随着全球航空需求的增加, 航空工业对飞机性能、安全性和经济性的要求也提高, 使得航空发动机的研发和制造变得至关重要. 航空发动机的管路系统对发动机的正常运作至关重要. 航空发动机的管路系统是指由导管将发动机各部件之间、附件之间、部件与附件之间以及发动机与飞机之间相互联接、输送各自规定的流体, 完成发动机运行、控制、操纵等功能的系统. 据美国通用电气公司的调查, 发动机故障中50%是由于外部管路等原因引起的, 而良好的管路布局是整个发动机管路系统保持稳定的前提条件. 

航空发动机管路布局设计是一项关键的工程设计任务, 它涉及到对飞机心脏——发动机内部复杂管路系统的精心规划. 这些管路承担着输送燃料、空气、润滑油等重要职责, 其布局必须在有限的空间内高效、合理地展开, 以确保发动机的性能和可靠性. 在传统的设计流程中, 由于二维图纸难以全面表达管路的三维形态, 设计师们常采用一种创新的方法: 使用实际比例的铁丝来模拟管路的弯曲和走向. 这种铁丝模型与图纸相结合, 为设计提供了直观的参考. 然而, 这种方法存在效率低下和反复性大的问题, 且在实际装配过程中, 一旦发现问题, 就需要设计师重新调整管路设计, 这不仅耗时耗力, 而且缺乏系统性的优化方法. 采用集成多目标优化策略的智能进化算法对航空发动机管路布局进行优化, 可以得到更准确、更高效的管路系统设计方案, 减少人工操作的主观性和错误, 提高管路布局的质量和性能. 

二、主要内容

首先, 本文以管路长度最短、管路弯头数最少和管路能量值最小为优化目标, 建立了全面的MOPLP-AE的数学模型. 通过引入三方博弈的理论方法, 将航空发动机管路布局多目标优化问题转化为一个多方博弈的框架. 

其次, 本文结合航空发动机布局优化问题的特性, 将改进的遗传算法应用于航空发动机管路多目标布局优化问题的求解过程. 通过1)帕累托分类思想, 对种群进行选择和精英保留; 2)结合管路布局问题特性, 设计交叉点杂交、随机点交叉来进行杂交操作, 以及设计随机点变异、启发式变异进行变异操作; 3)采用2-opt局部搜索机制来来寻找目标函数的最优解. 

最后, 当前对于航空发动机管路布局多目标优化问题的求解方法存在多个目标的parto最优解求解与衡量困难的问题. 本文采用动态博弈理论优化三个目标的最优值, 剔除不可信的策略组合, 求得子博弈完美纳什均衡解, 得到管路布局的三个目标之间的最优组合与最优的纳什均衡解集. 

三、主要结论及政策建议

基于理论构建与实例仿真, 本文所提的方法TGIGA的求解效果整体优于对比算法. 在单根管路仿真实例中, TGIGA的纳什均衡解集均满足问题的约束条件, 且均匀分布在目标解空间中, 是符合预期的纳什均衡解集. 在12根管路的仿真实例中, TGIGA方法的布局效率相比文献中的布局效率有很大的提高. 本文将博弈论应用于MOPLP-AE的多目标优化问题, 将各优化目标视作博弈参与者, 通过纳什均衡点实现全局稳定解, 有效解决了目标冲突和Pareto最优解评估难题. TGIGA融合了帕累托分类、优化的杂交与变异策略, 并集成2-opt局部搜索, 显著提升了求解效率和解的质量. 

四、边际贡献与未来拓展

本文提出了一种创新的基于三方博弈的改进遗传算法(TGIGA) , 首次将博弈论应用于MOPLP-AE的多目标优化问题, 在理论层面的贡献为:  

(1)本文提供了一种全新的视角来解决航空发动机管路多目标布局优化问题. 解决了以往文献中缺乏客观性的问题. 

(2)所提方法能够快速搜索复杂的设计空间, 提高了针对航空发动机管路多目标布局优化问题的求解效率. 

(3)引入博弈论的思想, 将多目标优化问题转化为多方博弈框架, 解决了以往文献中多个parto最优解衡量困难的问题. 

在实践层面, 本研究有效提高了航空发动机管路布局的客观性、准确性和布局效率, 为减少对技术人员经验和主观判断依赖、减少材料使用和制造复杂性、降低泄漏和等故障风险, 加速设计周期并降低生产成本提供了更为全面的数学模型以及一套新的方法与求解途径. 此外, 本文所提方法不局限于航空发动机管路布局问题, 还可以在其他领域的管路布局优化问题中得到应用. 在船舶、工厂、核电等领域的管路布局设计中, 同样存在着多目标优化和设计问题, 本文所提方法可以为这些领域提供新的解决思路和技术支持. 

五、写作、投稿过程的心得体会

在撰写论文之前, 我们首先对航空发动机管路布局优化领域进行了广泛的文献回顾. 我们意识到, 尽管航空发动机的性能在不断进步, 但管路布局优化问题仍然是一个挑战, 尤其是当涉及到多目标优化时. 现有的研究往往难以平衡管路长度、弯头数和能量值等多个优化目标, 导致最终的布局方案不尽如人意. 

针对这一问题, 我们提出了一种创新的方法, 将三方博弈理论引入到多目标优化问题中, 通过改进的遗传算法（TGIGA）来寻找纳什均衡点, 以实现全局稳定解. 这种方法不仅解决了目标之间的冲突, 还提高了Pareto最优解的评估效率. 在研究过程中, 我们得到了来自同行的宝贵建议, 他们的反馈极大地帮助了我们完善算法设计和理论分析. 

投稿过程中, 我们经历了严格的同行评审. 每一次审稿意见都促使我们深入思考, 不断优化我们的研究方法和论文表达. 这个过程虽然充满挑战, 但也极大地提升了我们的科研能力和论文写作技巧. 我们学会了如何更有效地与审稿人沟通, 如何根据反馈进行合理的修改, 以及如何在科研论文中清晰、准确地表达我们的观点. 

我们对所有参与审稿的专家和期刊编辑部表示衷心的感谢. 他们的专业意见和支持是我们能够完成这项研究并成功发表的关键. 我们期待未来能够继续在航空发动机管路布局优化领域做出更多的贡献. 

本文摘编自《系统工程理论与实践》2025年,第45卷,第9期论文《基于三方博弈的改进遗传算法求解航空发动机管路多目标布局优化问题》（点击题目链接全文）；

作者：祁文博¹,  博士研究生, 研究方向: 智能优化, 路径规划；裴小兵¹, 博士, 教授, 研究方向: 生产调度, 智能优化；赵衡^1*(通信作者), 博士, 讲师, 研究方向: 车间调度, 智能优化算法；关政¹，硕士研究生, 研究方向: 车间调度, 智能优化算法。

      1. 天津理工大学 管理学院, 天津 300384