时访问学者可以免费复制学术文章）。这篇文章一直保持至今，近日费了一番牛劲才从资料堆中翻找出来。

《关于线性规划源起的回忆》首页
  

回想起来，尼姆豪思教授之所以让我阅读这篇文章，其用意兴许是让我了解学科成长的历史文化。正如一位哲人所说，历史“会给一个人带来生命的共鸣”。

我到康奈尔后，经过一段时间观察，发现这里的运筹学与国内的差距相当明显，这里有太多崭新的东西值得自己去学习，去了解。因此，我对尼姆豪思教授说，我想尽量多听听，多学学。他表示赞同，并说，无论是讨论班，还是课程，你都可以根据自己的需求有选择地参加。

事后看来，尼姆豪思向我推荐这篇文章，给我的印象相当深刻，它的作用和重要性，一点不亚于那些崭新的组合优化的知识。

坦齐格这篇文章，最动人的地方，是冯·诺依曼对他的支持，是学界“大人物”支持刚刚出道“小人物”极为精彩的故事。略加改写，就是一个动人的历史短剧。

二、冯·诺依曼“救场”坦齐格

与大多数运筹学的各个学科一样，坦齐格开创了线性规划的产生源头也与二战有着密切的关系。

坦齐格（G.B.Dantzig 1914.12.08--2005.05.13）

1946年，坦齐格在美国空军担任审计员的数学顾问。工作很出色，同事们不希望他另谋它职，便采用“激将法”，向他提出挑战，看谁能够更早地把规划过程实现机械化，计算的效果更好。当时，他们接受的任务，多属于诸如分阶段的部署、训练和后勤供应等方面的计划安排问题。

在那个年代，所谓机械化，无非就是使用模拟设备或穿孔卡片设备那样的计算工具，因为，计算机尚没问世。为此，坦奇格就着手从模型下手，开启他的研究。

在这个过程中，坦齐格曾受到前苏联的瓦西里·列昂季耶夫的影响，后者提出了经济上的投入产出模型。

坦齐格发现，列氏的“一对一”式的替代方式并不能满足他面临那些问题的“一对多”的需求。因为这个“多”所造成的计算量实在巨大，不可能用“蛮力”计算的方法给出最好的结果。

到了1946年末，坦齐格的模型趋于成熟，用一些典型的，数目仅仅是有限的迭代方式，便可以给出问题的最好结果，而不必使用“蛮力”去比较那些多如天文数字的所有方案。

值得指出的是，坦齐格的这种方案，非常适合用计算机来实现。尽管，坦齐格的模型是出现在计算机之前，但在计算机出现之后，其应用场景的拓展更是如虎添翼。

坦齐格模型与计算机，这两者意想不到的契合，令坦齐格非常感慨，他说，“计算机的作用如此巨大，它的每一次新的渗透，就会诞生一门新的学科”。

坦齐格开创的这门新学科，后来称之为“线性规划（Linear Programming）”，其相应的数学系统是，在满足线性方程或线性不等式这样数学系统的前提下，将一个特定的目标数值实现最小化。

坦齐格在1947年6月拜访了芝加哥大学考尔斯基金会的库普曼（Koopmans），后者对此相当兴奋。因为第二次世界大战期间，他也曾为盟军工作，考虑的问题则属于解决轮船的运输模型。这样的共同基础，使得库普曼很欣赏坦齐格的工作，两人一拍即合。

到1947年，坦齐格成功了，诞生了解决这类模型的单纯形方法（Simplex Method）！简单地说，这是一个由线性不等式构成的数学系统，在几何上犹似“球状”的多面体。坦齐格构建的方法，就是确保运算程序只在那个多面体的顶点上运行。一次迭代过程，就是从一个顶点运行到另一个顶点，并确保目标数值同时也得到改善。

由于这个多面体的顶点是有限的，于是就不必再去考虑那些“无穷”个现实的搭配情况。这意味着，坦齐格模型开创了又一个，用有限来取代无限的数学系统及其方法。

这是很了不起的，具有很高的睿智“含金量”。即便在当今信息时代，依然有人以线性规划为背景算法，构建AI决策平台。

然而，坦齐格当时还没认识到这种方法到底有多么强大。于是，决定去咨询“伟大的”约翰尼·冯·诺依曼。

约翰尼·冯·诺依曼（Von Neumann 1903.12.28--1957.02.08）

时间是1947年10月3日，地点是普林斯顿高等研究院。

开始时，坦齐格还像与普通人交谈那样，前面做了很多铺垫性的陈述。对此，冯·诺依曼不耐烦地说 “直说要点吧（Get to the points）”。于是在不到一分钟的时间里，坦齐格立即把问题的几何和代数形式一股脑地全都铺摆在黑板上。

冯·诺依曼站起来说:“哦，原来如此！”然后，他就大讲起来，足足讲了一个半小时。冯·诺依曼这样的举动，这样丰富的内容，让坦齐格惊讶不已。后者回忆说，当时“自己的眼睛睁得大大的，嘴巴张得大大的，…”。因为，在这之前，坦齐格虽说搜索了大量文献，可是并没有发现冯·诺依曼写过这方面的文章。坦齐格心想，冯·诺依曼冯实在太了不起了。

针对坦齐格的惊愕，冯·诺依曼接下来，对他面前这位年轻人这样解释说：坦齐格你不要认为我像个魔术师，灵光一动就把这些东西一下子就从袖子里变出来了。

其实，冯·诺依曼解释说，他最近和奥斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstein）刚刚合作完成了一本书，关于博弈论的。冯·诺依曼在坦齐格面前所写下的那些内容，正是要推测这两个问题（坦齐格线性规划与冯·诺依曼的博弈论）是等价的。在讨论中，冯·诺依曼还提到了这个理论的对偶问题，这是坦齐格原先在构建模型时并没考虑到的，后来的事实证明，这是极其重要的理论背景。

关于对偶理论，坦齐格在该文中谈到，他与普林斯顿数学系老主任艾尔·塔克（Al Tucker）以及他的学生库恩（H.Kuhn）和盖尔（D.Gale）之间也有交流。后者三人在博弈论、非线性规划和对偶理论方面均有历史性的创新工作。在运筹学圈子里，人们都熟知的那个Kuhn-Tucker条件，就是老塔克和他的学生库恩共同建立的。

（笔者注：顺便说一句，那位获得诺贝尔奖的纳什，也是老塔克的研究生，与库恩是同窗好友。后者为了老同学纳什顺利获奖，做了大量的工作，功劳大矣。在Sylvia Nasar的《a Beautiful Mind》一书中有这些描述。）

坦齐格在文中说，我记得后来在与塔克教授的一次谈话中，内容涉及对偶理论。这次谈话的内容非常有意思，现将他们之间的主要对话摘录如下。

塔克问道:“为什么你把二元性（笔者注：即对偶理论给相应的数学系统带来了二元论）归因于冯·诺依曼而不是我的团队？”

坦齐格答：“因为他是让我看到对偶理论的第一人。”

塔克说：“这很奇怪啊，因为我们没有发现任何关于冯·诺依曼的著作。我们有他的论文《最大化问题》。”

坦齐格说：“没错，但我会给你寄一份我第一次与冯·诺依曼会面后写的论文。”该论文主题是关于“线性不等式定理”。论文给出了对偶性的第一个严格证明，时间是1948年1月5日。

塔克问:“你为什么不发表？”

坦齐格回答说:“因为这不是我的结果——这是冯·诺依曼的，我只不过是将这些内容写出来而已。这一直是我的行事方式。”

时至今日，学界无不公认冯·诺依曼是对偶定理的创始人，而塔克、库恩和盖尔则是第一个严格证明的发表者。

在坦齐格和塔克第一次见面后不久，在威斯康辛州举办计量经济学学会会议，参会者有著名的统计学家、数学家和经济学家，如霍特林（Hotelling）、库普曼、冯·诺依曼等，大都是今天众所周知的学界大人物。而坦齐格，则是一个年纪轻轻的无名之辈。这是坦齐格第一次面对如此杰出的听众，给他们介绍线性规划，他既感到紧张又很害怕。

坦齐格发言后，会议在主席主持下进入讨论阶段。可是会场寂静得很（笔者注：原文是斜体字，表明坦齐格当时对报告完毕之后的寂静多么令人不安）。好一阵子后，有一只手举了起来，是霍特林举手。对于霍特林这样大块人物（笔者注： huge也是斜体字）的提问，坦齐格的回应是来不得半点犹疑不决的。坦齐格在文章里说，霍特林过去很喜欢在大海里游泳，一旦他进入海里，据说连海平面都会上涨。就是这样一位巨大的男人在会议房间的后面站着，脸上富有表情，略带一点微笑，似乎世界的事情没有他不知道。

霍特林然后说:“但是我们都知道，这个世界却是非线性的。（笔者注：原文整句话都是斜体字，可见这句话对于报告人的影响分量多么沉重）”。坦齐格说，这句话的打击简直是“毁灭性”的。

那时的坦齐格，身处在那堆科技群雄之中，简直就是个几乎不为人知的小不拉子，正在挖空心思地考虑，该如何去回应霍特林这样一个棘手的难题。

突然观众中有人举起手来，那是冯·诺依曼，他说：“先生。主席先生，如果不介意，我想替报告人回答。“坦齐格当然同意，会议主席也同意。

冯·诺依曼是这样说：演讲者的标题是“线性规划”，他非常认真地陈述了这个系统的相关公理。如果您的问题能够满足这些公理，那就请使用这个程序。如果不满足，那就不必使用。

多么精彩的回答！

话音一落，冯·诺依曼就坐下来，会场自然地继续进行下去。就这样，冯·诺依曼给极其尴尬的坦齐格“救了场”。

话说回来，霍特林的问题当然是对的。因为世界就是高度非线性。只是初出茅庐的坦齐格，缺乏应对这样场景，并回应相关问题的经验。事实上也如此，坦齐格的线性不等式系统可以采用近似逼近的方式，处理所遇到的大多数非线性问题。

历史不存在“如果”，但是人们常常用“如果”来发问，让我们这样设想：如果当时冯·诺依曼不在现场；如果冯·诺依曼在现场，但没有给坦齐格救场，那将会发生什么后果呢？细加寻思和分析，恐怕也不会引起太大的问题，顶多给坦齐格留下一些心理阴影，并不会阻挡线性规划的发展和应用。

在进入上个世纪八十年代后，坦齐格自己成为学界“大人物”了，却依然在多个场合，或发表演讲，或发表文章，或撰写回忆录，多次叙述这个动人的故事。笔者过去讲课时，也讲过这个动人的故事。

三、前浪引后浪、后浪推前浪

冯·诺依曼的精神如此高尚，非常令人敬佩，值得仰视。坦齐格呢，又何尝不是如此！他多次引述这个故事，不仅是在享受恩惠后表达对冯·诺依曼的回馈，同时也有助于降低社会理念的熵值，让学界的清流浸润人心。

终归，学界不是商场，更不是战场，而是一条连绵不断，呼啸而去的浩荡长河，其中“前浪引后浪，后浪推前浪”的“非线性”互助与提携的关系，则是这条大河奔腾不息的重要活力。

关于坦齐格，可说是典型的“学二代”，其父Tobias Dantzig,是颇有影响的数学家，其著作《Number: The Language of Science（数字，科学的语言）》的影响也不小。当小坦齐格没出名时，会说他是老坦齐格的儿子。后来要介绍老坦齐格, 则要说，他是小坦齐格的父亲了。

关于冯·诺依曼对后学的奖掖，也不仅仅限于坦齐格。在笔者前不久撰写的关于哥德尔的文章里，也有同样的描述。在哥德尔刚刚博士毕业时，他的报告反响平平，这对于心态极为敏感的哥德尔来说，无疑盖上一层厚厚的阴影。只有冯·诺依曼慧眼识真金，给予极高的评价，给哥德尔很大的鼓舞。

最后说到华罗庚先生，他1931年破格调入清华大学后，连续获得好几次的破格提升，除却本人的异常勤奋，学术成果突出外，同样离不开“贵人”们的提携。在关于华罗庚最关键的“助教”资格讨论中，教授团队的意见分歧很大，相互争持不下。毕竟让一个仅仅具有初中证书的人，要从行政岗位转为教学岗位，并承担起大学的教学任务，这个跨度确实大得惊人。清华，终归是全国最好的大学啊。然而，在这种情况下，作为理学院院长的叶企孙先生，他拍案而起，毅然决然做出最后决定，说：“清华出了个华罗庚是件好事，不要被资格所限定。”

后来，华罗庚先生自己也成为了“甘为人梯，奖掖后学”的楷模，他这样回应时任总书记的胡耀邦：“团结起来，为建造我们的通天塔而献身，这是我们   每个科学工作者的职责啊！”他的实际行动，比起这些话语，更具有感动人的巨大力量。

从冯·诺依曼到坦齐格，再到中国的熊庆来、杨武之和叶企孙，再到后来的华罗庚，奖掖后学，从来就是科学的良好传统，是滋养科学创新的活水，国内国外，盖莫能外。

千年传灯，日月成诗，此乃大矣！

作者颜基义，中国科学院大学教授  欧亚系统科学研究会会长