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摘要：在金融资产定价模型修正过程中, 非线性因素常被选择性忽视. 本文运用机器学习中的前馈神经网络方法, 将先验分类信息引入前馈神经网络构建了三种基于多层感知机 (multi-layer perceptron, MLP) 的优化模型: 混合神经元 MLP、单分类混合 MLP 和多分类混合 MLP, 以预测中国股票市场收益, 并将其预测效果与基于最小二乘和偏最小二乘估计方法的线性回归模型、支持向量机、极端梯度提升、循环神经网络、长短期记忆网络以及经典的 MLP 进行比较. 研究发现, 加入先验信息的优化 MLP 模型可以有效地显现市场异象与股票超额收益之间的复杂关系, 其在预测性能和投资策略上的表现明显优于不具有先验信息的传统模型, 展现了优越的样本外预测效果和鲁棒性, 提升了投资回报; 多分类混合 MLP 模型具有最佳的预测性能和投资绩效. 本文构建的基于先验信息的优化 MLP 模型能够捕捉市场异象与股票超额收益之间的非线性定价结构, 在一定程度上拓展和丰富了金融资产定价理论.
关键词：资产定价；股票收益预测；机器学习；神经网络；非线性模型；多层感知机
一、研究背景与意义
现代金融市场资产定价一直是国内外学者研究的重要问题,其目标是确定资产的适当价格并预测未来收益. 但传统资产定价模型往往因解释变量遗漏、很难考虑因子间交互作用等问题而难以获得较好的样本外定价效果, 时常面临解释能力不足的困境. 国内外学者在探索基本面因素与股票超额收益之间的关系时发现了“市场异象”，即根据基本面因素或量价指标（统称为特征）构建的股票多空投资组合拥有无法被多因子模型解释的超额收益。
数据挖掘的迅速发展使得大量异象在样本内被挖出, 现有研究已经提出了数百种可能产生超额回报的市场异象因子, 但不断挖掘新的异象因子并不是提高股票收益率预测效果的根本方法.异象因子的大量涌现也对传统资产定价方法提出了挑战，传统资产定价模型因数据和方法限制并不能很好地捕捉金融市场中可能存在的非线性定价结构, 这导致股票市场的非线性关系常常被选择性忽视。然而, 各项特征与股票超额收益之间往往存在着非线性关系，目前已有很多文献利用机器学习非线性模型研究资产定价。
MLP作为深度前馈神经网络模型，可以通过非线性激活函数有效捕捉和建模复杂非线性关系, 允许直接将异象因子分类情况作为先验信息引入输入层或输出层对模型进行优化，其满足金融市场动态本质和数据非线性复杂性对模型灵活性和学习能力的要求，是预测股票超额收益的理想选择。本文将先验分类信息引入MLP模型构建的优化MLP模型能够捕捉市场异象与股票超额收益之间的非线性定价结构,在一定程度上拓展和丰富了金融资产定价理论。
二、主要内容
本文首先基于神经网络模型在预测非线性关系方面的适用性以及多层感知机(MLP)在金融市场预测建模中的良好表现,将单个重要因子作为附加预测神经元、将异象因子分类情况作为先验信息引入MLP模型对其进行逐步优化改进，构建了三种优化MLP模型: 混合神经元MLP、单分类混合MLP和多分类混合MLP.其次，把取自中国A股市场的96个异象因子分为交易摩擦因子、动量因子、价值因子、成长因子、盈利因子和财务流动因子六大类, 并将其分类情况作为先验信息引入资产定价模型进行实证分析，以解析公司特征与股票收益之间的关系, 帮助模型更有效地选择有用特征, 进而在不增加异象因子的条件下获得更丰富的数据信息, 提高资产定价模型的准确性, 获得更好的投资结果.
三、主要结论及政策建议
本文主要结论如下。
(1)非线性模型能够更好地捕捉异象因子与股票收益之间的复杂关系。
(2)具有先验信息的优化MLP模型在股票超额收益预测方面明显优于不具备先验信息的模型，拥有更多先验信息的模型具有更好的样本外预测效果和鲁棒性。
(3)具有先验信息的优化MLP模型在不同样本大小和不同时间周期的数据中仍具有较好的预测效果和鲁棒性;
(4)交易摩擦因子、成长因子和动量因子将对投资者的投资组合构建决策产生重要影响.
本文政策建议如下。
（1）金融监管机构应该将现代科技发展成果应用于股票市场收益预测，以提升其监管效率和监管水平。（2）投资者可以充分利用现代科学技术更精确地预测股票市场收益，进而获取良好的投资效果。
四、边际贡献与未来拓展
本文边际贡献如下。
(1)将MLP模型应用于资产定价研究，构建了异象因子与超额收益之间的非线性关系模型，拓展了资产定价理论；
(2)突破了通过挖掘新异象因子提升定价模型解释能力的传统范式，丰富了资产定价研究框架；
(3)引入异象因子分类情况作为先验信息，提出了三种优化的MLP模型，扩充了资产定价工具箱；
(4)构建的优化模型展现了更好的样本外预测效果和稳健性，提升了投资组合的月度收益，为中国股票市场投资决策提供了实证支持。
在未来研究中，作者将进一步探索其他机器学习模型的优化方法，通过更灵活的集成策略和更多样的先验信息融合，构建在多种市场环境下表现稳定且适用性强的资产定价模型，为投资决策提供更好的方法支持。
五、写作、投稿过程的心得体会
本文将市场异象因子分类情况作为先验信息引入MLP模型，构建了三种基于先验信息的优化MLP模型，并运用蒙特卡洛方法进行了数值模拟分析，利用中国A股市场数据进行了实证检验。整个研究过程从问题识别、模型构建、优化验证到初稿完成，历时近8个月。我们于2023年7月将论文投稿至《系统工程理论与实践》编辑部后，在2024年1月收到了3位外审专家和编委老师的详细修改意见，他们在模型评价指标、实证结果鲁棒性、数据选择合理性以及实证方法全面性等方面提出了很多建设性修改建议。我们根据审稿意见对论文进行较长时间修改后，于2024年4月将论文修改稿和修改说明返回了编辑部，在2024年5月收到了二次返修意见。作者根据二审意见对论文进行再次修改后将论文修改稿和修改说明返回编辑部，在2024年7月下旬收到了主编审定意见，要求对论文进行压缩。我们按照要求对论文进行了压缩和精简，并按时返回到了编辑部，最终于2024年10月中旬收到了编辑部的录用通知。
论文研究、撰写和修改过程虽然艰辛，但在外审专家、编辑、编委和主编老师的支持和帮助下，经过两轮外审、三次修改，论文在体系结构、语言表述、模型推导、数值模拟、实证分析、结论正确性等方面都得到了很大提升，满足了《系统工程理论与实践》 编辑部的严格要求。在此，我们要对审稿专家、编辑、编委和主编老师的辛勤付出表示深深的感谢。
本文摘编自《系统工程理论与实践》2025年,第45卷,第10期论文《基于先验前馈神经网络的股票市场收益预测》（点击题目链接全文）；
作者：胡青渝1, 博士研究生, 研究方向: 资产定价, 机器学习和金融科技；陈其安1*(通信作者)，博士, 教授, 博士生导师, 研究方向: 资产定价, 公司治理和金融科技
1. 重庆大学 经济与工商管理学院, 重庆 400044