图源：摄图网
摘要：本研究建立了随机行程时间作用下始发站点发车偏差传播模型，从下游站点服务偏差恶化程度角度发现了三个始发站点发车偏差特征阈值，即方向性累积站点停靠时间偏差阈值α，发车偏差不可修复阈值β，发车偏差恶化阈值γ，刻画了不同尺度发车偏差输入对下游站点服务可靠性退化程度的影响作用。从理论模型角度，证明任意站点n处三个阈值之间始终存在关系：αn<βn<γn；因此，随着始发站点发车偏差的加剧，下游站点位置首先产生方向性累积站点停靠时间偏差，进而造成发车偏差不可修复，最终导致发车偏差进一步恶化。从数值分析角度，发现在公交线路常规运营区域内(客流服务强度为0.20以内，线路长度为30km以内)，任意站点位置三个阈值之间始终存在关系：αn<βn
一、研究背景与意义
研究背景：自公共交通优先发展战略确立以来，我国城市公共交通系统运输服务能力得到极大提升，运输服务网络逐渐成熟完善。截至2019年底，我国公共汽电车 (以下简称“公交”) 运营车辆数与运营线路总长度比2004年底分别增加了1.09倍与6.70倍；然而，公交客运量同期仅增长了51.89%，且自2014年底到达峰值后逐年下降。与其他机动化出行方式相比，公交服务具有运输速度慢、候车时间长、准点率低、舒适性差等劣势，其吸引力与竞争力相对较弱。随着私人汽车保有量的迅速增加以及城市轨道交通和网约车等出行方式的快速扩张，城市公交系统面临的主要矛盾由早期“运能不足”向当前“质量不高”转变，增加数量性投入 (如运营车辆数与运营里程数) 对于提升客运量的边际效用逐渐下降，提升服务质量才是抑制公交客流流失的有效手段。2020年底，国务院新闻办公室发布《中国交通的可持续发展》白皮书，提出实现交通大国向交通强国迈进，要求运输服务从“走得了”向“走得好”发展。公交运营服务标准是政府实施服务监管的抓手，是保障与促升公交服务质量的指导依据。自全国城市客运标准化技术委员会研究制定《城市客运标准体系 (2014年) 》以来，陆续编制了若干服务标准 (GB/T 22484-2016，城市公共汽电车客运服务规范；GB/T 32985-2016，快速公共汽车交通系统建设与运营管理规范；GB/T 35654-2017，城市公共交通发展水平评价指标体系；GB/T 36953.2-2018，城市公共交通乘客满意度评价方法 第2部分：公共汽电车交通) ，覆盖了乘客出行过程的安全、便利、快捷、可靠、舒适等服务评价要素。部分标准或指标已经成为行业管理的有力抓手与企业运营的指导依据，比如责任事故死亡率 (安全) 、站点覆盖率 (便利) 、满载率 (舒适) 等。但在服务可靠性方面，尚未形成可达成共识的考核指标，导致行业管理无从着手、企业运营无法操作。因此，制定科学合理的服务可靠性评价标准成为公交服务管理领域的重大需求与难点问题。我国现行公交服务标准中均明确提出将正点率作为服务可靠性考核指标，却未对何为正点予以说明，唯一有据可查的是《公交都市考核评价指标体系》，其中规定首末站服务正点为：首站离站时间晚于计划排班2分钟以内 (不允许提前发车) ，末站到站时间比计划排班早2分钟或晚5分钟以内。现有研究及报告中关于服务正点考核标准取值存在两个显著缺陷：一是所有公交线路都采用同一考核标准，没有考虑不同公交线路运行与运营环境的异质性问题；二是大部分研究中所有站点都采用同一考核标准，没有考虑服务偏差在公交线路上的传播效应。
研究意义：本文针对始发站发车正点评价问题进行研究，解析随机行程时间下始发站点发车偏差沿公交线路的传播模型，考察服务偏差在下游站点的退化程度，从而确定发车正点评价的合理阈值。本研究的意义在于：1）解析了发车正点评价的影响因素，包括站点客流服务强度与路段行程时间标准差，不同线路、班次的发车正点评价标准应该根据其特征参数确定；2）给出了发车正点评价的取值依据与计算模型，依据服务偏差在下游站点的退化程度与始发站点发车偏差输入之间的关系模型，为制定发车正点考核标准提供了理论依据；3）发现了具有普适性的发车正点评价阈值，即方向性累积站点停靠时间偏差阈值，一方面它受站点客流服务强度波动的影响较弱，在不同线路之间具有良好的普适性，另一方面在常规公交的运营范围内，它始终小于发车偏差不可修复阈值与发车偏差恶化阈值，可以有效预防服务可靠性的退化。
二、主要内容
首先，本文建立了随机行程时间作用下的公交班次发车偏差传播模型，揭示了车辆抵达下游站点的服务偏差取决于始发站点发车偏差、各个站点的客流服务强度、各个路段的行程时间波动强度（行程时间标准差）。然后，以服务偏差的不同退化程度导致的实际运营问题，如晚点发车的班次是否会运载更多的乘客、是否在下游站点都会晚点、是否在下游站点相比始发站点更加晚点，分别建立了三个发车正点评价考核阈值，即方向性累积站点停靠时间偏差阈值，发车偏差不可修复阈值，发车偏差恶化阈值γ。从理论角度，本研究证明了它们之间存在关系αn<βn<γn，揭示出如下服务可靠性的退化规律——随着始发站点发车偏差的加剧，下游站点位置首先产生的是方向性累积站点停靠时间偏差，然后是发车偏差不可修复，最后发车偏差进一步恶化。因此，选择不同的考核阈值也代表着不同程度的服务可靠性维持能力。
然后，从数值分析角度，探讨了三个阈值随线路长度、站点服务强度参数的变化趋势，进一步发现在公交线路实际运营区域内总是存在关系：αn<βn
三、主要结论与政策建议
主要结论：1) 提出了方向性累积站点停靠时间偏差阈值α、发车偏差不可修复阈值β与发车偏差恶化阈值γ三项发车正点评价阈值，刻画了不同程度的始发站点发车偏差对下游站点服务可靠性退化程度的影响作用；2) 鉴于任意站点位置始终存在αn<βn<γn，随着发车偏差加剧，在下游站点位置首先产生方向性累积站点停靠时间偏差，然后发车偏差逐渐不可修复，最后服务偏差相比发车偏差更加恶化，由此可见，合理控制始发站发车偏差可以有效抑制下游站点服务可靠性退化程度；3) 在公交线路常规运营范围内，总是存在αn<βn
政策建议：在考核公交班次的始发站发车正点时，应该考虑该特征班次对应的客流服务强度、路段行程时间波动程度（二者均可以用智能调度系统历史数据去估计）。因此，不仅不同线路的公交班次发车正点考核标准存在差异，同一线路不同时段的公交班次服务正点考核标准也应该按照其特征参数去制定。
四、边际贡献与未来拓展
本文是针对公交班次正点评价问题的首次理论建模尝试，选择了始发站点发车正点评价这一问题。从公交运行过程而言，正点评价的位置不仅包含始发站，还包含中途站点以及终点站，未来可以继续向公交线路其他站点位置的正点评价拓展。此外，本文建立的是随机行程时间下的正点评价，是从服务可靠性退化程度角度对正点评价问题进行研究，从原理上而言是规定了正点评价的取值上界问题。从实际服务考核角度，正点评价还应该考虑企业的运营管理水平，即服务可靠性的修复能力，因此未来可以结合运营管理的规制要求减小发车正点评价阈值，增强考核评价强度，从而有效评价企业运营管理水平。
本文摘编自《系统工程理论与实践》第42卷第12期论文《随机行程时间下公交发车正点评价》（点击题目链接全文）；
作者：陈国俊，武汉理工大学交通与物流工程学院 副教授,博士；张抒扬，武汉理工大学 交通与物流工程学院； 刘好德，交通运输部科学研究院 城市交通与轨道交通研究中心研究员,博士。