一、研究背景与意义

随着我国城镇化脚步不断加快，城镇规模不断扩大，城市居民的交通出行压力也在与日俱增。“十三五”期间，国家不断加大城市轨道交通的发展建设力度，因其具备着高效、便捷、安全、稳定、准点、大容量等特点，逐步在城市公共交通体系中发挥出了骨干作用，成为了解决城市居民出行拥堵问题的有力措施，对于推进城市交通可持续发展有着重要意义。

相比于其他交通方式，城市轨道交通在运营方面凸显出的优越性虽然促进了其投资建设的快速发展。虽然城市轨道交通是一种环境友好型的公共交通出行方式，但运营过程中仍需要大量的电能消耗，进一步降低能耗可更加凸显其“绿色”、“低碳”特征。

同时我国各大城市城市轨道交通普遍已进入网络化时代，运营里程和开行密度的不断增加，包括列车能耗在内的运营成本节约，对于城市轨道交通系统的运营管理来说是一个不可忽视的问题。因此减少电能的消耗是城市轨道交通系统未来发展的重要方向，有利于实现其稳定、高效的运营和发展。

城市轨道交通系统的能耗构成主要包括列车运行能耗和列车、沿线各车站照明、空调等附属设备的能耗，其中地铁列车牵引能耗约占线路总能耗的一半，是系统能耗产生的主要来源。降低列车运行能耗的方式包括着减少列车牵引运行能耗和增加再生制动能的回收利用量，也即实现单列车运行能耗总量的控制和增加多列车制动能的再生利用。

减少列车牵引运行能耗的方式，通常采用优化列车运行策略的方式减少牵引能耗，即在运行计划规定的全线列车运行时间的约束条件下，在列控系统中选择预生成的列车运行曲线，调节全线运行时间在各区间的运行时间分配情况。区间运行时间的分配结果直接决定了列车在全线各区间的运行控制工况和牵引能耗的分布情况，因此通过各区间运行时间的合理分配，通过各区间列车运行曲线的有效组合，对于降低牵引能耗的有着非常可观的潜力。区间运行时间既作为单列车的运行指标，又作为时刻表的基本要素，采用区间运行时间分配优化的节能控制方式较早的得到了相关学者的研究，然而近些年以此为基础，与时刻表相关的节能优化问题成为研究热点。

目前通过再生制动实现列车间能量的相互利用，从技术上已较为成熟。很多研究考虑到列车间再生制动能的利用，通过合理安排列车的到发时间，使得在同一供电分区内处在制动工况下的列车的制动能量能够被其他列车有效利用，可以间接地减少系统电能的输出。由此产生的一个问题是，如何在运行图和时刻表中，在保证合理开行和间隔服务水平的条件下，为列车间的再生制动能利用“创造”尽可能多的邂逅机会，实现列车间能量的共享。

本文针对城市轨道交通系统列车时刻表运行节能问题，通过选择运行曲线调节全线总运行时间为在各站间区间的运行时间分配，并通过列车始发时刻调整来提高供电分区内双向多列车间再生能量利用可能性，研究列车时刻表的节能优化问题，对提高列车运行控制水平、降低城市轨道交通系统运营成本具有重要的现实意义。

二、研究内容与主要结论

本文首先面向节能的需求，从列车运营角度考虑了时刻表的节能优化，降低时刻表总能耗的方式可分为减少列车牵引能耗和提高再生制动能的回收利用。为实现节能列车时刻表的综合优化，通过分析区间运行时间、发车间隔对时刻表能耗的影响机理，提出了基于列车牵引曲线集的区间运行时间的分配策略和合理安排列车始发时刻的供电分区内再生制动能利用策略。区间运行时间既是单列车全线运行能耗衡量的关键，也是列车运行工况序列分布的决定因素，并且区间运行时间和发车间隔作为时刻表中确定列车始发时刻和各车站到发时刻的基本要素，两者对节能列车时刻表的编制均具有重要的影响。

区间运行时间分配策略为在基于线路条件、车辆性能参数等预生成各区间的列车牵引曲线中根据区间运行时间选择列车运行曲线，如图1所示，每一条运行曲线具有不同的区间运行时间和牵引能耗。在保证全线运行时间要求的前提下，合理分配各区间的运行时间，并根据分配结果选择合适的列车运行策略，从而降低列车全线运行能耗，此外各区间运行时间的分配结果可作为铺画列车运行图的区间运行时间标准。对于图1所示的运行曲线集，区间运行时间和列车牵引能耗关系的拟合曲线，如图2所示。

时刻表再生能利用策略即在一定范围内调整开行间隔优化列车始发时刻，并结合区间运行时间的分配以优化增加列车制动牵引工况的重叠时间，使得列车制动生成的再生能量在时间和空间上与牵引加速列车相匹配，从而实现列车再生制动能的充分利用，降低时刻表的总能耗。再生制动能的利用原理如图3所示。图3(a)为待优化列车运行图，同向、对向列车的出站牵引和进站制动工况无重叠时间，列车制动产生的再生能不能得到充分利用。为此，调整上行列车A1的到发时刻，形成如图3(b)所示的优化后运行图，同向和对向列车间均有再生制动能得到利用。

列车开行间隔主要影响各时刻列车工况序列在各区间的分布位置，限制了牵引和制动工况的重叠率，从而影响再生制动能的产生和回收利用。开行间隔的设置不宜过大或过小，相比于均匀的发车间隔，本文采取非均匀的开行间隔，能更大程度地调节相邻列车间牵引和制动工况的分布，更深入地提高对再生制动能量的回收利用。

其次本研究通过分析列车运行过程中的受力情况，考虑列车为单质点模型，将列车运营服务时间划分为足够短的时间片段，依据列车在各时间片段下的运行速度、加速度、距离、工况，计算相应时间片段下的列车牵引能耗和利用的再生制动能。由于列车再生制动能的利用量由同一供电分区内牵引列车与制动列车的重叠时间决定，因此列车的再生制动能表示为重叠时间内牵引列车产生的能耗与制动列车产生的再生能量的较小值。通过计算各时间片段下的列车运行能耗，逐片段累加可得列车总运行能耗。在此基础上，根据提出的列车节能时刻表综合优化策略，考虑区间运行时间约束、交路运行时分约束、开行间隔约束、首趟车始发时间范围约束，以区间运行时间和列车始发时刻点、首趟车始发时间为优化变量构建了以总运行能耗最小化为目标的列车时刻表综合节能优化模型。其中，时刻表总能耗为所有运营列车牵引能耗的线性总和与利用的再生制动能的差值。根据各趟列车运行产生的总牵引能耗和同一供电分区内利用的再生制动能量求解时刻表最小总能耗，实现列车时刻表的节能编制。

再次本文为验证所提出的列车时刻表综合节能优化方法，结合广州地铁八号线的列车时刻表进行了实证研究。实例中通过设置区间运行时间、全线运行时间、列车开行间隔的变化范围，在保持当前时刻表运营峰期不变的条件下，在一定范围内优化列车区间运行时间和开行间隔，对比了优化前后单位时间能耗与区间运行时间两者间的关系，并结合全线运行时间的变化分析了列车牵引能耗和再生能利用的变化情况。

最后本文的研究结果表明，将区间运行时间分配和再生能利用两种优化策略相结合,在满足区间运行时间和全线运行时间的运营服务要求的基础上，通过选择列车运行曲线分配各区间运行时间，通过微调开行间隔实现对列车始发时刻的调整，从而增加同一供电分区内列车牵引和制动工况的重叠，最大程度地回收利用再生能，减少总牵引净能耗。文中提出的优化方法使时刻表的节能效果达到了整体最优，显著地为城市轨道交通减少了能量浪费、节省了运营成本。
 

本文摘编自《系统工程理论与实践》第41卷第6期论文《城市轨道交通节能列车时刻表优化方法》，点击链接下载全文：http://www.sysengi.com/CN/abstract/abstract112775.shtml

作者：邓连波，中南大学 教授，博士生导师，研究方向 城市轨道交通营运管理理论和应用，高速铁路运输组织优化理论与方法；段科屹、汪晴，中南大学； 史丰收，广州地铁集团有限公司