图源：摄图网
摘要：考虑海风及恶劣天气所造成的中断影响, 研究了在航船舶尾气无人机监测问题. 针对海洋气象复杂多变的特点, 提出了滚动计划框架, 重点考虑船舶可服务时间窗、 船舶实时和动态位置、 无人机最大遥传距离、 飞行速度与电池电量限制及多机型无人机配置等现实因素, 以船舶监测收益最大化为目标, 构建了无人机-机站-船舶时空网络模型, 设计了融入启发式策略的拉格朗日松弛算法求解模型, 给出了问题的上界和下界. 通过数值实验, 验证了模型及算法的有效性, 并分析了无人机机型和风力强度的影响, 可为海风及恶劣天气下在航船舶尾气多机型无人机监测提供决策支持.
关键词：排放控制区；船舶尾气监测；无人机调度；时空网络模型；拉格朗日松弛算法
一、研究背景与意义
2018年交通运输部印发《船舶大气污染物排放控制区实施方案》，其宗旨是要加快“打好污染防治攻坚战”和“打赢蓝天保卫战”部署，通过设立船舶大气污染物排放控制区（简称排放控制区)，降低船舶氮氧化物、硫氧化物及颗粒物等污染物的排放，推动绿色航运发展、促进船舶节能减排。基于此背景，深圳海事局、江苏海事局、天津海事局、上海海事局等多个海事部门多措并举构建“陆海空天”一体化船舶尾气监测体系，其中基于无人机的新型“空域”巡航模式作为海事监管领域的重要一环，有着举足轻重的作用，值得深入探索。
无人机船舶尾气监测，是利用多架搭载“嗅探”设备的无人机对排放控制区内在航船舶的尾气进行近距离、动态筛查，以精准“捕获”燃油超标船舶。然而，监测任务的执行需考虑诸多现实因素。一方面，随着无人机技术的快速发展，新技术和新材料的应用不断推动着无人机机型的更新换代和多样化，导致海事局无人机的机型种类繁多，配置不尽相同。例如，近年来，各地海事局大力推进多旋翼无人机、轻型和小型固定翼无人机在海事监管中的应用。多旋翼无人机具有灵活性高、成本低等优势，但飞行时间、飞行速度、遥传距离有限且易受天气因素影响，适用于近距离监测，是海事局配备最多的无人机；固定翼无人机具有续航长、速度快、遥传距离远、防风系数高等优势，但成本较高且对起降要求高（耗时长），数量相对有限。不同类型的无人机具有不同的特点和性能，直接影响着无人机调度方案的设计和执行，有必要着重考虑。另一方面，相比于内陆城市配送，沿海船舶尾气监测的环境更为复杂，气象条件变化多端，监测活动受风向、风速、降雨等多种海洋气象条件的影响。在微风、无风状态下所有无人机均可监测船舶，而在强风状态下仅特定机型（如固定翼）无人机可继续作业；对于暴雨、台风等恶劣天气，船舶尾气监测作业会发生中断，需在中断结束后对无人机进行再调度。强风和中断发生的区域和时机影响无人机的续航、可作业区域和时间，进而影响无人机的再调度方案，需重点关注。此外，无人机船舶尾气监测还需考虑船舶可服务时间窗（船舶在排放控制区内航行的时段）、船舶实时和动态位置（船舶是移动的）等现实因素。面对复杂海况，如何在考虑上述现实因素的基础上，科学合理地对多机型无人机路径进行规划，以便无人机可以全天候、全方位、全覆盖地监测在航船舶尾气，进而提升船舶污染防治监管水平、放大排放控制区警示震慑效应、增强船公司和航运公司自觉环保意识，是海事监管领域的研究热点。
二、主要内容
无人机监测在航船舶尾气的一般流程为：海事局每天收集途经排放控制区船舶的航行信息，并将其发给所属辖区调度中心。随后，调度中心在考虑船舶经纬度、目的港、航向、航速及风流等因素后，通过航迹推算法（如航迹绘算法和航迹计算法）确定船舶实时和动态位置；同时，考虑排放控制区内风向、风力强度及暴雨雷电等恶劣天气，估算无人机顺风、逆风下耗电速率及发生中断作业的区域和时段。最后，结合辖区内海巡执法部门的无人机机型（如多旋翼无人机、轻型和小型固定翼无人机）配置，制定多机型无人机监测计划。本文问题可描述为：针对排放控制区内的在航船舶，已知单个滚动计划期内风力、风向、恶劣天气状况及船舶实时和动态位置等信息，以船舶监测收益最大化为目标，考虑船舶可服务时间窗、无人机最大遥传距离、飞行速度与电池电量限制及多机型无人机配置等现实因素，通过滚动计划方法优化无人机再调度方案，最终给出每架无人机的实时飞行路径和作业次序。
考虑到在本文问题中船舶位置是随时间变动的，而时空网络是对静态网络的扩展，其每个节点既表示位置也表示特定时间点，通过时空网络建模，可将船舶实时变动的位置反映到时空节点上，从而更清晰、简洁地表达无人机流在网络中的时空状态；同时，采用时空网络建模也可避免引入传统路径问题中时间守恒约束，有助于减少模型中非线性和大M约束，使得模型更加精炼。因此，本文采用时空网络进行建模，构建了问题的无人机-机站-船舶时空网络模型。尽管该模型为混合整数线性规划模型，但由于问题的复杂性，调用商业求解器（如CPLEX或GUROBI）直接求解模型很难在可接受时间内获得问题满意解。事实上，本文问题将传统车辆路径问题扩展到带有能力（无人机电量）约束、时间窗（船舶可服务时间）约束、动态客户位置（船舶是移动的）约束、风场及中断约束的多仓库多行程多车型车辆路径问题。现有算法很难求解在航船舶尾气无人机监测问题，因此需针对问题特点定制算法。鉴于此，本文设计了改进的拉格朗日松弛算法，以获得原问题的上、下界。
三、主要结论及政策建议
本文以广东省珠三角水域船舶排放控制区为例进行案例实验。将提出的改进拉格朗日松弛算法同采用GUROBI求解器直接求解模型的精确算法、以及现有的拉格朗日松弛算法的计算结果进行对比来验证本文算法的有效性与优越性；分析了不同机型无人机配置和风场对调度方案的影响来获得管理见解。
通过敏感性分析实验发现，配置2019款无人机所带来的收益显著小于配置2021和2023款的，而相比于2021款，配置2023款无人机所带来的收益相对有限。因此，一方面，海事局应该及时淘汰老旧款无人机，以保障常态化船舶监测高质量开展；另一方面，海事局不应盲目引入最新款无人机，这是因为尽管新款无人机配置更高，但对目标值的边际贡献递减。所提出模型可作为一种辅助工具，帮助海事局权衡利弊做出最优无人机配置决策。
直观上，风力越大则无人机越难顺利完成监测任务。然而，文中实验结果展示了一个有趣的现象，随着风力影响程度的增大，目标值先维持不变而后逐渐增加，表明风力越大越有利于无人机对在航船舶尾气的监测。这是因为，在航船舶具有一定的航速，若船方发现海事局正在执行尾气监测活动，可能会逃离排放控制区，此时无人机需追赶在航船舶。但由于飞行速度等因素限制且排放控制区范围较大，通常很难顺利完成该船舶的尾气监测任务，这也是当前海事局面对的难题之一。而风力的正效用影响可保证无人机有充足电量追踪在航船舶，同时为克服风力的负效用影响，无人机可在完成船舶追踪后飞向就近机站而非原路返回。当前，海事局仍采用较为保守的监测方案，仅在风力较小的良好天气进行船舶尾气监测，本研究有助于海事局探索不同风场影响下的无人机调度方案，通过全天候的高压监管态势，形成强有力威慑，促进船公司和航运企业自觉保护海洋和大气环境。
四、边际贡献与未来拓展
本研究在现有研究基础上进行扩展，主要区别在两方面。一方面，就数学模型而言，本文模型考虑了无人机最大遥传距离及海风对电量消耗的影响，这些因素分别通过时空网络节点（是否可访问）和弧（电量消耗取决于弧对应的距离、风力、风向和无人机）进行刻画，且本文模型可针对中断区域、中断时段和无人机所处状态给出再调度方案；此外，本文模型松弛现有模型关于无人机起降安全时间为1分钟的假设，并将数学模型从同质无人机配置下的单层时空网络扩展为多层，考虑异质无人机机队。另一方面，就算法设计而言，给定时空网络中任意两个机站节点（距离固定），无人机续航不是固定的，而是依赖于不同弧对应的风力和风向，因此子问题是带有电量限制的最大收益路径问题，需设计动态规划求解；同时，本文算法对拉格朗日松弛模型和下界模型进行改进，优化拉格朗日乘子，并设计几种简单有效的启发式策略，例如启发式路径构造方法、固定邻域策略及终止准则，有效改善了算法表现，以期为复杂海况下在航船舶尾气多机型无人机监测提供决策参考。
须指出的是，本文主要研究了在航船舶尾气的无人机监测问题，而未考虑搭载移动式遥感监测装置的海巡艇对在航船舶尾气监测的影响。未来研究可考虑海风及恶劣天气下在航船舶尾气的无人机与海巡艇协同监测问题。
五、写作、投稿过程的心得体会
论文的最初想法来自于偶然在交通运输部官网看到的无人机船舶尾气监测的实地应用。进一步检索相关要闻和文献资料后，复杂海况背景下的无人机船舶尾气监测问题引起了我们的注意。于是团队开始对一些海事局进行调研，并查阅和整理文献资料，考虑多种现实因素后构建了本文的数学模型。然后根据问题的特点，设计了改进的拉格朗日松弛算法求解，以满足海事局的实时监测需求。在投稿《系统工程理论与实践》后，非常感谢贵刊主编、编委和两位外审专家提出的宝贵意见。他们的意见和建议有效地帮助提升了论文质量。对此再次表示最诚挚的谢意！
本文摘编自《系统工程理论与实践》2024年,第44卷,第5期论文《考虑海风及恶劣天气的在航船舶尾气多机型无人机监测研究》（点击题目链接全文）；
作者：刘保利1,2, 副教授,硕士生导师,博士,研究方向:交通运输系统规划与设计,泊位分配,船舶调度；李志纯2, 教授,博士生导师,博士,研究方向:交通基础设施投资与定价,交通行为经济学,区域经济与城市管理；郑建风1, 教授,博士生导师,博士,研究方向:枢纽港选址,班轮运输网络设计,船舶调度；余德平2, 博士研究生,研究方向:交通运输系统规划与设计,港口调度优。
1. 大连海事大学 交通运输工程学院, 大连 116026;
2. 华中科技大学 管理学院, 武汉 430074