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摘要：复杂系统分析经常遭遇超出寻常认知范畴的、非概率的不确定性, 即所谓“深度不确定性”. 此时, 目标系统可能高度未知, 且系统行为机理与外部环境复杂多变, 甚至类似“黑天鹅事件”的意外变化可能经常出现，导致模型仿真的实施难度远超常规. 如何实现深度不确定环境下的系统仿真已成为系统科学领域的重要研究方向与难题之一. 纵观已有相关研究，对深度不确定性概念与本质的理解仍然不足，蒙特卡罗仿真、数据同化仿真等主流不确定仿真方法对深度不确定性的考虑亦不足。对此, 本文首先系统梳理了相关领域关于不确定性、深度不确定性的理解及认知变迁, 在深入概念辨析基础上提出深度不确定环境下系统仿真的三大关键约束；然后，分类阐述了主流不确定仿真范式的核心思想与实现路径，在此基础上, 提出一种数据与模型混合驱动的动态探索性仿真方法, 该方法强调基于数据与模型的混合，实施差异化的探索性建模、多样性计算实验以及实时数据融合，利用“数据-模型-计算”的协同能力实现对不确定系统的动态探索，进而提升仿真系统对深度不确定变化的适应能力。最后，在交通仿真领域进行方法的实现与实例应用, 通过设置与固定模型、数据同化仿真的对照实验，验证了新方法确实能够有效提升计算系统在复杂不确定环境下的仿真性能，包括提升仿真的准确性及其响应系统意外变化的灵敏度.

关键词：不确定性；深度不确定性；系统仿真；数据与模型混合

一、研究背景与意义

系统仿真是量化决策分析的关键环节之一，旨在利用计算模型模拟目标系统的运行机理与演化过程, 从而“透视”未来，为决策提供预测信息。传统上，仿真研究普遍假设目标对象或系统服从确定的行为规则或演化机理，因此只要构建出精确的机理还原模型，即可实现可靠的仿真。然而，实际中许多对象或系统并非确定不变, 而是动态多变的，甚至其行为变化亦不服从概率统计分布，如气候系统、道路交通系统、公共突发事件等。这些系统运行机理与演化过程复杂，人们对其已知较少或几乎无知，同时系统还可能经常涌现超出预料的“意外变化”，这种情境即所谓“深度不确定性”。当遭遇深度不确定环境时，人们无法准确地把握系统的运行机理与潜在变化，选择或构建精确模型变得极为困难，甚至当前有效的模型也可能会在未来因意外变化的出现而随时失效，进而导致仿真结果偏离现实。长期以来，如何在深度不确定环境下实现有效的系统仿真一直是众多领域的共性科学难题。

在仿真实践中，深度不确定性意味着决策者难以指定目标问题或系统的有效概念模型、关键参数取值分布以及仿真结果有效性的评价标准。此时，系统仿真的关键已不在于构建多么精准的模型，而必须更多寻求仿真理论与方法的改进与创新。已有研究对不确定性的概念进行了广泛探讨，但缺少从仿真视角对深度不确定性的全面辨析，此外现有主流不确定仿真方法如蒙特卡罗仿真、数据同化仿真等方法，通常只适用于特定的不确定情形，如状态与参数的统计不确定性, 而对深度不确定性考虑尚且不足，难以应对系统内在机理、参数以及意外事件等多重不确定变化。本文从系统仿真的视角深入辨析深度不确定性的本质，总结深度不确定性的关键约束，融合主流不确定仿真方法的核心思想，提出数据与模型混合驱动的动态探索性仿真方法，有望为深度不确定系统的仿真研究提供新思路、新方法。

二、主要内容

针对深度不确定环境下许多系统“仿不准”的难题，本文首先系统地综述了国内外关于不确定性的理解与认识，深入辨析深度不确定性的本质、来源与层次划分，并从仿真实践视角出发，探讨深度不确定性对系统仿真可能造成的关键约束；然后，总结剖析现有主流不确定仿真范式的核心思想，比较不同仿真范式的实现路径；接下来，在融合多种不确定仿真范式基础上，提出数据与模型混合驱动的动态探索性仿真方法，并详细阐述方法原理及其应用思路；最后，为验证方法有效性，选取车辆跟驰系统（含人的深度不确定性系统）作为对象，进行新方法的具体系统实现与算例应用，通过设置多种复杂不确定路况环境的仿真对照实验，评估考察数据与模型混合驱动的仿真方法对深度不确定性的适应能力。

三、主要结论及政策建议

从抽象层面，本文将深度不确定性定义为对事物大范围或深层次的认知不充分或不适当，实际中表现为“可识别的无知”，即人们已经意识到自己对于系统及其未来知之甚少或者完全未知。从仿真实践的视角，本文认为深度不确定性不仅包含参数的未知变化, 还涉及系统行为机理或模式的动态变化，为此将深度不确定性刻画为三种约束情境：

（1）无法指定或不知道确定合理的模型来准确地刻画对象行为模式或机理；

（2）无法指定或不知道关键参数的确定合理取值或取值分布；

（3）意外事件或变化可能随时出现, 导致现有的假设条件、模型以及参数取值失效。

本文提出数据与模型混合驱动的仿真方法，能够有效应对上述多重深度不确定性。具体说来，该方法将仿真过程设计为“混合建模-多样性计算-交互验证”三个环节的循环执行，强调通过数据与模型的混合建模，实现大量差异化的、可能合理的模型构建，以弥补知识高度不充分带来的模型、参数等建模偏差；并且通过动态地执行大量计算实验，广泛地生成多样的可能未来情形，量化不确定性的潜在影响；同时主动引入实时数据，探索真实系统涌现的新变化或新知识，据此调整或重构系统模型、参数或假设条件。数据与模型混合的差异化建模、多样性计算实验以及与实时数据的交互融合, 使仿真系统有更大的可能捕捉并适应真实系统变化。应用结果表明，相比传统仿真方法，数据与模型混合驱动仿真方法凭借“数据-模型-计算”的协同建模，能够使仿真系统建立对内在运行机理、参数、意外变化等多重深度不确定性的动态适应能力，有效提升仿真的准确性及其响应系统意外变化的灵敏度。

本文是从一般性角度探讨深度不确定环境下的系统仿真方法，从中也可以简要总结应对深度不确定性的基本思路：（1）最大化利用已知知识构建多种差异化的可能合理模型，包括动力学模型、机器学习模型以及多种参数取值范围等；（2）充分发挥计算实验能力，探索尽可能宽泛的未来可能情形，包括运用常规计算实验或机器学习生成式实验来生成大范围的多样化未来；（3）主动融合实时数据，探究真实系统涌现的新变化、新现象，以引入新信息来逐渐完备既有知识、捕捉系统意外变化。

四、边际贡献与未来拓展

本文研究可能提供的增量边际贡献如下。第一，从抽象和仿真实践两个层面，对深度不确定性本质、来源、层次等不同维度进行全面剖析，丰富了现有文献关于不确定性和深度不确定性的认知和理解。第二，提供了复杂不确定系统仿真的新思路和新方法，数据与模型混合驱动的仿真方法能够最大化利用已知信息，同时充分发挥“数据-模型-计算”的协同能力，在大量计算实验中探索系统规律及其未来情景，相比传统单纯基于模型或基于数据的仿真，能够更有效地建立仿真系统对深度不确定性的主动适应能力。

从不确定性到深度不确定性是人们对系统复杂性认知的升华, 也是不确定系统仿真方法深入研究的必然结果。深度不确定环境有其特殊性，系统建模与仿真重点应关注数据、模型和计算的协同使用，而并非执着追求模型的精准性。在数据利用与机器学习如此便捷的当代，仿真复杂系统应该充分发挥经典模型与数据的互补融合价值，通过动力学模型与机器学习模型的不同混合与交互方式，构建多样化可能合理的模型，生成多样化未来，这对于初始知识高度不充分且意外频发的深度不确定系统仿真而言，具有至关重要的意义。数据与模型如何混合才能更好刻画和应对深度不确定性，这方面的研究值得重点关注。

五、写作、投稿和修改心得体会

本团队长期关注不确定与深度不确定环境下的系统仿真，多年来致力于解决模型仿真“仿不准、算不对”的难题，先后进行了多年的文献调研与理论研究，并在公共安全与应急管理领域进行了长期实践应用探索。从公共安全领域大量仿真实践中，我们团队愈发意识到不确定性广泛存在的、分层次的，深度不确定性的存在更是导致仿真不准确的根本原因。针对该问题，团队成员不仅开展了长期的理论研究，并为验证理论方法的有效性、可行性，进行了大量真实实验与仿真实验，通过大量研讨和实验分析，不断完善理论架构与研究思路。

本文从理论沉淀与构思，到实验研究和最后的论文写作，历经2年。自2022年10月投稿后，又得到了多位评审专家深度、细致而中肯的指导与建议，促使我们对许多细节问题进行重新审视与思考修正，对论文的概念阐述、内容结构等进行了反复修正调整。其中，主编老师对论文结构提出的建设性修改意见，指导我们对论文章节进行调整重构，亦令我受益匪浅，有效地帮助我们提升了论文主题的聚焦度和结构的简洁性。同时，在校对和排版过程中，编辑老师对论文语言表达和写作规范提出了许多宝贵意见，他们专业而细致的工作使得论文更具可读性。审稿专家和编辑部老师的指导和帮助令我们受益良多，在此深表感谢！

本文摘编自《系统工程理论与实践》2024年,第44卷,第2期论文《深度不确定环境下的系统仿真方法研究》（点击题目链接全文）；
作者：王刚桥¹,助理教授,博士,研究方向:系统仿真与决策,；邢邗²,博士后,研究方向:智能交通与自动驾驶；陈永强³, 副教授,博士生导师,研究方向:数值仿真与计算；刘奕², 博士，副研究员，博士生导师，主要研究方向包括风险评估与决策优化、情景推演理论和方法、大数据分析与仿真计算。

       1. 深圳大学 管理学院 大数据智能管理与决策研究院, 深圳 518060;
       2. 清华大学 安全科学学院, 北京 100084;
       3. 北京大学 工学院 力学与工程科学系, 北京 100871