摘要：为精细化挖掘拓展动态多层时序网络中层内节点间交互关系、层间节点间耦合关系以及时序切片间节点关联关系的趋向选择与价值权重，进一步提高节点重要性辨识的准确性与科学性。本文就动态高阶有向加权网络进行系统分析建模并辨识节点重要性序结构。首先，定义多属性特征矢量投影和多属性特征标量同构，集结网络有向加权多属性特征，构建时序变化转移能力矩阵列表征各层内节点间价值趋势选择与价值权重。其次，基于动态多层高阶网络时序变化系统构建超邻接矩阵列，用特征向量列对有向加权时序网络中的节点重要性进行排序辨识。最后，实证数据仿真显示：与无向无权时序网络模型和静态有向加权网络模型相比，本文模型所得出的节点重要性序结构在序列识别精度、节点对网络连通性的影响以及节点的传播能力三个方面均优于其他模型，结论表明基于多属性特征的动态多层有向加权网络节点重要性序结构辨识模型科学有效。

现代复杂网络，特别是动态多层有向加权网络，如传染病网络、引文网络、贸易网络、通信网络和社交网络，日益成为系统科学的研究重点与热点。这类网络不仅节点间交互关联关系更复杂且随时间动态变化。具体来说，传染病网络中的传染与被传染以及传染强度、引文网络中的引用与被引用以及引用数量和贸易网络中的进出口以及进出口数额等都具有明显的趋向性选择差异与趋向性强度区别，以上个体间交互的趋向选择与效用强度又会随时间的推移非规律性的产生、消失、增减、消融以及重现。现有的节点重要性排序模型无法兼顾时间因素以及节点间的复杂交互，难以满足实际网络的需求。本研究的意义在于通过融合网络多属性特征与网络时序信息，提供了研究有向加权时序网络更科学的方法论，有助于挖掘拓展动态多层时序网络中层内节点间交互关系、层间节点间耦合关系以及时序切片间节点关联关系的趋向选择与价值权重，进一步提高节点重要性辨识的准确性与科学性。本研究不仅完善系统建模的理论方法，也为复杂网络与复杂系统的预测与决策提供有效工具，进而精准识别关键节点时序变化规律，优化网络系统资源科学分配。

二、主要内容

为深入分析动态多层高阶有向加权网络多属性特征节点重要性序结构规律，对节点间交互关联关系的趋向进行选择并对其效用进行赋权，本文提出动态多层有向加权网络节点重要性序结构辨识模型。首先，定义网络属性特征向量组矢量投影和向量组之间标量同构表征节点在相邻层和跨层间的关联程度，通过转移能力矩阵列表征层内节点间的交互关系；其次，融合节点间层内交互关系以及层间关联关系，系统构建基于有向加权时序网络的超邻接矩阵序列模型；再次，通过特征向量列中心性计算有向加权时序网络节点重要性；最后，通过电子邮件网络和社交网络的实证数据验证，本文模型所得出的节点重要性排序在序列识别精度、节点对网络连通性的影响以及节点的传播能力方面均优于其他模型，表明本文系统模型在实际应用中的科学性与有效性。

三、主要结论及政策建议

本文提出的模型在动态多层有向加权网络节点重要性辨识方面展现出了显著的优势。通过对时序信息、节点间交互关联关系的倾向性选择及倾向性强度的综合考虑，系统模型在多个维度上均优于其他方法，尤其体现在以下几个方面：

1、动态有向加权网络节点重要性排序精度辨识分析

相比于静态有向加权网络模型以及动态无向无权网络模型,本文模型拓展有向加权目标节点多元信息，挖掘目标节点多层多级交互关联关系动态信息，能够更准确地辨识影响力相近的节点，表明本文模型对动态多层有向加权网络中节点的属性特征表征更精确。

2、动态有向加权网络连通性系统分析

删除本文模型所得出的重要节点，对网络连通性能的破坏程度最大。表明本文模型所识别重要节点在动态多层有向加权网络中更为重要，这有助于揭示网络中的潜在瓶颈以及捕捉网络拓扑结构变化时节点的重要波动。

3、动态有向加权网络重要节点传播能力系统分析

将本文模型所得出的重要节点作为种子节点，这些种子节点在网络中的扩散速度以及扩散规模都优于其他模型。表明本文模型所识别的重要节点在网络中具有更优的传播路径以及更强的传播能力。

四、边际贡献与未来拓展

本文的主要边际贡献在于提出综合时间序列、节点间交互关联关系的倾向选择以及倾向强度的动态有向加权网络节点序结构辨识系统模型，拓展了现有模型在表征动态有向加权网络系统性分析与辨识的理论方法，能够更加准确地表征有向加权网络中节点随时间变化的复杂行为。通过系统分析节点间复杂交互关联关系在时间维度上的变化，应用矩阵列模型揭示网络中潜在的节点序结构变化。

未来，我们将进一步对动态多层高阶复杂网络进行时序化分级、分层、分块以及聚类系统分析与建模仿真，深化动态多层高阶有向加权网络中动态网络预测与决策以及时序网络重构等方面，深入探讨动态高阶交互网络中不同层级和时序跨度下节点、赋权弧以及网络分块的异化级联效应。

五、写作、投稿过程的心得体会

衷心感谢编辑老师与审稿专家，为本论文提供了宝贵的修改指导意见。审稿专家从多个专业角度对论文进行剖析审视，明确给出体系化修改建议，使得本论文更加严谨和完善。编辑老师在文章结构和语言表达上的宝贵修改建议，使文章更加简洁、流畅，逻辑更加清晰。

再次感谢编辑部和审稿专家的辛勤付出与专业指导，他们的意见对论文质量的提升起到了至关重要的作用。

本文摘编自《系统工程理论与实践》2026年,第46卷,第2期论文《动态高阶有向加权网络节点序结构时序变化辨识研究》（点击题目链接全文）；

作者：胡钢^1,2,*(通信作者), 博士, 教授, 研究方向: 复杂网络系统建模与仿真, 网络均衡计算, 多属性决策；康凯¹, 硕士研究生, 研究方向: 复杂网络系统建模与仿真, 多属性决策；胡俊杰¹, 硕士研究生, 研究方向: 复杂网络系统建模与仿真, 多属性决策；徐翔³, 博士, 研究方向: 供应链网络仿真与应用；任勇军⁴，博士, 教授, 研究方向: 区块链技术与数据安全

      1. 安徽工业大学 管理科学与工程学院, 马鞍山 243032

      2. 复杂系统多学科管理与控制安徽普通高校重点实验室, 马鞍山 243032

      3. 国防科技大学信息系统工程重点实验室, 长沙 410073

      4. 南京信息工程大学 计算机学院, 南京 210044