摘要：钱学森先生曾说过：开放复杂巨系统及其研究方法实际上是把大量分散的知识，甚至群众的意见汇集成一个整体结构。基于社会网络分析的大群体决策理论便是当下热门的一类复杂性系统管理问题。这类复杂性问题构成要素众多、关联和结构复杂、与环境之间有着各种紧密作用。本文探讨了子群关联情境下的大群体决策问题，决策专家处在社会网络中，彼此具备社会关联。本文提出了一种高效共识达成机制来降低专家分歧，可契合子群关联情境，为分析和解决跨领域、跨学科、跨专业的复杂系统问题提供了新思路。
关键词：大群体决策；关联子群；复杂系统；共识机制

一、研究背景与意义

互联网及移动通信技术的迅猛发展使得群组的边界逐渐从封闭走向开放，数量众多的专家得以汇聚，以此来处理开放复杂系统问题。决策问题所涉及的专家数量逐渐增多, 可以从十几到上百不等。大群体决策已成为决策领域的热门研究话题。群组成员由于利益取向、地位、专业的差异性，致使决策群体结构趋向多样化与复杂化。尤其在大型群决策问题中，群组内专家数量多而且各个专家的知识结构不尽相同。信息时代的到来，使得专家在决策中面临海量信息以及决策要素多样、系统复杂、主体众多等情形。这些问题的解决需要跨部门、跨学科、跨领域的专家之间频繁交互，在协同环境下进行方案评估。传统群决策问题往往假设专家之间相互独立, 鲜少考虑专家之间的社会关系。然而，随着社交媒体、移动互联网等新兴技术的发展，群体内的专家可能存在一定的社会关系如信任关系或合作关系。个体的观点与偏好常常受其所处社会关系的影响，这让决策专家以社会网络节点的形式参与到群决策问题当中成为可能。

基于社会网络的大群体决策方法目前已取得一些研究成果。这些决策方法运用聚类算法或社区探测技术对大规模专家进行群组划分, 以此降低决策过程的复杂性。有关社交网络下的大群体决策方法往往假定一个决策专家只能属于一个子群或社区。然而, 随着社会网络理论研究工作的不断发展，人们发现，重叠性是网络的特性。社会网络节点的多重社会属性使得一个节点可以同时隶属于多个社区。本文主要考虑社会成员以不同身份参与到决策问题中的情境。在重叠社群结构下，企业内部和外部成员（互联网分散社会资源）同时参与决策。现有大群体决策方法并未充分考虑子群关联(社区重叠)性问题。

相较于传统群决策, 大群体决策中专家数量更多, 意见更分散, 因此, 共识达成是一个重要挑战。 目前关于共识达成的成果众多。这些成果从不同角度探讨了大群体决策问题中的共识达成过程, 如自适应共识, 动态共识, 非合作行为等。但现有共识达成方法具有一定的局限性。例如，将子群偏好信息进行集成并基于此集成点计算各子群共识度, 这种以中心点为参考值的方法在每次共识迭代中都需要进行集成, 增加了计算复杂度。其次, 不同的集成函数可能会得到不同的集成结果, 这使得决策结果的稳定性和鲁棒性难以保证。再者, 使用传统共识达成方法, 不同子群会收到不同反馈意见, 这会导致同时属于多个子群的决策专家在某个偏好位置上可能收到方向相反的修改意见。如何设计适应具有重叠子群的大群体决策共识达成方法是一项挑战。

二、主要内容

针对社会网络环境下子群关联性特点, 本文提出基于最大共识序列挖掘的大群体决策方法。对于大群体决策问题，通常需要聚类过程对群组进行降维。降维之后形成若干社群。每个社群作为一个决策单元参与后续决策过程。

本文第一步将双向信任网络转换为无向加权网络，然后用基于节点从属度的加权网络重叠社区探测算法对加权网络进行社区划分。

第二步, 根据节点影响力确定专家权重, 根据子群链接强度与社区成员数量确定子群(社区)权重。此子群权重确定方法结合两种指标，能够减少基于单一指标的权重确定方法的不足。例如，若只考虑专家数量，则专家数量相同但内部特征不同的子群会有相同的权重。若只考虑子群链接强度，则拥有少数专家且内部链接紧密的子群会被赋予较大的权重。这与实际认知不符。

第三步, 提出基于最大共识序列的共识测度方法和大群体成员的共识达成模型。传统的共识达成过程要求尽可能减少偏好之间的总体差异以得到达成一致性意见的总体方案排名。 然而，在实际问题中专家之间的偏好可能会存在很大差异。传统共识达成过程忽略了基于初始偏好难以达成共识结果的情况，仅仅是根据某一算法输出计算结果。鉴于此，有学者基于序数偏好提出了最大共识序列的概念。最大共识序列不通过减少偏好之间的总体差异来达成共识，而只是挖掘与多数意见一致并与少数意见相左的最长方案序列。之后，最大共识序列这一概念被拓展到动态群决策，序数偏好矩阵，基于Gower plot 的可视化方法等决策环境中。然而，这些方法基于序数偏好这一表达形式，不能灵活表征专家对方案的偏好程度。因此，本文提出基于犹豫模糊偏好关系的最大共识序列挖掘方法。为帮助理解，本文给出了一个共识迭代算法来解决子群关联情境下的共识达成问题。

最后, 本文给出了完整决策流程来为实际决策问题提供参考，并用成都市雨洪治理方案评估的案例验证模型的有效性。

三、主要结论及政策建议

本文的主要结论如下：（1）与既有文献相比, 本文考虑了子群的关联性这一特点, 且提出了适应子群关联特点的共识达成方法。（2）在计算子群权重时, 综合考虑了两种指标, 减少了单一指标带来的不足。（3）通过算例分析, 验证了本文共识方法优势在于无需对偏好关系进行集成, 且无需从最终集成偏好关系中导出方案优先权这一步骤。此外, 在迭代过程中, 此共识达成方法无需确认规则, 得到的共识结果即为最终方案排序。

本文的研究有如下政策性建议：解决当下复杂系统决策问题，需要跨职能小组的充分配合，集结多样化的专业知识。因此，一位专家可能会负责多个领域，也就是说，专家可能会以多种身份参与决策过程，在协同环境下进行方案评估。决策分析人员需要充分了解所邀请专家的背景与擅长方向，并根据不同专家之间知识结构特征来设计合理的决策机制。

四、 边际贡献与未来拓展

现有大群体决策的共识测度主要有两种。一种为基于专家偏好关系与群组集成偏好关系的距离，一种为基于由专家之间相似矩阵集成得到的共识矩阵。基于案例分析结果，与两种现有共识测度方法比较，本文的方法有如下贡献:

i) 第一种共识测度方法需要首先将子群偏好关系进行集成得到群组偏好关系，然后以群组集成偏好关系作为中心参考点计算各子群共识度。此方法的前提条件为选择集成函数。不同的集成函数可能会得到不同的集成结果，鲁棒性无法保证。其次，每轮共识迭代过程都需要进行集成，增加了计算复杂度。第二种方法也有对相似性矩阵的集成过程。

ii) 与两种共识测度方法相比，本文方法计算过程较为简便。用两种方法达成共识后，仍需要从最终群组共识偏好矩阵中导出优先权并对方案排序。本文所提方法得到的共识结果即为最终方案排序。此外，两种共识方法都需要确认规则与指导规则，而本文所提方法只需要确认规则，确认出的方案对只有一个修改方向: 提升偏好度。

未来研究拓展可以结合集体智慧理论，探讨子群关联情境下集体智慧的涌现方式。不同的专家由于其专业背景的不同，所拥有的信息也不尽相同，可以进一步分析如何设计博弈模型来激励专家分享决策信息。

本文摘编自《系统工程理论与实践》第41卷第11期论文《基于最大共识序列的子群关联型大群体决策方法》，点击链接下载全文：http://www.sysengi.com/CN/abstract/abstract113020.shtml

作者：唐明、廖虎昌、徐泽水，单位均是四川大学商学院。