传统的确定性优化技术对于结构化凸优化问题能取得较好的效果, 而对高维特征、非结构化问题、多极值问题和超参数选优无能为力。面对这种挑战, 研究人员提出利用启发式算法来近似逼近复杂问题的全局最优解, 并在可承受的计算时间内获得了可接受的求解方案。因此, 通过归纳自然界的特殊规律和现象, 进而提出仿生类智能优化算法已成为当前的研究热点。比如受遗传规律启发的遗传算法(GA), 受鸟群觅食启发的粒子群算法(PSO), 模拟植物生长的模拟植物生长算法(PGSA), 模仿人类记忆原理的人工记忆优化算法(AMO)等。

尽管当前已有大量的不同仿生类的启发式算法及其改进版本被不断提出，然而现实中对新的启发式算法的需求依然迫切。根据优化算法的“无免费午餐”定理可知, 现实中不存在一种优化算法适用于求解所有的优化问题。现有智能优化算法的搜索机制大多是对简单智能体行为的建模, 使得其对单模态和多模态优化问题求解能取得较好的效果, 但对由单模态和多模态组合和复合所形成的优化问题的求解性能并不理想。鉴于此，本文受植物根系结构及其营养吸收方式的启发, 拟提出一种新的启发式优化算法,即植物根茎生长优化算法(PRGO), 使其能较好的满足对这类组合和复合优化问题的求解。

二、主要内容

本文受植物根茎特征及其吸收养分的方式的启发，提出了一种新型的植物根茎生长优化算法(PRGO)。首先，对植物根系进行划分，将其划分为直根系植物和须根系植物。对构成植物根系的基本要素, 比如纤维根、不定根、侧根、主根和根系生长的土壤空间, 进行简单定义。依据前述的定义，对纤维根、不定根、侧根、主根的生长特性和养分吸收方式进行了简要概括分析。结合直根系和须根系植物的生长差异，构建了对应的数学模型。其次，基于提出的直根系植物和须根系植物的生长和养分吸收模型，给出了PRGO算法的具体实现步骤及其算法复杂性分析，通过利用Lebesgue 测度和Markov 链模型对算法的收敛性进行了证明。最后，本文利用CEC2014和CEC2017测试集作为算例，将本文提出的PRGO算法与PSGA、CPSO、SaDE等11个先进优化算法进行对比分析，Wilcoxon和Friedman统计结果验证了PRGO算法的优越性，表明其能有效实现对由单模态和多模态组合和复合所形成的优化问题的求解。本文旨在利用基于仿生的启发式智能优化方法解决复杂优化问题提供技术支持。

三、主要结论及政策建议

基于CEC2014和CEC2017算例分析结果，现有的优化算法对于单模态和多模态问题能获得比较好的求解性能，而对于更复杂的组合或复合优化问题的优化效果有进一步提升空间，这在一定程度上削弱了算法的适用性。本文提出的PRGO算法虽然在单模态和多模态问题上的性能表现并不是最出色的，但其对复杂的组合或复合优化问题的优化性能较佳，其综合表现最好，这主要得益于PRGO综合了直根系和须根系植物生长和养分吸收的独特优势。因此，使用PRGO算法用于求解复杂的组合或复合优化问题相较于其他算法其效果会更佳。此外，由于直根系和须根系植物具有集聚特征，将PRGO算法应用于高维数据特征选择问题研究值得期待。

四、写作、投稿过程的心得体会

论文投稿后，在审稿的各个阶段都得到了编辑老师和各位外审专家的悉心指导和帮助，审稿专家专业和严谨的审稿意见，使得本文经过多轮的细致修改，从行文表述、理论分析和实验论证等多方面，逐步精练成一篇理论与实证较为充分的合格学术论文。编辑部老师专业和认真的工作态度，使得我们在投稿过程中能及时处理存在的问题，确保了作者能及时高效地对稿件进行修改和完善。

本文摘编自《系统工程理论与实践》2025年,第45卷,第11期论文《植物根茎生长优化算法》（点击题目链接全文）；

作者：晏福^1,*(通信作者), 硕士研究生导师, 研究方向: 进化计算, 深度学习, 大数据分析；杨建强², 硕士, 研究方向: 进化计算, 深度学习, 大数据分析；张金²，硕士, 研究方向: 多目标进化算法, 神经网络与深度学习

      1. 贵州大学 贵州省大数据产业发展应用研究院, 贵阳 550025

      2. 贵州大学 数学与统计学院, 贵阳 550025