近年来，各决策主体越来越认识到对各种形式的军事冲突进行建模分析的必要性与重要性，已有研究针对军事战略博弈、智能博弈等军事应用方面取得一系列成果。由于GMCR具有兼容性、直观性、简洁性等优势，在军事博弈中具备可观的应用前景。国内外学者基于GMCR在军事领域进行诸多研究，譬如武器装备组合优化、核危机消解、古巴导弹危机、图模型与军事博弈模型的关键要素映射、也门危机的建设性解决方案、多无人机协同空战博弈、基于决策成本的军事建模等。综上，基于各种形式、不同博弈理论的军事博弈研究成果已经较为丰富。然而，现有研究着重关注决策者的效用或成本，鲜少有研究成果从考虑决策时间的角度出发对军事博弈进行系统建模。在现代战争背景下，军事博弈节奏加快，对行动时效性的要求极高。指挥员做出决策和相关作战单位完成决策的速度关系着行动的成败。美国国防部发布的2023年《数据、分析和人工智能采用战略》中提出要以“敏捷方法实现高效体系运作能力”，着重强调军队运转速度的重要性。军事冲突中讲究“兵贵神速”，军队运转速度快、成功执行战术动作所需时间短的一方在应对冲突时拥有显著优势。因此，在对军事博弈的建模过程中，应当考虑时间因素来使模型更贴合实际情况。相对于其他博弈模型，GMCR除了具有良好的应用性和可塑性外，还能对冲突的演化路径及可能结果进行预测与分析，可以实现在考虑决策时间的情境下输出博弈的可能发展趋势。

二、主要内容

本文将决策时间纳入建模过程，建立了基于决策时间的军事博弈图模型，考察从时间要素的视角出发，军事博弈如何达成均衡。具体而言，本文将决策时间建模为准备单边移动时间和执行单边移动时间，以决策速度的快慢决定决策者行动顺序；以策略优先权排序法获取决策者的偏好序列，讨论了决策时间纳什均衡(TNash)，决策时间序列均衡 (TSEQ)，决策时间对策序列均衡(TSSEQ) 三种仅当决策者境况改善时才会对对手实施制裁的稳定性。对于某假想半岛军事冲突的应用研究表明，军队的决策体系更高明、运转速度更快的一方将占据战略主动地位。

三、边际贡献与未来拓展

本文的边际贡献如下。

1)全面考虑了博弈中的决策主体在做出决策时的各项决策时间，拓展了时间分析图模型的边界，为图模型的时间研究提供范式。

2)在军事冲突中综合决策时间和偏好，使得冲突分析图模型方法更贴近军事博弈的实际情况，为军事决策主体提供理论参考。

3)对博弈演化路径以及博弈稳定性的分析揭示了决策时间对决策主体行为的影响，并为军事决策的相关改进提供建议。

本文的未来拓展方向如下。

本文所构建模型中，各项时间与偏好等信息对决策方完全透明，而在现实冲突中往往存在信息不透明或信息不对称等情况，因此在未来研究中将讨论不完全信息或超博弈情形下，时间因素如何影响决策主体的行为。同时，未知、模糊、灰色、概率等不确定偏好情形下的冲突博弈值得作为进一步研究方向。

本文摘编自《系统工程理论与实践》2025年,第45卷,第12期论文《基于决策时间的军事博弈图模型》（点击题目链接全文）；

作者：于晶^1,*(通信作者), 博士, 副教授, 博士生导师, 研究方向: 博弈与决策分析；张飞羽^1,2，博士研究生, 研究方向: 博弈与决策分析

      1. 南京理工大学 经济管理学院, 南京 210094

      2. 国防科技大学 系统工程学院, 长沙 410073